二、理解 毕奥－萨伐尔定律，能利用场强叠加法计算一些简单问题中的磁感应强度 .

1. 第8章 真空中的稳恒磁场 教学基本要求 一、掌握描述磁场的物理量——磁感应强度的概念，理解它是矢量点函数. 二、理解毕奥－萨伐尔定律，能利用场强叠加法计算一些简单问题中的磁感应强度. 三、理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理.理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法. 四、理解洛伦兹力和安培力的公式 ，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动.

2. 一、稳恒电流 1. 电流强度 #形成电流的条件：  在导体内有可以自由移动的电荷或叫载流子 （如在半导体中载流子有电子或空穴；在金属 中是电子；在电解质溶液中是离子）。  在导体内要维持一个电场，或者说在导体两 端要存在有电势差。 在导体或电解质溶液中的电流称为传导电流。 #稳恒的含义是指物理量不随时间改变。

3. + + + + + + 为电子的漂移速度大小 电流强度定义为通过截面S 的电荷随时间的变化率 规定正电荷流动的方向为正方向。 单位: A，mA，

4. 二、安培分子电流假说 人类对磁现象的认识已有几千年的历史，我国是最早应用磁现象的国家，11世纪北宋的沈括第一次记载了指南针；河北磁县即是因为发现大量的天然磁石而得名。但对磁现象的研究进行得较迟，直到1819年奥斯特发现电流对磁铁有作用力，才真正弄清电流是产生磁场的根本原因。 磁现象与人们的生产和生活关系密切，在医药学领域也有广泛的应用。

5. 1.奥斯特发现电流磁效应 奥斯特基于 （1）自然哲学思想——自然各种 基本力可以相互转化。 （2）已发现一些电可能会发生磁 的迹象。 坚信电磁间有联系，并开展电是否能产生磁的研究。 奥斯特 法国著名生物学家巴斯德在讲述奥斯特的发现时， 说过一句名言： “在观察领域的一切机遇只偏爱有那些准备的头脑。”

6. 1820年4月的一次演讲中，奥斯特偶然发现，把导线与磁针平行放置，导线通电时，在它的下方的小磁针有一微小晃动。他抓住了这个现象，经过3个月的反复实验，发现了电流磁效应。揭开了研究电与磁内在联系的序幕。 1820年4月的一次演讲中，奥斯特偶然发现，把导线与磁针平行放置，导线通电时，在它的下方的小磁针有一微小晃动。他抓住了这个现象，经过3个月的反复实验，发现了电流磁效应。揭开了研究电与磁内在联系的序幕。

7. 1820年7月21日发表题为《关于磁针上的电流碰撞的实验》的论文．1820年7月21日发表题为《关于磁针上的电流碰撞的实验》的论文． 奥斯特在报告中讲述了他的实验装置和60多个实验的结果，从实验总结出： 电流的作用仅存在于载流导线的周围； 沿着螺纹方向垂直于导线； 电流对磁针的作用可以穿过各种不同的介质； 作用的强弱决定于介质，也决定于导线到磁针的距离和电流的强弱； 铜和其他一些材料做的针不受电流作用； 通电的环形导体相当于一个磁针，具有两个磁极，等等.

8. 2. 安培对电流磁效应的深入研究 安培从磁体与磁体、电流与磁体相互作用，联想并发现了通电导线之间有相互作用。并进一步发现了通电螺线管与条形磁铁的等效性。 载流直导线相互作用 载流螺线管与条形磁铁等效 安培

9. 作 生 用 产 于 作 生 用 产 于 8.1 磁场 磁感应强度 8.1.1 磁场 所有磁现象可归纳为： A 的 磁场 运动电荷 B 运动电荷 A B 的 磁场 一切磁现象都起源于运动电荷

10. 磁 场 + + 磁场：在运动电荷（或电流）周围存在一种特殊物质，当其它运动电荷（或电流）进入其中将受到力的作用。 8.1.2 磁感应强度 磁感应强度 的定义 带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关. 实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.

11. 带电粒子在磁场中沿其他方向运动时垂直于 与特定直线所组成的平面. 磁感强度 的定义：当 正电荷垂直于 特定直线运动 时，受力 将 方 向定义为该点的 的方向. 大小与 无关 当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.

12. 磁感强度 的定义：当 正电荷垂直于特定直线运动 时，受力 将 方 向定义为该点的 的方向. 磁感强度大小 运动电荷在磁场中受力 + 单位特斯拉

13. + - q q α α

14. 磁场分布的一般计算方法 电场分布的一般计算方法 比例系数 比例系数

15. P * 真空磁导率 • 任意载流导线在点 P处的磁感强度 磁感强度叠加原理 8.2 毕奥-萨伐尔定律 8.2.1 毕奥—萨伐尔定律 (电流元在空间产生的磁场)

16. I I （其中 为 方向的单位矢量）

17. ④其中 为真空磁导率。 讨论 毕奥-萨伐尔定律 ①该定律仅适用于稳恒电流元。 ②该定律为实验定律，是由实验数据归纳得出。 ③该式中电流元不能在它自身方向上激发磁场。

18. 毕奥—萨伐尔定律 例 判断下列各点磁感强度的方向和大小. 1 1、5 点 ： 8 2 3、7点 ： 7 3 2、4、6、8 点 ： 6 4 5 + + +

19. 方向均沿 x 轴的负方向 解 D * P C 8.2.2 毕奥-萨伐尔定律的应用 1. 载流长直导线的磁场

20. 的方向沿 x轴的负方向. D P C 无限长载流长直导线的磁场.

21. I 无限长直线电流的磁场

22. I I X B B P * • 无限长载流长直导线的磁场 • 电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场

23. P P * * 小(大)半无限长载流长直导线的磁场 或

24. 解 根据对称性分析 2. 载流圆线圈轴线上的磁场 真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆电流. 求其轴线上一点p的磁感强度的方向和大小. p * I

25. * p

27. * 讨论 1）的方向不变( 和 成右螺旋关系） 2） 3）

28. （1） R x o I ） I （2 R o R I （3） o R o + I （4）

29. （5） d * A （6） I * o

30. I O I I O I O O [例]如下列各图示，求圆心O点的磁感应强度。

31. I S I S * 磁矩 当 时，圆电流磁感强度公式也可写成 说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.

32. 例：无限长均匀载流平面导体薄板，求板中心线上某点磁场例：无限长均匀载流平面导体薄板，求板中心线上某点磁场

33. + + + + + + + + +

34. + + + + + + + + + + + + + + 注意：基本公式+叠加原理方法的应用

35. + + + + + + + + + + + + + +

36. o R * p + + + + + + + + + + + + + + 解 由圆形电流磁场公式 3. 载流密绕直螺线管轴线上的磁场 如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.

37. o p + + + + + + + + + + + + + + + n指单位长度上的线圈匝数

38. 讨 论 由 代入 B x O （2）半无限长螺线管 (1) 无限长的螺线管

39. 毕—萨定律 S + 运动电荷的磁场 实用条件 + 8.2.3 运动电荷的磁场

40. 例 半径 为 的带电薄圆盘的电荷面密度为 , 并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 ，求圆盘中心的磁感强度. 向外 向内 解法一 圆电流的磁场

41. 解法二 运动电荷的磁场