抛物线的性质
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抛物线的性质. 中职数学 ( 拓展模块)精品课程. 青阳县职教中心数学组. (一)抛物线的性质的推导. 前面我们学习过抛物线的标准方程 ,今天我们根据方程 来研究抛物线的性质。. (一)抛物线的性质的推导. (二)应用. 例 1. 已知抛物线关于轴对称,顶点在坐 标原点,且经过点 ( 2 , -2 )。求抛物 线的标准方程,并画出图形。. 图①. 例 2. 已知抛物线的顶点为原点,对称轴为坐标轴,并且经过点 (-5,10) 。求抛物线的标准方程。

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抛物线的性质

中职数学(拓展模块)精品课程

青阳县职教中心数学组


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(一)抛物线的性质的推导

前面我们学习过抛物线的标准方程 ,今天我们根据方程 来研究抛物线的性质。



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(二)应用

例1.已知抛物线关于轴对称,顶点在坐

标原点,且经过点 (2,-2 )。求抛物

线的标准方程,并画出图形。



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2.已知抛物线的顶点为原点,对称轴为坐标轴,并且经过点(-5,10)。求抛物线的标准方程。

分析 : 点(-5,10)在第三象限。对称轴可以是轴也可以是轴,因此有两种情况(如图②)


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(三)课堂练习:P.45 第1、2、3题

(四)课堂小结:

抛物线 的性质有:

1.范围: ,抛物线在 轴的右侧,且当 的值增大时, 也增大。即抛物线向右上方和右下方无限延伸。

2.对称性:抛物线关于 轴对称。


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