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抛物线的性质

抛物线的性质. 中职数学 ( 拓展模块）精品课程. 青阳县职教中心数学组. （一）抛物线的性质的推导. 前面我们学习过抛物线的标准方程 ，今天我们根据方程 来研究抛物线的性质。. （一）抛物线的性质的推导. （二）应用. 例 1. 已知抛物线关于轴对称，顶点在坐 标原点，且经过点 （ 2 ， -2 ）。求抛物 线的标准方程，并画出图形。. 图①. 例 2. 已知抛物线的顶点为原点，对称轴为坐标轴，并且经过点 (-5,10) 。求抛物线的标准方程。

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  1. 抛物线的性质 中职数学(拓展模块）精品课程 青阳县职教中心数学组

  2. （一）抛物线的性质的推导 前面我们学习过抛物线的标准方程 ，今天我们根据方程 来研究抛物线的性质。

  3. （一）抛物线的性质的推导

  4. （二）应用 例1.已知抛物线关于轴对称，顶点在坐 标原点，且经过点 （2，-2 ）。求抛物 线的标准方程，并画出图形。

  5. 图①

  6. 例2.已知抛物线的顶点为原点，对称轴为坐标轴，并且经过点(-5,10)。求抛物线的标准方程。例2.已知抛物线的顶点为原点，对称轴为坐标轴，并且经过点(-5,10)。求抛物线的标准方程。 分析 : 点(-5,10)在第三象限。对称轴可以是轴也可以是轴，因此有两种情况(如图②)

  7. （三）课堂练习：P.45 第1、2、3题 （四）课堂小结： 抛物线 的性质有： 1.范围： ，抛物线在 轴的右侧，且当 的值增大时， 也增大。即抛物线向右上方和右下方无限延伸。 2.对称性：抛物线关于 轴对称。

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