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初中数学八年级上册 （苏科版）

初中数学八年级上册 （苏科版）. 中心对称图形（复习）. 知识结构. 1. 平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系 :. 有一组邻边相等. 有一个角是直角. 矩形. 正方形. 平行四边形. 菱形. 有一组邻边相等. 有一个角是直角. 知识结构. 2. 平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质 :. 边. 对角线. 角. 对称性. 平行四边形. 互相平分. 对边平行且相等. 对角相等. 中心对称图形. 轴对称与中心对称图形. 矩形. 互相平分且相等. 四个角都是直角. 对边平行且相等. 互相垂直平分 , 每一条对角线平分一组对角.

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初中数学八年级上册 （苏科版）

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Presentation Transcript

  1. 初中数学八年级上册 （苏科版） 中心对称图形（复习）

  2. 知识结构 1.平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系: 有一组邻边相等 有一个角是直角 矩形 正方形 平行四边形 菱形 有一组邻边相等 有一个角是直角

  3. 知识结构 2.平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质: 边 对角线 角 对称性 平行四边形 互相平分 对边平行且相等 对角相等 中心对称图形 轴对称与中心对称图形 矩形 互相平分且相等 四个角都是直角 对边平行且相等 互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角 轴对称与中心对称图形 对边平行四条边都相等 菱形 对角相等 互相垂直平分且相等,每一条对角线平分一组对角 对边平行四条边都相等 轴对称与中心对称图形 四个角都是直角 正方形

  4. 等腰三角形、等边三角形、矩形、平行四边形、正方形和圆这6种图形中，是中心对称图形的种数是 （ ） A、2 B、3 C、4 D、5 C

  5. 有一块长方形的田地，天地内有一口井，现在将这块土地平分给两户人家，要求两家合用这口井浇灌土地，请问该如何分？在图中画出分界线.(规定不能到对方的地里取水)有一块长方形的田地，天地内有一口井，现在将这块土地平分给两户人家，要求两家合用这口井浇灌土地，请问该如何分？在图中画出分界线.(规定不能到对方的地里取水)

  6. 若一个平行四边形的一边长是8,一条对角 线 长是6,则另一条对角线a的取值范围 是_________. 10＜a＜22 平行四边形ABCD周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长是______ 8cm

  7. 知识结构 (1)两组对边分别平行; 平行四边形: (2)两组对边分别相等; (3)一组对边平行且相等; (4)对角线互相平分.

  8. A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD； ②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD,这四个 条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行 四边形的选法有（ ）种. A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 B 已知平行四边形两条邻边的高分别是6cm和4cm 它们的周长为40cm,则它的面积为-------( ) A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.72cm2 C

  9. F A D 2 H O G 1 C B E 如图平行四边形ABCD的对角线相交于点O， 直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、 H分别为OB、OD的中点,四边形EHFG是平 行四边形吗？ 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

  10. 知识结构 (1)有三个角是直角; 矩形: (2)一个角是直角+平行四边形; (3)对角线相等+平行四边形.

  11. 知识结构 (1)四边都相等; 菱形: (2)一组邻边相等+平行四边形; (3)对角线互相垂直+平行四边形.

  12. 知识结构 正方形: (1)一组邻边相等+一个角是直角+平行四边形; (2)一组邻边相等+矩形; (3)一个角是直角+菱形.

  13. 知识结构 4. 其它重要结论: (1)关于旋转变换的性质: ①旋转前后的图形全等; ②对应点到旋转中心的距离相等; ③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.

  14. 知识结构 4. 其它重要结论: (1)关于三角形中位线,梯形中位线: ①三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半; ②梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.

  15. A D N M B C 若等腰梯形的周长是80cm,高是12cm,并且腰长与中位线长相等. 则梯形的面积是_______ 240cm2 梯形的面积公式 H

  16. 例题 A A D D M M B B C C 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M为CD的中点,且AM,BM分别平分∠DAB,∠ABC,若AD=2cm,BC=5cm,求腰AB的长. N E

  17. D A F E B C 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, 点E,F分别是 对角线AC,BD的中点.若AD=2cm,BC=10cm, 求EF的长. G

  18. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点所得的 四边形是 （ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 C 如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线 （ ） A、互相平分 B、互相垂直 C、相等 D、相等且互相平分 C

  19. 例题讲解 1.已知:如图,四边形ABDE、ACFG是正方 形，EC、BG交于点M. (1) 求证:BG=CE (2)试猜想BG与CE的关系.

  20. D F C D F C E E B A B A 例题讲解 2.已知:如图,E为正方形ABCD的边BC的中 点,AE平分∠BAF. 求证:AF=BC+CF. G G

  21. P A D C B Q 例题讲解 3. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且 AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出 发，P以1cm∕s的速度由A向D运动，Q以 2cm∕s的速度由C向B运动，几秒后四边 形是平行四边形？

  22. A F N M O E B C 例题讲解 4.已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点, 过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平 分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证:EO=FO;

  23. A A F N M N M O E E O F B C B C 例题讲解 4.已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点, 过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的 平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. (2) 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形, 并 说明理由.

  24. A A F N M N M O E E O F B C B C 例题讲解 4.已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点, 过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的 平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. (3) △ABC满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？

  25. 这节课，我的收获是--- 小结与回顾

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