1 / 27

y =5

y. х 1 =. х 2 =-. x. у=х 2. y =5. Решим уравнение х 2 =5 графический. Для этого найдем точки пересечения графиков двух функций: у=х 2 и у=5. у=а. y. x. D(f). y= f( х ). Рассмотрим графическое решение уравнения f( х )=a , где y= f( х ) возрастающая функция. у=а. y. x. D(f). b.

tavia
Download Presentation

y =5

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. y х1= х2=- x у=х2 y=5 Решим уравнение х2=5 графический. Для этого найдем точки пересечения графиков двух функций: у=х2 и у=5.

  2. у=а y x D(f) y= f(х) Рассмотрим графическое решение уравнения f(х)=a, где y=f(х) возрастающая функция.

  3. у=а y x D(f) b f(b)=a =>x=b-корень уравнения f(x)=a

  4. у=а y b x D(f) f(b)=a =>x=b-корень уравнения f(x)=a

  5. у=а y b x D(f) f(b)=a =>x=b-корень уравнения f(x)=a

  6. у=а y b x D(f) f(b)=a =>x=b-корень уравнения f(x)=a

  7. у=а y x D(f) f(x) ≠a Уравнение f(x)=aкорней не имеет

  8. Теорема (о корне). Стр 64.

  9. у=а y b x D(f) До-во (от противного). Пусть существует ещё один корень с принадлежащий D(f), f(c)=а. Но b≠с, значит b>c (или b<c). Тогда f(b)>f(c). Это противоречит f(b)=f(c)=а. Значит кроме х=в других корней уравнения f(х)=а нет.

  10. 1 -π/2 π/2 x -1 Арксинус Функция y=sin x на отрезке [-π/2; π/2] возрастает и принимает все значения от -1 до 1. y y=sin x

  11. y=a 1 -π/2 π/2 x -1 Арксинус Уравнение sin x=a на отрезке [-π/2; π/2] имеет единственный корень b при аЄ[-1;1] b

  12. y=a 1 -π/2 π/2 x -1 Арксинус Опр. Арксинусом числа а называется такое число из отрезка [-π/2; π/2] , синус которого равен а. b=arcsin a

  13. y=1 1 -π/2 π/2 x -1 Арксинус Опр. Арксинусом числа а называется такое число из отрезка [-π/2; π/2] , синус которого равен а. arcsin 1= π/2

  14. y= 1 -π/2 π/2 x -1 Арксинус Опр. Арксинусом числа а называется такое число из отрезка [-π/2; π/2] , синус которого равен а. 0,5 arcsin 0,5= π/6

  15. y= 1 -π/2 π/2 x -1 Арксинус Опр. Арксинусом числа а называется такое число из отрезка [-π/2; π/2] , синус которого равен а. arcsin (-0,5)= -π/6 -0,5

  16. y= 1 -π/2 π/2 x -1 Арксинус Опр. Арксинусом числа а называется такое число из отрезка [-π/2; π/2] , синус которого равен а. arcsin (-1)= -π/2 -1

  17. 1 -π/2 π/2 x -1 arcsin(-a)=-arcsin a a arcsin (-a) arcsin a -a

  18. π/4 -π/4 π/3 -π/3 0 не существует

  19. y 1 0 π x -1 Арккосинус Рассмотрим график функции y=cos x на промежутке [0; π] Функция y=cos x на отрезке [0; π] убывает и принимает все значения от -1 до 1. y=cos x

  20. y=a y 1 0 π x -1 Арккосинус Уравнение cos x=a на отрезке [0; π] имеет единственный корень b при аЄ[-1;1] b

  21. y=a y 1 0 π x -1 Арккосинус Опр. Арккосинусом числа а называется такое число из отрезка [0; π] , косинус которого равен а. b=arccos a

  22. y=1 y 1 0 π x -1 Арккосинус arccos 1= 0

  23. y 1 0 π x -1 Арккосинус y=0,5 π/3 π/3 π/3 arccos 0,5=

  24. y 1 0 π x -1 Арккосинус y=-0,5 2π/3 2π/3 2π/3 arccos (-0,5)=

  25. y 1 0 π x -1 Арккосинус y=-1 π π arccos (-1)=

  26. π/4 3π/4 π/6 5π/6 π/2 не существует

  27. В понятиях арктангенса и арккотангенса попробуйте разобраться самостоятельно. Для этого откройте веб-страницу index, находящуюся в папке arcи следуйте инструкциям. Запишите домашнее задание. п8, №118(а,б), 119(а,б), 121(а,б), 122(а,б).

More Related