Download
1 / 5
50 likes | 193 Views
In general, valoarea de baza (a) se asociaza cu 100. , iar valoarea procentuala(b). 2) PROCENTUL. se asociaza cu un numar’’p’’.Astfel avem urmatoarea asezare a datelor: a……….100 b……….p. valoarea de baza __________________ valoarea procentuala. sau. =100/p; b/a=p/100 (1). Definitii:
E N D
In general, valoarea de baza (a) se asociaza cu 100 , iar valoarea procentuala(b) 2) PROCENTUL se asociaza cu un numar’’p’’.Astfel avem urmatoarea asezare a datelor: a……….100 b……….p valoarea de baza __________________ valoarea procentuala sau =100/p; b/a=p/100 (1) • Definitii: • 1)Un raport de forma p/100, p>0, se numeste raport procentual. • p/100 se noteaza p% si se citeste “p la suta” • -1/100 se numeste procent, iar p/100 reprezinta p procente. • Observatie: Egalitatea (1) rezultata din compararea valorii de baza cu valoarea • procentuala da posibilitatea aflarii uneia din valorile a,b,p daca se cunosc doua • dintre ele dupa cum urmeaza:
3) AFLAREA A P% DINTR-UN NUMAR • Pentru a afla p% dintr-un numar se procedeazaastfel: • b=p% din a, b=p/100xa=axp/100 • 2) a……….100 • b……….p ‘’Daca a corespundelui 100, atunci cat este b care corespundenumarului p?’’ • Obtinem: b=axp/100 • Exemplu: Intr-o clasasunt 25 de elevi din care 60% sunt fete. • Catibaietisunt in clasa? • 1) Daca 60% sunt fete, rezulta ca 405 suntbaieti. Deci: • 40% din 25=40x25/100=10(baieti) • 2) fete: 60% din 25=60x25/100=15 • baieti: 25-15=10
4) AFLAREA UNIU NUMAR CAND SE CUNOASTE P% DIN EL • Exemplu: Dupa o reducere cu 10% pretulunuipaltoneste de 180 lei. • Care a fostpretul initial al paltonului? • Rezolvare: Fie a pretul initial al paltonului. • Noulpretreprezinta 90% din pretul initial, deci: 90% din a=180, rezulta 90/100xa=180, deci a=180:90/100=180x100/90=200(lei) • sau: a………..100 • 180……..90 , rezulta a=180x100/90=200(lei) • De retinut: Pentru a aflanumarul a cand se cunoaste ca b este p% din el procedamastfel: • 1) p% din a=b, rezulta p/100xa=b, rezulta a=bx100/p • 2) sau: Se aplicaregula de treisimplapentru : ‘’dacalui b ii corespunde p, atuncilui 100 cat ii corespunde(a)? • b………..p • a………...100, rezulta a=bx100/p
5) AFLAREA RAPORTULUI PROCENTUAL • Exemplu: Un muncitor a realizat 1800 de piese. La un control al calitatii au fostrespinse 20 de piese. Cat la suta din numarulpieselor au fostrespinse? • Rezolvare: 1) b/a=p/100, rezulta 20/1800=p/100, rezulta p=100x20/1800=1,(1), • deci p%=1,(1)%. • 2) Cu regula de treisimpla: 1800…………..100 • 20…………….p, rezulta p=100x20/1800=1,(1), deci p%=1,(1)%. • De retinut: Pentru a determina cat la suta din a reprezinta b se folosesteuna din modalitatileurmatoare: • Se scrie p/100xa=b, rezulta p/100=b/a. • 2) Se afla p din proportia b/a=p/100, rezulta p=bx100/a • 3) Se aplicaregula de treisimplapentru ‘’daca a corespundelui 100, atunci cat ii corespundelui b?’’ • a…………………..100 • b…………………...p, rezulta p=bx100/a
1) PROCENTE-APLICATII PRACTICE Procentul a aparut ca notiune la sfarsitul secoluluii al XIX lea si s-a dovedit a fi simplu si extrem de util. Ca raport cu numitorul 100 ofera posibilitatea compararii rapide a valorilor a doua marimi. De exemplu, se spune ca pretul unui obiect s- micsorat cu 5 procente, dobanda acordata de o banca pentru depozitele populatiei a crescut cu 2 procente, etc. In fiecare din aceste afirmatii se realizeaza in fapt o comparatie intre doua valori ale aceleasi marimi. Valoarea la care se face raportarea procen- tuala se numeste valoare de baza(a), iar valoarea care se compara cu valoarea de baza se numeste valoare procentuala(b).
