José Ángel González Fraga, angel_fraga@uabc.mx Erika. M. Ramos Michel, ramem@ucol.mx

1. Universidad Autónoma de Baja CaliforniaFacultad de Ciencias, Ensenada Reconocimiento de Objetos Fragmentados con Filtros Adaptativos de Correlación José Ángel González Fraga, angel_fraga@uabc.mx Erika. M. Ramos Michel, ramem@ucol.mx Facultad de Telemática, Universidad de Colima V TALLER DE PROCESAMIENTO DE IMAGENES, PI’08, CIMAT A.C., Guanajuato, México. 21 y 22 Agosto de 2008

2. Contenido • Introducción • Filtros Clásicos: • Simples • Compuestos • Filtros Adaptativos SDF • Evaluación de Desempeño • Conclusiones

3. Estrategias para el Reconocimiento de Patrones

4. Reconocimiento de objetos por correlación Salida de correlación: c(x)=

5. Filtros Clásicos Escena de prueba Respuesta al impulso Salida de correlación en 3D Filtros CMF POF IF

6. Filtros Compuestos Para incorporar invariancia a las distorsiones geométricas, se utilizan los filtros compuestos. • Funciones Discriminantes Sintéticas (SDF): Un filtro SDF es una combinación lineal de CMFs para diferentes patrones, R denota una matriz con N columnas y d renglones. Los coeficientes aide la combinación lineal se seleccionan para satisfacer las condiciones en la salida del filtro, por lo que requieren de valor predeterminado ui para cada patrón utilizado en la síntesis del filtro. S=(R+R) es el valor en el origen de la correlación cruzada entre las imágenes de entrenamiento ti(x) y tj(x). Finalmente, el filtro está dado por:

7. Filtros Compuestos • Problema de reconocimiento para una clase – para el reconocimiento de imágenes de una clase (llamada la clase verdadera), sean {t1(x),…, tN(x)} las imágenes de entrenamiento. Se fijan los valores de u de la siguiente manera: u=[1 1 … 1] T • Problema de reconocimiento para 2 clases – para el reconocimiento de imágenes de la clase verdadera y para rechazar imágenes de entrenamiento de otra clase (llamada la clase falsa), sean {t1(x),…, tN(x),p1(x),…, pM(x)} las imágenes de entrenamiento de las clases verdadera y falsa. Se fijan los valores de u de la siguiente manera: u=[1 1 … 1, 0 0 … 0]T

8. Reconocimiento Adaptativo de Objetos • En el Enfoque Adaptativo para el reconocimiento de objetos se utiliza la información a priori disponible de un problema en concreto para diseñar un filtro de correlación. Esta información a priori puede ser: • Información acerca de las coordenadas más probables donde pueda encontrarse el objetivo. • Estadísticas de patrones fijos que se involucrarán en el proceso, tales como media, varianza, etc. ( por ejemplo del fondo u objetos involucrados). • Formas de los objetos involucrados. • Etc. • Un ejemplo de filtro Adaptativo es el Filtro Óptimo propuesto por Yaroslavsky (1993): • Este filtro involucra la densidad espectral |B| del fondo en el denominador de su función de transferencia. Además, minimiza la probabilidad de errores de localización.

9. Importancia de la Investigación En el mundo real el contorno de los objetos capturados se puede perder debido a oclusiones con otros objetos. Este es un problema grave en áreas como visión por computadora, ya que la tarea de identificar estos objetos se vuelve complicada.

10. Propuesta para reconocer Objetos Fragmentados Objetivo:diseñar un filtro de correlación que garantice un gran pico de correlación correspondiente a una porción del objeto de referencia y que al mismo tiempo suprima los posibles picos falsos del fondo o de los objetos no deseados. Solución: Empleando el enfoque adaptativo y con los filtros SDF como base, se construye un filtro alimentado con fragmentos (imágenes independientes) del objeto de referencia, con la esperanza de que al menos uno de los objetos sea capaz de reconocer a una porción con una forma desconocida dentro de una escena. Diagrama de bloques del algoritmo para generar un filtro adaptativo para reconocer fragmentos de objetos.

11. Ejemplo: Objetos Fragmentados Fondo realista Objeto de referencia dividido en 6 porciones. Desempeño del filtro ASDF propuesto durante la etapa de diseño

12. Objetos Fragmentados: Escenas de prueba Objetos a identificar en las escenas de prueba. (a) Objeto de referencia, (b-g) Fragmentos del objeto de referencia para probar el desempeño del filtro adaptativo, (h) objeto no deseado.

13. Escena formada con el objeto “c” Intensidad de la salida de correlación Desempeño de los filtros en términos de falsas alarmas ASDF1, Filtro entrenado con 6 fragmentos del objetivo y con la información del fondo. ASDF2, Filtro entrenado con 6 fragmentos, información del fondo y de la mariposa falsa. Filtro MACE entrenado con 6 fragmentos

14. Capacidad de discriminación con intervalo de confianza del 95% para 50 pruebas Escena formada con el objeto “d” Intensidad de la salida de correlación Desempeño de los filtros en términos de DC

15. Conclusiones • Se propuso un algoritmo para generar filtros adaptativos SDF. Esta clase de filtros permiten mejorar el reconocimiento de fragmentos de objetos que se encuentran sobrepuestos en un fondo complicado. • Se demostró que el algoritmo puede tomar el control sobre todo el plano de correlación con tan solo unas cuantas iteraciones. • Las simulaciones demostraron que el filtro propuesto tiene un desempeño superior al de los filtros OF, SDF convencional y MACE. • A partir de experimentos realizados, se determinó que los filtros propuestos son capaces de discriminar objetos similares en escenas ruidosas, aún y cuando sólo se dispone del 30% de la información del objeto.

16. ¡Gracias por su atención!