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抽樣設計

抽樣設計. 壹、抽樣概論 一、專有名詞 （一）母體：研究調查對象。 （二）基本單位：母體中的個別單位。 （三）樣本：母體的一部分。 （四）參數：母體某一屬性或變數數值。 （五）統計量：根據樣本資料求得，用以估計參數的 數值。 （六）抽樣底籍：可得之抽樣單位名冊。

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抽樣設計

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Presentation Transcript

  1. 抽樣設計 壹、抽樣概論 一、專有名詞 （一）母體：研究調查對象。 （二）基本單位：母體中的個別單位。 （三）樣本：母體的一部分。 （四）參數：母體某一屬性或變數數值。 （五）統計量：根據樣本資料求得，用以估計參數的 數值。 （六）抽樣底籍：可得之抽樣單位名冊。 （七）抽樣偏誤：抽到特殊特徵之單位。 （八）抽樣誤差：減損樣本代表性。

  2. 二、抽樣底籍（Yates 1953） （一）足夠 （二）完整 （三）不重複 （四）正確 （五）便利 三、抽樣的原因（Lapin 1978） （一）經濟性 （二）時效性 （三）母體過大 （四）母體中某些基本單位難以接觸 （五）破壞性調查 （六）正確性

  3. 貳、抽樣程序 一、界定母體 二、選定抽樣底籍 三、選擇抽樣方法 四、決定樣本數 五、抽許樣本 六、蒐集樣本資料 七、評估抽樣結果 參、機率抽樣方法 一、簡單隨機抽樣 （一）實施方法 1.摸彩法 2.亂數法

  4. （二）限制：（Boyed Jr ., Westfall , & Stasch 1985 ） 1. 成本高 2. 詳細完備的最新抽樣底籍 3. 統計效率低 4. 管理困難 （三）適用情境：（Boyed Jr ., Westfall , & Stasch 1985 ） 1. 母體小 2. 有適當的抽樣底籍 3. 單位訪問成本不受距離影響 4. 無其他有關母體的資訊 二、系統隨機抽樣 （一）限制： 1. 抽樣偏誤 2. 隨機偏誤 （二）適用情境： 抽樣單位以隨機次序編列

  5. 三、分層隨機抽樣 （一）實施方法： 【圖示】：分層抽樣方法 （二）優點： 1. 可靠性高 2. 利於比較 母 體 樣 本 第一層 抽 樣 * * * 第二層 * * * * * 第三層

  6. （三）考慮元素： 1. 分層基礎 2. 層級數目 — 不超過六層（Cochran 1963) 3. 等比力或不等比例樣本 四、集群抽樣 （一）實施方法： 【圖示】：集群抽樣方法 母 體 樣 本 * * * 抽 樣 * * * * * * *

  7. （二）優點： 1. 經濟 2. 簡便 （三）缺點：抽樣偏差 五、地區抽樣 （一）一階段地區抽樣 （二）二階段地區抽樣 1. 簡單二階段地區抽樣（Boyed Jr ., Westfall , & Stasch 1985 ） 2. 單位大小不等的二階段地區抽樣（Churchill Jr . 1991）

  8. 肆、非機率抽樣 一、 便利抽樣 — 抽樣單位類似預試 二、 立意抽樣（Churchill Jr. 1991） — 抽樣單位極不相似、樣本數少 三、 配額抽樣 （一）選擇「 控制特徵」 （二）依控制特徵劃分母體 （三）決定各子母體的樣本大小 （四）選擇樣本單位 四、逐次抽樣（Mayer 1974） 【圖示】：逐次抽樣方法

  9. 拒絕線 拒絕區 錯 誤 次 數 3 接受線 2 繼續抽樣 1 接受區 卡片張數 10 20 30 五、雪球抽樣（Green and Albaum 1988）

  10. 伍、 機率與非機率抽樣之比較 一、 樣本效度 （一）正確性 （二）精確性 二、 抽樣方法的比較 （一）估計值的可信性 — 機率抽樣 （二）統計效率之評估 — 機率抽樣 （三） 母體資訊 — 機率抽樣 （四） 經驗技巧 — 非機率抽樣 （五） 時間 — 非機率抽樣 （六） 成本 — 非機率抽樣

  11. 陸、 電話訪問抽樣方法 一、 電話號碼簿抽樣法 （一）傳統抽樣方法 （二）改良抽樣方法 1.加一抽樣法 2. 加十抽樣法 3. 兩位隨機數字法 4. 倒數抽樣法 二 、 隨機數字撥號法

  12. 柒、 樣本數的決策 一、 適當的樣本數 【圖示】：樣本數與抽樣成本的關係 成本 普查成本 最低成本 總成本 收集樣本成本 N 樣本誤差成本 樣本數 （ 普查） n 0 資料來源： L. Lapin(1978) , Statistics for Modern Business Decision , 2nd ed . (Harcourt Brace Jovanovich) , p.258

  13. 二、 簡單隨機抽樣的樣本數 （一）估計平均數的樣本數 1.母體變異數（σ ）已知 p（| x – η | < d ）= 1 – α n = Z σ / d 若母體（N）較小（n / N > 5%）， 則 2. 母體變異數（σ ）未知 — 以 s 替代 σ 3. 相對精確度 r = R% ： 為相對精確度 C= σ/η ： 為相對標準差 2 — 2 2 2 2 2 N Z σ n = 2 2 （ N - 1）d + Z σ 2 2 2

  14. 2 2 2 n = Z C / r 若母體（N）較小（n / N > 5%）， 則 n n = 1+ n / N （二） 估計比例的樣本數 1. 絕對精確度 若母體（ N）較小（n / N > 5%）， 則 2. 相對精準度 2 Z p（1-p） n = d 2 2 NZ p（1-p） n = 2 2 （ N-1）d + Z p（1-p） 2 p（1-p） Z n = * 2 r p

  15. 三、 分層抽樣的樣本數 （一）各層樣本數的分配 1.比例分配法 2.最適分配法 n：總樣本數 n ：i 層樣本數 N ： i 層抽樣單位數 σ ： i 層標準差 （二）總樣本數 最適分配分層抽樣< 比例分配分層抽樣<簡單隨機抽樣 nN σ i i n = ∑ N σ i i i i i

  16. 捌、 回應偏差問題 一、 無回應問題（ Cochran 1963） （一）不齊全 （二）不在家 （三）不能回答 （四）拒絕回應 二、 提高回應率的方法 （一）郵寄問卷 1. 事前聯繫 —電話通知 2. 追蹤技術 （1）電話 （2）航空或快遞郵件 3. 問卷 （1）問卷長度

  17. （2）問卷紙張、 顏色及印刷 （3）回件信封 4. 激勵技術 （1）致意函 （2）調查的贊助者 （3）匿名 （4）報酬與贈品 （5）限期回件 （二）電話訪問 1. 接觸不到訪問對象 （1）增加撥號次數 （2）延長鈴聲時間 （3）晚間進行訪問

  18. 2. 訪問對象拒絕接受訪問 （1）約定適當時間 （2）說服 （3）事先以信函聯繫 （4）取信受訪者 三、 無回應問題的處理 （一）假設無回應者與回應者相同 （二）與母體已知數值比較 （三）無回應者替代法（Aaker&Day 1983） （四）無回應者再次抽樣法（Hansen&Hurwitz 1946） （五）時間趨勢法（Erdos1970） （六）以最後問卷者代表無回應者 （七）事後分層法 （Ognibene 1971） （八）主觀估計法 （Armstrong&Overton 1977）

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