Osová souměrnost

1. Osová souměrnost Matematika – 6. ročník

2. Co je to osová souměrnost Osová souměrnost je shodné zobrazení. Shodné zobrazení je takové, kde vzor i jeho obraz jsou shodné geometrické útvary.

3. Co je to osová souměrnost Osová souměrnost v rovině s přímkou o jako osou (souměrnosti) je takové zobrazení, které zobrazuje body osy o na sebe samé a bod X ležící mimo osu o na bod X´, který leží na kolmici spuštěné z bodu X na osu o, ve stejné vzdálenosti od této osy jako bod X. X B B´ o d . A A´ d X´

4. Zobrazení bodu v osové souměrnosti Přímka AA´ je kolmá k ose o. o o ↔AA´ o Bod X je středem úsečky AA´. A A´ . X |AX|=|A´X| Vzdálenost bodu B od osy o je 0 (bod B leží na ose o). d d |BX|=0 B B´ Bod B je samodružný => vzor i obraz splývají. Každý bod ležící na ose o je samodružný. Body AaA´ jsou souměrně sdružené podle osy o.

5. Zobrazení úsečkyv osové souměrnosti A Obrazem úsečky AB je úsečka A´B´, o . d1 pro níž platí AB A´B´ tj. |AB| = |A´B´| B d1 Úsečky AB a A´B´ jsou souměrně sdružené podle osy o. A´ . d2 d2 B´

6. Zobrazení trojúhelníkuv osové souměrnosti A Obrazem trojúhelníku ABC je o . d1 trojúhelník A´B´C´, C´ . d3 pro nějž platí: B d1 ∆ ABC∆ A´B´ C´ . A´ d3 C d2 Trojúhelníky ABC a A´B´C´ jsou souměrně sdružené podle osy o. d2 B´

7. Osová souměrnost 1. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. B o A

8. Osová souměrnost 2. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. o C D

9. Osová souměrnost 3. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. F o E

10. Osová souměrnost 4. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. o I H G

11. Osová souměrnost 5. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. L o K J

12. Osová souměrnost 6. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. o N M O

13. Osová souměrnost 7. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. o P S Q R

14. Osová souměrnost 8. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. o k S

15. Osová souměrnost Osová souměrnost je dána osou souměrnosti. Osová souměrnost je shodné zobrazení tj. vzor i obraz jsou shodné geometrické útvary. Osová souměrnost má nekonečně mnoho samodružných bodů (bodů, které se zobrazí samy do sebe). Všechny tyto body tvoří přímku – osu souměrnosti.