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主講人：王廷興　博士 台北科技大學冷凍空調系 副教授 消防設備師，電機技師，建管甲級技術士，合格仲裁人，升降梯檢查員 行政院公共工程委員會採購申訴審議委員會　諮詢委員

配電工程 （五）. 故障 ( 短路 ) 電流之觀念及計算. 主講人：王廷興　博士 台北科技大學冷凍空調系 副教授 消防設備師，電機技師，建管甲級技術士，合格仲裁人，升降梯檢查員 行政院公共工程委員會採購申訴審議委員會　諮詢委員. 故障 ( 短路 ) 電流的意涵. 配電系統中因設備或線路絕緣不良，或其他原因所造成之故障，會產生很大的故障電流。 保護設備啟斷故障電流的能力，稱為啟斷容量。若啟斷容量不足將無法啟斷故障電流，結果會損壞設備及線路，甚至造成更大災害。

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主講人：王廷興　博士 台北科技大學冷凍空調系 副教授 消防設備師，電機技師，建管甲級技術士，合格仲裁人，升降梯檢查員 行政院公共工程委員會採購申訴審議委員會　諮詢委員

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  1. 配電工程（五） 故障(短路)電流之觀念及計算 主講人：王廷興　博士 台北科技大學冷凍空調系 副教授 消防設備師，電機技師，建管甲級技術士，合格仲裁人，升降梯檢查員 行政院公共工程委員會採購申訴審議委員會　諮詢委員

  2. 故障(短路)電流的意涵 配電系統中因設備或線路絕緣不良，或其他原因所造成之故障，會產生很大的故障電流。 保護設備啟斷故障電流的能力，稱為啟斷容量。若啟斷容量不足將無法啟斷故障電流，結果會損壞設備及線路，甚至造成更大災害。 配電設備，須能承受故障電流所產生之熱效應及機械應力。此即配電設備所應具備之瞬間電流容量(亦稱短路強度)。

  3. 故障(短路)電流的來源 一、發電機所產生的故障電流。 二、同步電動機的故障電流。 三、感應電動機的故障電流。 四、電容器的故障電流。

  4. 電源、發電機、電動機所產生的對稱短路電流

  5. 旋轉電機之電抗 X”d ……次暫態電抗(Subtransient Reactance)，為發生短路時第一週的電抗值，約0.1秒後，其值變為X’d。 X’d ……暫態電抗(Ｔransient Reactance)，為發生短路後0.5-2秒的電抗值。 Xd …… 同步電抗(Synchronous Reactance)，為計算穩態短路電流的電抗值。

  6. 計算短路電流的目的 • 斷路裝置的「啟斷電流」 • 所有設備的「瞬時電流」 • 保護電釋「啟動電流」的設定

  7. 短路故障種類

  8. 三相對稱短路

  9. 單相等效電路

  10. 典型配電系統短路時電流流向

  11. 故障電流計算原理 短路電流的大小，與電源有密切關係，與負載大小無直接關係。圖為短路時所形成之新電路。 R L 短路 負載 配電系統某一點發生短路故障時，其故障電流為 If= V/Z。 If為故障電流的大小，V為電源電壓，Z為自電源到故障點的阻抗，包括發電機、電動機、變壓器、導線等的阻抗。

  12. 故障電流計算原理 短路故障，可分為三相短路故障，線間短路故障，二相短路接地故障及一相接地故障等。設Z1、 Z2、 Z0 分別為機器或線路的正相序，負相序及零相序阻抗，則三相短路故障電流為： I3φ=V/Z1 一線接地故障電流為：I1φ=3V/(Z1+Z2+Z0) 線間短路的故障電流值，一般為三相短路故障電流的87％，一相接地故障電流(指三相接地系統)，視零相序阻抗的大小而定，約為三相故障電流的60-120％。

  13. 對稱及非對稱故障(短路)電流 1. V=√2Vsin(Wt+α) Z=R+JX=R+JWL= Z θ Z = R2+X2 θ =tan-1 S R V L X R

  14. 對稱及非對稱故障(短路)電流 2.S投入 didt √2Vsin(Wt+α)=Ri+L √ 2VZ ＲＬ t I=------------[sin(Wt＋α－θ)－sin(α－θ)．e ] ＲＬ t = √2I[sin(Wt＋α－θ)－sin(α－θ)．e ]

  15. 對稱及非對稱故障(短路)電流 VZ a、I＝------- 穩態電流之有效值 b、√2Isin(Wt＋α－θ) 對稱的交流穩態成份 c、√2Isin(α－θ)．e 直流暫態成份與(α-θ)有關 ＲＬ t (1)、故障發生之瞬間，(α－θ)＝0o或180o sin(α－θ)=0，故障電流不會直流暫態成份，只會有i=√2Isin(Wt＋α－θ)= ±√2Isinwt

  16. 對稱及非對稱故障(短路)電流 (2)、故障發生之瞬間， (α－θ)＝±90osin (α－θ)= ±1，此時直流暫態為最大。 i =√2I[sin(wt ±90o)．e ] =±√2I[cos(wt)．e ] 若R=0，線路只有電抗，則直流成份不隨時間而減少，i最大值=2√2I(√2I是峰值)；最大非對稱故障電流： ＝ [(√2Isin(wt+α－θ)有效值]2+[√2Isin(α－θ)．e 有效值]2 Ieffm＝ I2+(√2I)2＝√3I ＲＬ t ＲＬ t ＲＬ t

  17. 對稱及非對稱故障(短路)電流 (3)、發生故障之瞬間，(α－θ)介於0o到90o之間，則故障電流值介於： ±√2Isinwt 及 ±√2I[cos(wt )．e ]之間 ＲＬ t

  18. 典型的短路電流

  19. 故障(短路)電流的計算方式 • 標么值(pu)計算方式 • 短路容量(MVAs)計算方式

  20. 故障(短路)電流計算式 MVAs √3KVr Isy＝--------(KA)…對稱短路電流 Iasy＝Isy*K…………非對稱短路電流 一般： 600V以高取K＝1.6，600以下取K＝1.25

  21. K值的觀念 配電系統發生短路故障時，其直流暫態成份的衰減速率與X/R有關，X/R愈小，其衰減愈快。 設非對稱電流與對稱電流有效值之比為K， 即：Iasy＝K Isy

  22. K值與時間關係曲線

  23. K值之選用原則 • 600V以上電路，依斷路器之動作時間(不計電驛動作時間)按下列標準選定K值。 • 但匯流排之短路容量在500MVA以上者，上列K值應加0.1。 • 600以下低壓斷路器，以三相平均值為額定的斷路器，K=1.25。或按實際X/R值及斷路器動作時間，計算K值。

  24. Ｋ值及電抗的選用

  25. 電動機典型電抗值

  26. 啟斷容量計算 配電系統之高壓斷路器的啟斷容量，一般以MVA為單位，三相高壓斷路器之啟斷容量為√3*額定電壓(KV)*額定啟斷電流(KA)，而低壓斷路器之啟斷容量則以KA為單位。

  27. 瞬間電流容量的計算 計算瞬間電流容量時，K值之選用原則如下： 1.600V以上高壓系統，一般情形，K=1.6 2.5000V以下，600V以上，且無局部自備發電機之系統，K=1.5。 3.600V以下之開關設備，其瞬間電流容量，與啟斷容量相同。 4.配電系統有較長的電纜時，依實際X/R值，計算0.5週波時的K值。

  28. 瞬間電流容量的計算 開關設備須能承受最大非對稱電流(此即其應有之瞬間電流容量)。計算瞬間電流容量時，應考慮同步電動機，感應電動等所供給的短路電流，並須採用其次暫態電抗值。

  29. 電動機倒灌電流計算 電力系統發生故障時，電動機會因慣性作用而呈發電機作用，將對故障點提供電流，此電流稱為電動機倒灌電流(back current)。 一般言之，系統故障時電動機所提供之電流約為電動機額定電流之四倍，例如某配電幹線有220V電動機共有100HP接於匯流排，若該匯流排一分路發生故障時，其倒灌電流可大略計算為： 100HP*3A*4＝1200A＝1.2KA

  30. 短路電流計算步驟 • 繪製單線圖 • 繪製等效阻抗圖 • 計算各電機及線路的阻抗pu值 • 戴維寧等效阻抗 • 計算短路電流及容量

  31. 計算短路電流及容量 對稱短路電流如下式： Isy=-------．Ib= -------- ． ------- Sb √3．Vb Eth Zth 1.0 Zth 非對稱短路電流如下式： Iasy=K．Isy 若欲計算短路容量，則可用： MVAsy ＋√3．kVb ．kAsy

  32. 短路容量計算基本觀念 • 採用MVA短路容量的觀念計算，省略pu值繁雜的計算過程。 • 配電線路MVAs=(KVr)2/Z(R) KVr:線路額定電壓 • 發電機、電動機以pu值表示其短路容量。MVAs=MVAr/Zpu MVAr:設備的額定電容 • 變壓器以阻抗百分比，阻抗表示其短路。MAVs=MVAr/Z％ MVAr變壓器的額定電量

  33. MVA故障電流計算 （貝泰公司:Mr.Moon H.Yuen）

  34. 短路容量的計算 1.已知元件的額定電壓及阻抗(線路) MVAsc=--------------=(KV)2．Ｙ (KV)2 ２ 2.已知元件的額定電壓及阻抗(發電機、變壓器、電動機)MVAsc=-------------- Y:元件導納(S)，Z:元件阻抗(Ω) ZPU:元件阻抗(pu)，MVAr=元件的額定容量 KV:電路的線間電壓，MVAsc:元件的短路容量 MVAr ZPU

  35. Δ－Ｙ轉換 D1 Y3 Y2 D2 D3 Y1

  36. 短路容量計算運算式 由於設備或線路的短路容量，在額定容量或電壓下，其值與阻抗成反比，故MVA的運算與導納之運算法則相同- 1.串聯: 2.並聯: MVA=MVA1*MVA2 MVA1 MVA2 MVA MVA1+MVA2 MVA1 MVA MVA=MVA1+MVA2 MVA2

  37. 非對稱係數K值 MVA法未考慮X/R的比值，所以無法求得非稱係數K值。通常以下列情形選用K值。 1.電力斷路器(600以上) 8週波K=1.0，5週波K=1.1 3週波K=1.2，2週波K=1.4 匯流排容量大於500MVA者，上列K值再加0.1。 2.高壓電力限流熔絲K=1.6 3.低壓斷路器或熔絲(600V以下)K=1.25

  38. MVA法的計算步驟 • 繪製系統單線圖，並標示故障點。 • 求所有元件的MVAsc，並繪製成MVA圖。 • 對故障點作MVA串並聯運算，求出此點的MVAsc。 • 求短路電流：Isc＝----------- MVAsc √3．KVr

  39. 例題(一) 變壓器額定為69/11.4KV，10.000KVA，阻抗5.0%，求此變壓器短路容量。 解:1.繪等效電路圖 無限母線 ZT

  40. 例題(一) 2.變壓器 採公式:MVAsc=------------ (1)基值設定為10.000KVA，Zpu=0.05(pu) (2)MVAsc = -------------- = 200MVA MVAr ZPU 10 0.05

  41. 例題(二)

  42. 例題(二) 解 1 :pu法

  43. 例題(二) 解 2 :

  44. 例題(二) 說明 :

  45. 隨堂練習題 有一放射狀配電系統如圖，省略馬達倒灌電五標，試求在F1，F2及F3發生三相短路時，斷路器的對稱啟斷電流值?

  46. 單相故障(短路)電流的計算 單相變壓器二次側短路時，與三相系統有以下的不同: 1.三相平衡時，IN=0，故只須考慮相的阻抗。 2.單相短路時，須考量兩條導線的阻抗。由於單相變壓器的一次側，接到電源的兩相，計算短路電流時，電源組抗為三相的二倍。 3.單相三線110/220V的系統，相線與中性點間發生故障;110V值電抗為變壓器原有的1.2倍，電阻增為1.44倍。

  47. 例題 某單相200KVA變壓器(如圖)，其阻抗Z=(1.35+J2.5)%，其一次側三相短路容量為250MVA，試求該變壓器二次側短路時的非對稱故障電流。

  48. 解：

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