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8-1-2提公因式法（二）

8-1-2提公因式法（二）. 制作人：苗兰芳. 观察下面的多项式并指出每个多项式的特 点及这类多项式的共同之处，同时说明与 多项式 ma+mb+mc 的联系。 1、2 a(x+y)+3b(x+y); 2、x(a+b+1)-2y(a+b+1); 3、7g(P-g)-2P(P-g); 4 、 a(x-y)-b(x-y)-c(x-y). 每个多项式中的每一项都有一个相同多项式因式，即 公因式是多项式。当我们把这 “ 多项式 ” 看成整体 m 时， 就可以按 ma+mb+mc 进行因式分解。. 例 1 、 把 2 a(b+c)-3(b+c) 分解因式。.

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8-1-2提公因式法（二）

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  1. 8-1-2提公因式法（二） 制作人：苗兰芳

  2. 观察下面的多项式并指出每个多项式的特 点及这类多项式的共同之处，同时说明与 多项式ma+mb+mc的联系。 1、2a(x+y)+3b(x+y); 2、x(a+b+1)-2y(a+b+1); 3、7g(P-g)-2P(P-g); 4、a(x-y)-b(x-y)-c(x-y). 每个多项式中的每一项都有一个相同多项式因式，即 公因式是多项式。当我们把这“多项式”看成整体m时， 就可以按ma+mb+mc进行因式分解。

  3. 例1 、把2a(b+c)-3(b+c)分解因式。 例2、把 6(x-2)+x(2-x)分解因式。 (此处有链接2） (此处有链接1）

  4. 课堂练习： 把下列各式分解因式： 1、m(a-b)-n(b-a); 2、2a(x+y-z)-3b(x+y-z)+5c(z-x-y); 3、m(m-n)2-n(n-m)2; 4、2(x-y)(a-2b+3c)-3(x+y)(2b-a-3c).

  5. 例3 先因式分解，再求值。 7a(b+2)+3a(b+2)，其中a=2，b=-1. 解：原式=a(b+2)(7+3)=10a(b+2). 当a=2，b=-1时， 原式=10×2×(-1+2)=20

  6. 小结： 1、公因式可以是单项式，也可是多项式。 2、意多项式中含有不明显公因式(a-b) 和(b-a)时，要先把多项式变形，再提公 因式。一个多项式作不同的变形，可能 得到不同的公因式，但它们仅仅是符号 的差别而已。 3、公因式法的应用。

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