1 / 11

解直角三角形的应用

解直角三角形的应用. 坡度坡角问题. 即 i =. 如图，坡面的铅垂高度（ h ）和水平长度（ l ）的比叫做坡面坡度（或坡比） . 记作 i ,. 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 α ， 有 i ＝ =tan α. 坡度越大，坡角 α 怎样变化？. 一段路基的横断面是梯形，高为 4.2 米，上底的宽是 12.51 米，路基的坡面与地面的倾角分别是 32° 和 28° ．求路基下底的宽．（精确到 0.1 米）  . 分析：构造直角三角形来解题. 解 　作 DE ⊥ AB ， CF ⊥ AB ，垂足分别为 E 、 F ．由题意可知

tausiq
Download Presentation

解直角三角形的应用

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 解直角三角形的应用 坡度坡角问题

  2. 即i= • 如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i, 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α， 有i＝ =tanα 坡度越大，坡角α怎样变化？

  3. 一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0.1米）   分析：构造直角三角形来解题

  4. 解　作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F．由题意可知解　作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F．由题意可知 • DE＝CF＝4.2（米）， • CD＝EF＝12.51（米）． • 　　在Rt△ADE中，因为 • 所以 • 在Rt△BCF中，同理可得 • 因此AB＝AE＋EF＋BF　≈6.72＋12.51＋7.90≈27.13（米）． • 　　答： 路基下底的宽约为27.13米．

  5. 练 习 • 一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6.2米，坝高23.5米，斜坡AB的坡度 • i1＝1∶3，斜坡CD的坡度i2=1∶2.5.求： • （1）斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到0.1米） • （2）斜坡CD的坡角α.（精确到1°） i1=1：3 i2=1：2.5

  6. 一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD．一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD． • （单位米，结果保留根号）

  7. C 1.2 1.2 A B 9° 一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米.台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡．根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°．从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0.1米）

  8. 有一段防洪大堤, 其横断面为梯形ABCD,AB∥CD, 斜坡AD的坡度i1=1∶1.2,斜坡BC的坡度i2=1∶0.8, 大堤顶宽DC为6米, 为了增强抗洪能力, 现将大堤加高,加高部分的横断面为梯形DCFE, EF∥DC, 点E、F分别在AD、BC的延长线上（如图）.当新大堤顶宽EF为3.8米时,大堤加高了几米?

  9. 延伸拓展 • 某居民生活区有一块等腰梯形空地，经过测量得知，梯形上底与腰相等，下底是上底的2倍，现计划把这块空地分成形状和面积完全相同的四个部分，种上不同颜色的花草来美化环境，请你帮助设计出草图。

  10. 课堂小结 • 1.说一说本节课我有哪些收获?学会了哪些方法！ • 2.本节课我还有哪些疑惑?

More Related