1 / 17

Koordinat Polar

Koordinat Polar. Koordinat Polar. Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku. P[ r,  ]. y. P ( x P ,y P ). y P. r. . x P. x. [0,0]. Koordinat Polar. Persamaan Kurva Dalam Koordinat Polar.

tejano
Download Presentation

Koordinat Polar

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Koordinat Polar

  2. Koordinat Polar Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku P[r,] y P(xP ,yP) yP r  xP x [0,0]

  3. Koordinat Polar Persamaan Kurva Dalam Koordinat Polar Persamaan lingkaran berjari-jari cberpusat di O[0,0] dalam koordinat sudut-siku adalah y [0,0] x Dalam koordinat polar persamaan ini menjadi

  4. Koordinat Polar Persamaan lingkaran berjari-jari cberpusat di O[a,0] dalam koordinat sudut-siku adalah y x [0,0] a Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi

  5. Koordinat Polar Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[a,b] dalam koordinat sudut-siku adalah y r b  [0,0] x a Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi

  6. Koordinat Polar 3 y P[r,] 2 r 1  0 x -5 -3 -1 1 -1 -2 -3 Contoh-1. Bentuk ini disebut cardioid

  7. Koordinat Polar 3 y 2 r P[r,]  1 0 x -5 -3 -1 1 3 5 -1 -2 -3 Contoh-2.

  8. P[r,] y = 2 2 y 1,5 r 1  0,5 0 -1 0 1 2 3 x -0,5  = 4  = 2  =   = 3 -1 Koordinat Polar Contoh-3.

  9. Koordinat Polar Persamaan Garis Lurus y l1 P[r,] r  a O x

  10. Koordinat Polar y P[r,] l2 r b  O x

  11. Koordinat Polar P[r,] y l3 r A a    O x

  12. Koordinat Polar y P[r,] l4 r a   O x

  13. Koordinat Polar Parabola, Elips, Hiperbola Eksentrisitas y Eksentrisitas: D P[r,] titik fokus Dengan pengertian eksentrisitas ini kita dapat membahas sekaligus parabola, elips, dan hiperbola. r  A B F x k direktriks Parabola: (misal es = 0,5) Elips: (misal es = 2) Hiperbola:

  14. Koordinat Polar  = /2 P[r,] r   =   = 0 F2[a,0] F1[a,] Buat b dan a berrelasi b = ka Lemniskat dan Oval Cassini Kurva-kurva ini adalah kurva pada kondisi khusus, yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang hasil kali jaraknya terhadap dua titik tertentu bernilai konstan Misalkan

  15. Koordinat Polar Kondisi khusus: k = 1 Kondisi khusus: k> 1, misal k = 1,1 Kurva dengan a = 1  = /2  = /2 1 0,5 0,6  =   = 0 0  =   = 0 -2 -1 0 1 2 0,2 -0,5 0 -1 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 -0,2 -0,6 Lemniskat

  16. Koordinat Polar  = /2 1,5 1 0,5  =   = 0 0 -2 -1 0 1 2 -0,5 -1 -1,5 Oval Cassini Kondisi khusus:k < 1, misalkan k = 0,8

  17. Courseware Koordinat Polar Sudaryatno Sudirham

More Related