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百分 數 ( 一 )

百分 數 ( 一 ). 組長 : 黃偉聰 組員 : 張声 朗 謝昀釗 吳浚豪. 百分數的意義. 百分數是分母為 100 的分數。例如 , 我們可以把 29/100 寫成 29%, 以及把 110/100 寫成 110%. 百分數和分數的互化. 若要把分數化成百分數 , 我們可先把該分數乘以 100%, 然後再進行化簡。 例 : 1/4=1/4×100%=25%. (b) 若要把百分數化成分數 , 我們可先把 p% 寫成 p/100, 然 然後再進行化簡 。 例 : 1: 80 %= 80/100=4/5 2: 150 %= 150/100=3/2.

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百分 數 ( 一 )

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Presentation Transcript

  1. 百分數(一) 組長:黃偉聰 組員:張声朗 謝昀釗 吳浚豪

  2. 百分數的意義 百分數是分母為100的分數。例如,我們可以把29/100寫成29%,以及把110/100寫成110%

  3. 百分數和分數的互化 • 若要把分數化成百分數,我們可先把該分數乘以100%,然後再進行化簡。 例: 1/4=1/4×100%=25%

  4. (b)若要把百分數化成分數,我們可先把p%寫成p/100,然然後再進行化簡。(b)若要把百分數化成分數,我們可先把p%寫成p/100,然然後再進行化簡。 例:1: 80%= 80/100=4/5 2:150%= 150/100=3/2

  5. 百分數和小數的互化 • 若要把小數化成百分數,我們可把該小數乘以100%。 例: (1) 0.03= 0.03×100%=3% (2) 0.0015= 0.0015×100%=0.15%

  6. (b)若要把百分數化成小數,我們可先把p%寫成p/100,然後再把該分數化成小數。(b)若要把百分數化成小數,我們可先把p%寫成p/100,然後再把該分數化成小數。 例: 1:60%= 60/100=0.6 2:114.5%= 114.5/100=1.145

  7. 百分數的加法和減法 百分數可直接進行加法或減法 例: 1: 45%+10%= (45+10)%=55% 2: 125%-30%= (125-30)%=95% 3: 1+15%= 100%+15%=115% 4: 1-28%= 100%-28%=72%

  8. 簡單百分數問題

  9. 正方形 B 正方形 A 以下哪個正方形內着色部分 的面積最大？

  10. 正方形B 正方形 A = = ∵ > 為了比較着色部分的面積，我們須把各分數化成分母相同的分數，例如 100。 現在，把正方形 A、B 分為 100 個相等的正方形。 ∴ 正方形 A 的着色部分的面積最大。

  11. 正方形 A 正方形 B =75% = 70% 正方形 A內的着色部分的面積最大，因為 75% > 70%

  12. 部分  100% 部分所佔的百分數 = 全部 送給小孩子的氣球的百分數 = 75% 求部分佔全部的百分數 我有 16 個氣球。我將其中的 12 個送給小孩子。

  13. 售出了的電視機數目 = 80  70% = = 56 利用百分數求部分數值 部分 = 全部  部分所佔的百分數 某商店有 80 部電視機。在一次減價中售出了其中的 70%。

  14. 該音樂播放器內英文歌曲的數目 一部音樂播放器共有 200 首歌曲，其中 30% 是英文歌曲。求在該播放器內英文歌曲的數目。

  15. = 全部 設該村莊的居民人數為 y。 100  90 = 36 利用百分數求全部 一個村莊有 90 名男士，相等於該村莊 36% 的人口。求該村莊的居民人數。   部分 回想 部分所佔的百分數 y 36% = 90 y = 90  36% = 250 ∴該村莊共有 250 名居民。

  16. 設該間圖書館的總藏書量為 z。 z 16% = 2400 z = 2400  16% = 15 000 ∴ 該間圖書館共藏書 15 000 本。 一間圖書館有 2400 本小說，相等於總藏書量的 16%。求該間圖書館的總藏書量。

  17. 百分增加和百分減少

  18. 50 cm 60 cm 35 cm 35 cm 長方形 A 長方形 B 參看下圖，我們透過增加長方形 A 的長度，得出長方形 B。 長度的增值 = (60 – 50) cm 新值 – 原值 = 10 cm

  19. 增值  100% 百分增加= 原值 我們可以利用百分數表示 數值的增加。 從以上的公式，我們可得： 新值 = 原值  (1 + 百分增加)

  20. 60 cm 50 cm 35 cm 35 cm 長方形 A 長方形 B 長度的百分增加 考慮上述的例子：

  21. 40 cm 30 cm 正方形 E 正方形 D 在下圖中，正方形 E 是通過縮短正方形 D 的邊長而得出來的。 邊長的減值 = 原值 – 新值 (40 – 30) cm = 10 cm

  22. 減值  100% 百分減少 = 原值 邊長的百分減少 我們亦可以利用百分數表示數值的減少。 及 新值 = 原值  (1 – 百分減少) 考慮上述的例子：

  23. 盈利和虧蝕

  24. 我的成本是 $80。 球拍 A 若售價 > $80 若售價 < $80 盈利 虧蝕 盈利 = 售價 – 成本 虧蝕 = 成本 – 售價

  25. $120 ∵ $120 > $80 盈利 = $(120 – 80) = $40 我的成本是 $80， 而售價是 $120。 球拍 B ∴ 這是產生盈利的情況。

  26. 盈利 盈利百分率 =  100% 成本 $40 $80 = 50 % 當把盈利表示為成本的一個百分數，我們可得： 因此： 盈利百分率 盈利 = 100 % × 成本

  27. 虧蝕  100% 虧蝕百分率 = 成本 同樣地，我們可以把虧蝕表示為成本的一個百分數：

  28. $120 虧蝕百分率 我的成本是 $80， 而售價是 $60。 大減價 球拍 B $60 虧蝕 = $(80 – 60) = $20

  29. 注意，切勿誤取「$60」作分母： 虧蝕百分率

  30. 折扣

  31. $240 $400 這裙子的標價和售價是多少？ 標價 = $400 售價 = $240 售價 < 標價 折扣 折扣= 標價 – 售價 ∴ 該裙子的折扣 = = $160 $(400 – 240)

  32. 我們可以利用百分數表示折扣。這稱為折扣百分率。我們可以利用百分數表示折扣。這稱為折扣百分率。 該裙子的折扣百分率 注意: 40% 的折扣百分率也稱作『六折』； 同樣地，25% 的折扣百分率稱作 『七五折』，餘此類推。

  33. 折扣 折扣百分率 =  100% 標價 透過改變這公式的主項，可得出另一個有用的公式： 折扣 = 標價  折扣百分率

  34. $2000 $2500 照相機 B 照相機 A 七折 折扣百分率 10% 若要判斷哪部照相機較便宜，我們需比較它們的售價。 售價 = 標價  (1 – 折扣百分率)

  35. $2000 $2500 照相機 B 的售價 照相機 A 的售價= $2000  (1 – 10%) = $2500  0.7= $1750 = $2000  0.9= $1800 照相機 B 照相機 A 七折 折扣百分率 10% 照相機 B較便宜。

  36. 標價 = $280  (1 – 20%) = $350 我用了 $280 購買這對球鞋，則標價是… 折扣百分率 20% 回想 售價 = 標價  (1 – 折扣百分率) 標價 = 售價  (1 – 折扣百分率) = $280  0.8

  37. 資料來源: 維基百科,數學書

  38. 完

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