selamat datang dalam kuliah terbuka analisis rangkaian listrik sesi 9 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Analisis Rangkaian Listrik Sesi-9 PowerPoint Presentation
Download Presentation
Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Analisis Rangkaian Listrik Sesi-9

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 45

Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Analisis Rangkaian Listrik Sesi-9 - PowerPoint PPT Presentation


  • 220 Views
  • Uploaded on

Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Analisis Rangkaian Listrik Sesi-9. Disajikan oleh Sudaryatno Sudirham melalui situs www.darpublic.com. Analisis Transien. Pengantar

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Analisis Rangkaian Listrik Sesi-9' - thaddeus-munoz


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
selamat datang dalam kuliah terbuka analisis rangkaian listrik sesi 9
SelamatDatangDalamKuliah Terbuka AnalisisRangkaianListrikSesi-9
disajikan oleh sudaryatno sudirham melalui situs www darpublic com
DisajikanolehSudaryatno Sudirhammelaluisituswww.darpublic.com
slide4

Pengantar

Peristiwatransiendalamrangkaianlistrik, yang walaupunberlangsung hanya beberapa saat namun jika tidak ditangani secara benar dapat menyebabkan terjadinya hal-hal yang sangat merugikan padarangkaian

Dalampelajaraninianalisistransiendilakukan di kawasanwaktumeliputi

AnalisisTransienRangkaian Orde-1

AnalisisTransienRangkaianOrde-2

slide5

Yang dimaksud dengan analisis transien adalah analisis rangkaian yang sedang dalam keadaan peralihan atau keadaan transien.

Peristiwa transien biasanya berlangsung hanya beberapa saat namun jika tidak ditangani secara baik dapat menyebabkan terjadinya hal-hal yang sangat merugikan padarangkaian

Peristiwatransientimbulkarenapadasaatterjadiperubahankeadaanrangkaian, misalnyapenutupanataupembukaansaklar, rangkaian yang mengandungelemendinamikcenderungmemperatahankan status yang dimilikinyasebelumperubahanterjadi

slide6

Dalampembahasan model pirantipasifkitapelajaribahwategangankapasitoradalahpeubah status kapasitor; danarusinduktoradalahpeubah status induktor.

Padasaat-saatterjadiperubahanrangkaian, kapasitorcenderungmempertahankantegangan yang dimilikinyasesaatsebelumterjadiperubahan

Padasaat-saatterjadiperubahanrangkaian, induktorcenderungmempertahankanarus yang dimilikinyasesaatsebelumterjadiperubahan

Peubah status tidakdapatberubahsecaramendadak

slide7

S

R

A

+

vs

+

vC

C

B

R

S

A

+

vs

iL

L

B

Kita ambilcontohrangkaianseriR danC

Apabilasesaatsebelumsaklar S ditutupkapasitortidakbertegangan, makasetelahsaklarditutuptegangankapasitorakanmeningkatmulaidari nol. Tegangankapasitortidakdapatberubahsecaramendadak.

Kita ambilcontoh lain, rangkaianseriR danL

Sesaatsebelumsaklardibuka, aruspadainduktoradalahiL =vs/R. Padawaktusaklardibuka, arusinduktorakanturunmenujunoldalamwaktutertentukarenaarusinduktortidakdapatberubahsecaramendadak. Sebelummencapainolarusinduktormengalirmelaluidioda.

slide8

Karena hubungan antara arus dan tegangan pada induktor maupun kapasitor merupakan hubungan linier diferensial, maka persamaan rangkaian yang mengandung elemen-elemen ini juga merupakan persamaan diferensial

Persamaan diferensial ini dapat berupa persamaan diferensial orde pertama dan rangkaian yang demikian ini disebut rangkaian atau sistem orde-1

Jika persamaan rangkaian berbentuk persamaan diferensial orde kedua maka rangkaian ini disebut rangkaian atau sistem orde-2

slide9

+

S

R

A

iC

+

v

+

vin

i

vs

C

B

Rangkaian Orde-1biasanyamengandunghanyasatuelemendinamik, induktorataukapasitor

Rangkaian RC Seri

HTK setelahsaklartertutup:

Inilahpersamaanrangkaian yang merupakanpersamaandiferensialordepertamadengantegangansebagaipeubahrangkaian

slide10

S

R

A

+

iL

L

vs

i

B

Rangkaian RL Seri

HTK setelahsaklartertutup:

Inilahpersamaanrangkaian yang merupakanpersamaandiferensialordepertamadenganarussebagaipeubahrangkaian

slide11

L

S

+

v

R

+

vin

i

+

vs

C

Rangkaian Orde-2biasanyamengandungduaelemendinamik, induktordankapasitor

Rangkaian RLC Seri

Karena i = iC= C dv/dt, maka:

Inilahpersamaanrangkaian yang merupakanpersamaandiferensialordeke-duadengantegangansebagaipeubahrangkaian

slide12

is

A

iR

iC

+

v

iL = i

L

C

R

B

Rangkaian RLC Paralel

v =vL=L di/dt, sehinggaiR= v/RdaniC= C dv/dt

Inilahpersamaanrangkaian yang merupakanpersamaandiferensialordeke-duadenganarussebagaipeubahrangkaian

slide14

BentukUmumPersamaan Rangkaian Orde-1

Fungsi x(t) adalah masukan pada rangkaian yang dapat berupa tegangan ataupun arus dan disebut

fungsi pemaksa atau fungsi penggerak.

y adalahfungsikeluaran

tetapanadan bditentukan oleh nilai-nilai elemen yang membentuk rangkaian

Persamaan diferensial seperti di atasmempunyaisolusi yang disebut

solusi total

yang merupakan jumlah dari

solusi homogen dan solusi khusus

slide15

Solusihomogenadalah fungsi yang dapat memenuhi persamaan homogen di manax(t)bernilainol:

Misalkansolusipersamaaniniy0

Solusi khusus adalah fungsi yang dapat memenuhi persamaanaslinya di manax(t) tidakbernilainol

Misalkansolusipersamaaniniyp

Solusi totaladalahjumlahdarikeduasolusi.

Jadiytotal= (y0+yp)

slide16

+

S

R

A

iL

L

vs

i

B

Tanggapan Alami, Tanggapan Paksa, Tanggapan Lengkap

Dalamrangkaianlistrik, fungsipemaksax(t)adalahbesaran yang masukkerangkaiandanmemaksarangkaianuntukmenanggapinya; besaraninibiasanyadatangdarisumber.

Dalamrangkaianinix(t) = vs

Dalamrangkaianlistriksolusihomogenadalahtanggapanrangkaianapabilax(t) = vs = 0dantanggapaninidisebuttanggapanalami

Dalamrangkaianlistriksolusikhususadalahtanggapanrangkaianapabilax(t) = vs 0dantanggapaninidisebuttanggapanpaksa

Dalamrangkaianlistriksolusi total disebuttanggapanlengkapyang merupakanjumlahdaritanggapanalamidantanggapanpaksa

slide17

Tanggapan Alami

Tanggapanalamiadalahsolusikhususdaripersamaanhomogen :

atau

Dalamkuliahinikitaakanmencarisolusipersamaanhomogeninidengancarapendugaan

Persamaan homogenini memperlihatkanbahwa yditambah dengan suatu tetapan kali turunany, sama dengan nol untuk semua nilai t

Hal ini hanya mungkin terjadi jika ydan turunannyaberbentuk sama; fungsi yang turunannya mempunyai bentuk sama dengan fungsi itu sendiri adalah fungsi eksponensial.

Jadi kita dapat menduga bahwa solusi dari persamaanhomogeninimempunyai bentuk eksponensial

y = K1est

slide18

Jika solusi dugaan ini kita masukkan ke persamaannya, kita peroleh

atau

Salah satusolusiadalah y = 0, namuninibukanlahsolusi yang kitacari

Inilah yang harusbernilai 0

sedangkanK1adalahtetapan yang  0

Inidisebut

persamaankarakteristik.

Persamaaniniakanmenentukanbentuktanggapanrangkaian.

Akarpersamaaniniadalahs = (b/a)

Jadi tanggapan alamiyang kita cari adalah

Tetapaninimasihharuskitacari. Nilaitetapaninidiperolehdari

tanggapanlengkappadawaktut = 0

Untukmencaritanggapanlengkapkitamencarilebihdulutanggapanpaksa, yp

slide19

Tanggapan Paksa

Tanggapanpaksaadalahsolusidaripersamaan:

Jikasolusipersamaaninikitasebutyp(t), makabentuk yp(t) haruslah sedemikian rupa sehingga jika yp(t) dimasukkan ke persamaanini maka ruas kiri dan ruas kanan persamaan akan berisi bentuk fungsi yang sama.

Hal iniberartix(t), yp(t), dandyp(t)/dtharusberbentuksama

Kita lihatbeberapakemungkinanbentukfungsipemaksa, x(t):

1. x(t) = 0. Jikafungsipemaksabernilainolmakahanyaakanadatanggapanalami; tanggapanpaksa = 0.

2. x(t) = K. Jikafungsipemaksabernilaitetapmakatanggapanpaksaypjugaharusmerupakantetapankarenahanyadengancaraitudyp/dtakanbernilainolsehinggaruaskanandankiridapatberisibentukfungsi yang sama.

3. x(t) = Aet.Jikafungsipemaksaberupafungsieksponensial, makatanggapanpaksaypharusjugaeksponensialkarenadengancaraituturunanypjugaakanberbentukeksponensial, danfungsi di ruaskiridankananpersamaanrangakaianakanberbentuksama.

slide20

x(t) = Asint.Jikafungsipemaksaberupafungsi sinus, makatanggapanpaksaakanberupapenjumlahanfungsifungsi sinus dancosinuskarenafungsi sinus merupakanpenjumlahandariduafungsieksponensialkompleks.

Melihatidentitasini, makakitabisakembalikekasus 3; perbedaannya

adalahkitamenghadapieksponensialkomplekssedangkan di kasus 3

kitamenghadapifungsieksponensialnyata. DalamhalinimakaSolusi yang kitacariakanberbentukjumlahfungsi sinus dancosinus.

5. x(t) = Acost. Kasusinihampirsamadengankasus 4, hanyaberbedapadaidentitasfungsicosinus

slide22

Tanggapan Lengkap

Dugaantanggapan lengkap adalah

Inimasihdugaankarenatanggapanalamijugamasihdugaan

tanggapan paksa

Dugaantanggapan alami

K1masihharusditentukanmelaluipenerapankondisiawalyaitukondisipadat = 0

Kondisi Awal

Kondisiawaladalahsituasisesaatsetelahpenutupanrangkaian (jikasaklarditutup) atausesaatsetelahpembukaanrangkaian (jikasaklardibuka);

Sesaatsebelumpenutupan/pembukaansaklardinyatakansebagait = 0-

Sesaatsesudahpenutupan/pembukaansaklardinyatakansebagait = 0+.

Padainduktor,aruspadat = 0+samadenganaruspadat = 0-

Padakapasitor,teganganpadat = 0+samadenganteganganpadat = 0-

slide23

Jikakondisiawalkita masukkan pada dugaan solusi lengkapakan kita peroleh nilai K1

Dengandemikiantanggapanlengkapadalah

Inimerupakankomponenmantapdaritanggapanlengkap;

iamemberikannilaitertentupadatanggapanlengkappadat = 

Inimerupakankomponentransiendaritanggapanlengkap;

iabernilai 0 pada

t = 

slide24

ProsedurMencariTanggapan LengkapRangkaian

  • Carilahnilaipeubah status padat = 0; inimerupakankondisiawal.
  • Carilahpersamaanrangkaianuntukt > 0.
  • Carilahpersamaankarakteristik.
  • Carilahdugaantanggapanalami.
  • Carilahdugaantanggapanpaksa.
  • Carilahdugaantanggapanlengkap.
  • Terapkankondisiawalpadadugaantanggapanlengkap yang akanmemberikanniali-nilaitetapan yang harusdicari.
  • Dengandiperolehnyanilaitetapan, didapatlahtanggapanrangkaian yang dicari
slide25

S

1 2

R=10k

+

+

v

vs=12V

C=0.1F

Contoh: x(t) = 0

Saklar S telah lama pada posisi 1. Padat = 0 S dipindahkeposisi 2. Carilahtanggapanrangkaian.

1.

Pada t = 0- kapasitortelahterisipenuhdanv(0+) = 12 V

2.

Persamaanrangkaianuntukt > 0:

Karena

maka

3.

Persamaan karakteristik:

slide26

4.

5.

6.

7.

8.

slide27

S

Contoh: x(t) = 0

A

Saklar S telah lama tertutup. Padat = 0 saklar S dibuka. Carilahtanggapanrangkaian

R 0 =1 k

i

+

vs =

50 V

L=

0.6 H

R =3 k

Sebelumsaklardibuka:

Persamaan rangkaian pada t > 0:

Simpul A:

Karena vA = vL= L di/dt,

Persamaankarakteristik:

slide29

i

S

2

1

+

v

10k

+

-

12V

0,1F

Contoh: x(t) = A

Saklar S telah lama pada posisi 1. Padat = 0 saklardipindahkeposisi 2. Carilahtanggapanrangkaian.

Padat = 0- kapasitortidakbermuatan; tegangankapasitorv(0-) = 0.

v(0+) = 0

Persamaanrangkaianpadat > 0:

Karena i = iC= C dv/dt

Persamaankarakteristik:

slide30

12

v

[V]

12-12e1000t

t

0

0

0.002

0.004

slide31

A

iC

+

v

15

vs=50cos10t u(t) V

vs

10

1/30 F

v(0+) = 0

+

Contoh: x(t) = Acost

Rangkaian di sampinginimendapatmasukantegangan sinusoidal yang munculpadat = 0.

Kondisiawaldinyatakanbernilainol:

Persamaan rangkaian untuk t> 0:

Simpul A:

iC = C dv/dt

Persamaankarakteristik:

slide33

S

1 2

+

+

v

vs

iR

R

C

KonstantaWaktu

Lama waktu yang diperlukanolehsuatuperistiwatransienuntukmencapaiakhirperistiwa (kondisimantap) ditentukanolehkonstantawaktu yang dimilikiolehrangkaian.

TinjauanpadaContohsebelumnya

SetelahsaklarS padaposisi 2, persamaanraqngkaianadalah:

Fungsi karakteristik:

Dugaan tanggapan alami:

Tanggapanalamiini yang akanmenentukankomponentransienpadatanggapanlengkap

slide34

Tanggapan alami:

Tanggapan alami dapat dituliskan:

dengan:

Tanggapanlengkapmenjadi:

Tanggapanpaksa

disebutkonstantawaktu.

Iaditentukanolehbesarnyaelemenrangkaian.

Iamenentukanseberapacepattransienmenujuakhir.

Makin besarkonstantawaktu, makinlambattanggapanrangkaianmencapainilaiakhirnya (nilaimantapnya), yaitunilaikomponenmantap, vp

slide35

A

+

R 0

+

i

+

vs

L

R

S

TinjauanpadaContohsebelumnya

Padat = 0 saklar S dibuka

Persamaan rangkaian setelah saklar dibuka adalah:

Persamaankarakteristik:

Tanggapan alami:

Tanggapanalamiinijugaakanmenentukankomponentransienpadatanggapanlengkapsepertihalnyatinjauanpada Contoh-2.1

slide36

Tanggapan alami:

Tanggapan alami dapat dituliskan:

dengan:

Tanggapan lengkap:

Tanggapanpaksa

disebutkonstantawaktu.

Iaditentukanolehbesarnyaelemenrangkaian.

Iamenentukanseberapacepattransienmenujuakhir.

Makin besarkonstantawaktu, makinlambattransienmencapainilaiakhirnyayaitunilaikomponenmantap, ip.

slide37

S

2

1

+

-

TinjauanpadaContohsebelumnya

i

+

v

R

Pada t = 0, S dipindahkan ke posisi 2.

vs

C

Persamaanrangkaiansetelahsaklarpadaposisi 2:

Karena i = iC= C dv/dt

Persamaan karakteristik:

Tanggapanalami:

Tanggapan lengkap:

slide38

A

iC

+

v

R1

vs=Acost u(t)

R2

C

+

TinjauanpadaContohsebelumnya

Simpul A:

iC = C dv/dt

Persamaan karakteristik:

Tanggapanalami:

Tanggapan lengkap:

slide39

L

R

R

C

R1

R2

C

Dari tinjauan contoh-1 s/d 4, denganmenggambarkanrangkaianuntukmelihattanggapanalamisaja, kitabuatringkasanberikut:

Konstantawaktuditentukanolehbesarelemen-elemenrangkaian

UntukrangkaianR-C : = RC

UntukrangkaianR-L :  = L/R

slide40

Konstantawaktuditentukanolehbesarelemen-elemenrangkaian

UntukrangkaianR-C : = RC

UntukrangkaianR-L :  = L/R

Konstantawaktujugaditentukanolehberapabesarenergi yang semulatersimpandalamrangkaian (yang harusdikeluarkan)

Makin besarCdanmakinbesarL, simpananenergidalamrangkaianakanmakinbesarkarena

OlehkarenaitukonstantawaktuberbandinglurusdenganCatauL

Penguranganenergiberlangsungdenganmengalirnyaarusi dengandesipasidayasebesari2R. DalamkasusrangkaianR-C, di manav adalahpeubah status, makinbesarR akanmakinbesarkarenaarusuntukdesipasimakinkecil. DalamkasusrangkaianR-L di manapeubah status adalahimakinbesarRakanmakinkecilkarenadesipasidayai2Rmakinbesar

slide41

TanggapanMasukanNoldan

Tanggapan Status Nol

Peristiwatransiendapat pula dilihatsebagaigabungandari

tanggapanmasukannoldantanggapan status nol

TanggapanMasukanNoladalahtanggapanrangkaianjikatidakadamasukan. Peristiwainitelahkitakenalsebagaitanggapanalami

Tanggapan Status Noladalahtanggapanrangkaianjikaadamasukanmasukanpadarangkaiansedangkanrangkaiantidakmemilikisimpananenergiawal (simpananenergisebelumterjadinyaperubahanrangkaian).

Pengertiantentangtanggapan status nolinimunculkarenasesungguhnyatanggapanrangkaian yang mengandungelemendinamikterhadapadanyamasukanmerupakanperistiwatransienwalaupunrangkaiantidakmemilikisimpananenergiawal

slide42

L

+

vC

R

R

C

iL

masing-masingmenunjukkanadanyasimpananenergienergiawaldalamrangkaian

di kapasitor sebesar ½CvC2

di induktor sebesar ½LiL2

TanggapanMasukanNol

Bentuk tanggapan rangkaiantanpafungsipemaksasecara umum adalah

tanggapan masukan nol

vC(0+)atauiL(0+)

peubah status, vCdaniL, tidakdapatberubahsecaramendadak

Pelepasanenergi di kapasitordaninduktorterjadisepanjangperistiwatransien, yang ditunjukkanolehperubahantegangankapasitordanarusinduktor

slide43

Tanggapan Status Nol

Jika sebelumperistiwatransientidakadasimpananenergidalamrangkaian, maka tanggapan rangkaian kita sebut tanggapan status nol

Bentuk tanggapan ini secara umum adalah

Tanggapan status nol

Bagianinimerupakanreaksielemendinamik (kapasitorataupuninduktor) dalammencobamempertahankan status rangkaian.

Olehkarenaituiabertandanegatif.

Status final

t = 

yf(0+) adalahnilaitanggapanpadat = 0+ yang samabesardenganyfsehinggapadat = 0+tanggapan status nolys0 = 0.

slide44

Dengandemikian tanggapanlengkap rangkaian dapat dipandang sebagai terdiri dari

tanggapan status nol dan tanggapan masukan nol

Konstantawaktuditentukanolehelemenrangkaian

slide45

Kuliah Terbuka

AnalisisRangkaianListrik di KawasanWaktu

Sesi 9

SudaryatnoSudirham