土力学与基础工程

1. 土力学与基础工程 河北工业大学土木工程学院王贵君 博士·教授电 话：13821094320Email：guijun2001@126.com

2. 6 土压力与土坡稳定

3. 6.1 概 述 • 挡土结构物 • 挡土墙——为防止土体坍塌而建造的挡土结构物。 • 挡土墙结构类型 （a）边坡挡土墙;（b）基坑挡土墙;（c）扶壁式码头挡土墙

4. 挡土墙结构类型 （d）桥台；（e）悬臂式挡土墙；（f）板桩墙

5. 内支撑 挡土墙 挡土墙与支撑系统

6. 水泥土挡土墙

7. 挡土墙加固

8. 钻孔灌注桩挡土墙

9. 国家大剧院超深基础基坑施工现场，基坑最深处达32.5m，对防水、抗浮、支撑防护提出了很高要求。基坑支护采用密封的、深达60m的地下连续墙。国家大剧院超深基础基坑施工现场，基坑最深处达32.5m，对防水、抗浮、支撑防护提出了很高要求。基坑支护采用密封的、深达60m的地下连续墙。

10. 高压喷射注浆挡土墙 锚喷网挡土墙

11. 土钉墙施工

12. 锚杆施工

13. 土钉墙施工（喷射混凝土面层）

14. 土钉墙

15. 单向土工格栅加筋土路堤

16. 加筋挡土墙

17. 加筋挡土墙

18. 挡土墙土压力的种类 • 挡土墙土压力——挡土墙后土体对墙背作用的侧向压力。 • 广义挡土墙土压力包括挡土墙后的土体、地下水、墙后地面建筑物及其他形式荷载对墙背产生的侧向压力。 • 挡土墙土压力的要素：土压力大小、方向与作用点。 • 对于等截面长条形挡土墙，计算挡土墙土压力时，可简化为平面应变问题，沿长度方向取1延长米计算。

19. 挡土墙土压力的分类 • 根据挡土墙的位移情况与墙后土体的应力状态，土压力可以分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。 • 静止土压力——挡土墙在土 压力作用下没有发生位移， 墙后土体处于弹性平衡状态， 此时墙背所受的土压力称为 静止土压力。 静止土压力分布

20. 主动土压力和被动土压力 • 主动土压力——当挡土墙在土压力作用下向前移动或转动，土体向下滑动将滑未滑处于主动极限平衡状态时，作用于墙背上的土压力称为主动土压力。 • 被动土压力——当墙在外力作用下向后移动或转动，墙后土体在墙的作用下向上滑动将滑未滑处于被动极限平衡状态时，土体作用于墙背上的土压力称为被动土压力。

21. 墙身位移与土压力的关系 • 挡土墙不发生位移 静止土压力。 • 挡土墙向前移动或转动 主动土压力。 • 挡土墙向墙后土体移动或转动 被动土压力。 (a)主动土压力; (b)被动土压力; (c)墙身位移与土压力的关系 • 挡土墙土压力除了与挡土墙相对于土的位移方向有关，还与墙后土体种类、土面型式、墙的截面刚度、地面荷载等有关。

22. 6.2 静止土压力计算 • 挡土墙静止土压力E0就是土体的水平自重应力，完全按自重应力算法计算。静止土压力沿墙高为三角形分布，单位长度挡土墙上作用静止土压力大小为（kN/m） 分布为 0 = K0 z 式中，H为挡土墙高度；为土的重度；K0应由实测确定，如没有实测资料，可用弹性理论公式K0= /(1-)确定，也可按K0= 1-sin 来估算；E0的作用点在距墙底H/3处。 静止土压力分布

23. 6.3 朗肯(Rankine)土压力理论 • 基本假设 1. 墙后填土为均质、各向同性的； 2. 填土面为水平面； 3. 墙和填土为无限长； 4. 墙背是竖直光滑的。 • 郎肯土压力理论的基本思路是，从弹性半空间体的应力状态出发，根据土的极限平衡理论，导出土压力强度计算公式。

24. 基本原理 • 当挡土墙静止时，土体处于弹性平衡状态，土体只受重力作用，大主应力为z，小主应力为x，土体与墙背的接触面上的土体单元的应力圆处于抗剪强度曲线下方。 • 当挡土墙在土压力作用下向前移动时，土体单元的侧向约束减小，x减小，但大主应力仍为z，土体产生向下滑动的趋势；在土体向下将滑未滑处于主动极限平衡状态时，土体侧压力变为主动土压力a，应力圆与抗剪强度线相切。 • 当挡土墙在外力作用下发生向后的位移时，墙推动土体产生向上滑动的趋势，土体侧压力由x增加，最后克服土体的自重，使侧压力大于竖向压力，侧压力为大主应力，竖向自重应力z仍不变，但为小主应力；当土体向上将滑未滑处于被动极限平衡状态时，应力圆与抗剪强度曲线相切，侧压力即为被动土压力强度p。

25. 朗肯土压力理论基本原理 (a) 朗肯主动极限平衡状态；(b) 极限平衡条件和土压力 • 在主动极限平衡状态下，土体剪切破坏面与水平面（最大主应力作用平面）的夹角为45＋/ 2。 • 在被动极限平衡状态下，土体中侧向应力为大主应力，土体剪切破坏面与水平面（最小主应力作用平面）的夹角为45－/ 2。

26. f f =c   tan c 伸展 压缩 45o-/2 45o+/2  O pa pp 处于主动郎肯状态，1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45-/2 处于被动郎肯状态， 3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45/2 郎肯土压力理论基本原理 x=K0 z  z 弹性稳定平衡状态 水平方向均匀压缩 被动极限平衡状态 主动极限平衡状态 水平方向均匀伸展

27. 主动土压力计算 • 在主动极限平衡状态下，1 = z =  z（土的有效自重应力），3 = x = a，a即主动土压力强度。由土的极限平衡条件，得 这就是粘性土的主动土压力强度计算公式。 式中， 为主动土压力系数。 • 对于非粘性土

28. 主动土压力沿挡土墙高呈线性分布，单位墙体上作用的主动土压力Ea为主动土压力强度的合力：主动土压力沿挡土墙高呈线性分布，单位墙体上作用的主动土压力Ea为主动土压力强度的合力： • 合力作用点在距墙底H/3处。滑动面与最大主应力作用面（水平面）之间的夹角（滑动角、破裂角）为 • 对于粘性土，土压力可能产生负值的深度z0称为临界深度，按下式求得

29. 实际作用在挡土墙墙背上的土压力为三角形abc，其合力为 它的作用点通过三角形abc的形心，在距墙底(H-z0)/3处。 （a）主动土压力计算条件；（b）无粘性土主动土压力分布； (c) 粘性土主动土压力分布

30. 被动土压力计算 • 在被动郎肯极限平衡状态下，1 =p，3 = z = z，即， 或写成 这就是粘性土的被动土压力强度计算公式。 式中， 为被动土压力系数。 • 粘性土的被动土压力沿挡土墙呈梯形分布，单位长度墙体上作用被动土压力Ep大小为

31. 被动土压力计算 （a）被动土压力计算条件；（b）无粘性土被动土压力分布；（c）粘性土被动土压力分布

32. 其作用点位于梯形形心，即距墙底高为 • 无粘性土被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，单位长度墙体上作用的被动土压力大小为 合力作用点通过三角形的形心，作用在距墙底H／3高度处。滑动面与最大主应力作用面（竖直面）之间的夹角为 而与水平面成

33. 被动土压力计算 （a）被动土压力计算条件；（b）无粘性土被动土压力分布；（c）粘性土被动土压力分布

34. 可否为负？ 无限均布超载的影响（无粘性土） 几种特殊情况下的土压力计算 • 有超载作用时的土压力计算 1．超载水平向无限分布时 • 当超载自墙背开始分布时，则墙顶以下任意深度z处土的有效竖向应力为z + q。主动土压力强度和被动土压力强度可按下二式计算：

35. 分布超载距墙背有一定距离，土压力可以近似计算如下：自均布荷载开始作用点作Oa和Ob，分别与水平面成和= 45 + /2。认为超载在a点以下才开始对墙背土压力产生影响，b点以下则完全受均布荷载的影响。此时挡土墙土压力为多边形ABCED的面积。 =45º+ / 2 距挡土墙一定距离均布超载的影响 （无粘性土）

36. 2. 局部作用均布超载时 • 局部超载对土压力产生的影响可认为是图中的矩形DCFG，其沿墙高的分布深度范围为ab，Oa和Ob均与地面成 = 45+/2，挡土墙土压力为多边形ABCFGED的面积。 局部超载的影响（无粘性土）

37. 成层填土及墙后填土有地下水 • 当墙后填土分层时，属于某一层的点必须采用该层土的土性参数和土压力系数计算。墙后填土土层分界面上的点如果属于上层（点D），主动土压力强度为1h1Ka1；如果属于下层（点E），主动土压力强度为1h1Ka2，土压力分布如图所示。 1h1Ka1 1h1Ka2 成层土的土压力计算（无粘性土）

38. 土层中含地下水时，竖向应力按有效应力计算，而水压力各个方向数值相等，墙背上作用的压力为土压力与水压力之和。例如，当墙后填土为无粘性土时，主动土压力与水压力强度的和为 式中，n、m——地下水位以上和以下土层层数； i、j——地下水位以上各层土重度和地下水位以下各层土有效重度，kN/m3； w——水的重度，kN/m3； hi、hj——地下水位上、下各层土的厚度，m。

39. 土压力分布如图所示

40. “水土分算”与“水土合算” • 所谓“水土分算”法是将土压力和水压力分别计算后再叠加的方法，这种方法比较适合渗透性大的砂土层情况；“水土合算”法在计算土压力时则将地下水位以下的土体重度取为饱和重度，水压力不再单独计算叠加，这种方法比较适合渗透性小的粘性土层情况。

41. 墙背倾斜和墙后填土表面倾斜时 • 如果墙后填土具有超载且填土表面倾斜，墙背也倾斜，将超载q换算为假想填土，高度为h = q/，假想填土面与墙背AB的延长线交于A点，以AB为假想墙背计算土压力，假想墙高为h + H，其中 • 再按无超载近似计算。 墙后填土面、墙背倾斜时土压力计算 （无粘性土）

42. 有限填土情况 • 挡土结构后缘存在有较陡峻的稳定岩石坡面，坡角 > 45+/2时，按有限范围填土计算墙背土压力 式中，为稳定岩石坡面的倾角；r为稳定岩石与填土间的摩擦角，根据试验确定。当无试验资料时，可取r＝0.33k，k为填土的内摩擦角标准值。

43. 【例题6.1】 【例题6.1】有一挡土墙，高5m，墙背直立、光滑，填土面水平。填土的物理力学性质指标如下：c = 10kPa，= 20，= 18kN/m3。试求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图。 【解】主动土压力系数 临界深度z0为

44. 墙底处的主动土压力强度为 • 主动土压力合力为 • 合力作用点距墙底 主动土压力分布图

45. 【例题6.2】 【例题6.2】挡土墙高6m，墙背直立、光滑，填土面水平并作用有均布荷载q = 10kPa。填土的物理力学性质指标如下：c = 0，= 34，=19kN/m3。试求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图。 【解】主动土压力系数为 墙顶处的主动土压力强度为 a1 = q Ka= 100.283 = 2.83kPa 墙底处的主动土压力强度为 a2 = ( H + q) Ka= (196+10)0.283 = 35.1kPa

46. 主动土压力合力为 • 合力作用点距墙底 主动土压力分布图

47. 【例题6.3】 挡土墙高5m，墙背直立、光滑，填土面水平，填土由两层土组成，填土的物理力学性质指标如图所示。试求主动土压力并绘出主动土压力分布图。

48. 【解】由于没有超载，第一层土顶面主动土压力强度为零，第一层土底面主动土压力强度为 第二层土顶面和底面主动土压力强度分别为

49. 合力为

50. 土压力分布图 最复杂的情况？