Dipl.-Ing. Alexander Yun 20. April 2005

1. Dipl.-Ing. Alexander Yun 20. April 2005 TU DARMSTADT • Development and Analysis of • Advanced Explicit Algebraic Turbulence • and Scalar Flux Models for • Complex Engineering Configurations • Entwicklung und Analyse der erweiterten expliziten algebraischen Turbulenz- und Skalarfluss-Modelle für die komplexen Ingenieurs-technischen Anwendungen

2. Gliederung Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung •  Motivation und Ziele •  Methode •  Anwendungen •  Zusammenfassung

3. Motivation und Ziele Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung

4. Motivation und Ziele Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung • Energiespektrum einer turbulenten Strömung

5. Motivation und Ziele Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung • Rechenaufwand der Methoden Das globale Ziel: Entwicklung, Analyse und Anwendung eines zuverlässigen, robusten und wirtschaftlichen CFD-Gesamtmodells basierend auf expliziten algebraischen RANS-Modellen für komplexe Konfigurationen

6. Methode Erhaltungsgleichungen Kontinuitätsgleichung Motivation Methode Impulsgleichung Anwendung Zusammen-fassung Skalargleichung

7. Methode Entwicklung der Modelle im RANS-Kontext Kontinuitätsgleichung Motivation Methode Impulsgleichung Validierung Zusammen-fassung Skalargleichung 0. Grundlegende Gleichungen

8. Methode Motivation Methode Anwendung Transportgleichung für Skalarfluss Zusammen-fassung 1. Modellierung der 2. Ordnung (RSM/RSFM) Transportgleichung für Reynolds-Spannungstensor RSM/RSFM: 7/3 zusätzliche Transportgleichungen RSM/RSFM: komplex, relativ hoher Rechenaufwand  Einfaches, zuverlässiges und robustes Modell

9. Methode Motivation Reynolds-Anisotropietensor Methode Anwendung Zusammen-fassung z. B. Wallin&Johansson: 2. Formulierung expliziter algebraischer Ansätze 2a. Lokales Gleichgewicht des Reynolds-Spannungstensors 2b. Implizite Form für Reynolds-Anisotropietensor (IARSM)

10. Methode Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung 2c. Lösung der impliziten Form: A. Explizite Form für Reynolds- Anisotropietensor (EARSM)

11. Methode Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung z. B. WWJ: B. Explizite Form für den Skalarfluss (EASFM) • Vorteile der EARSM/EASFM: • Gleiche Physik wie RSM/RSFM(Rotation, Sekundärströmungen, 3-Dimensionalität usw.) • Anstatt 10 zusätzlicher Transport-Gleichungen nur 2 Transport- Gleichungen •  Weniger Rechenzeit, weniger numerische Probleme • Nachteile der EARSM/EASFM: •  Wandnahe Effekte, starke Stromlinienkrümmung

12. Methode 3a. Krümmungskorrektur Motivation Methode Anwendung 3b. Anisotropie-Dissipation Zusammen-fassung 3c. Low-Re Variante 3. Erweitertes EARSM für komplexe Konfigurationen 1. Winkelgeschwindigkeit des KS 2. Strömungslinien-Koordinaten System 3d. Nicht-lineare Druckscherkorrelationen 3e. Unsteady RANS

13. Methode Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung Numerisches Verfahren: CFD-Code FASTEST-3D Validierung und Analyse wurden in einfachen und komplexen Konfigurationen durchlaufen : Kanalstömung, Ruckspringende Kante, gerippter Kanal, rotierendes Rohr, verdrallte Strömungen, Jet in der Querströmung usw.

14. Anwendung Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung Strömungen in rotierenden Systemen (z.B. Rotierender Kanal, Alvelius K., Johansson A.V.,1999 )

15. Anwendung Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung Axiale Geschwindigkeit

16. Anwendung Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung Wiederanlegepunkt Verdrallte Strömung in einer Modellbrennkammer (z. B. Drallzahl S=0.45, Roback R., Johnson B.,1983)

17. Anwendung Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung Axiale und radiale Geschwindigkeit

18. Anwendung Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung Tangentiale Geschwindigkeit und turbulente kinetische Energie

19. Anwendung Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung Wandnahe Strömung mit Wärmeübertragung (z. B. Quadratischer U-duct Kanal, Johnson D., Launder B.,1985)

20. Anwendung Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung Absolute Geschwindigkeit

21. Anwendung Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung Sekundärströmungslinien bei=90° k-eps EARSM Temperatur-Profile

22. Anwendung Motivation Methode X Anwendung Y Zusammen-fassung Z Verdrallte offene Strömung mit Instationarität (Drallzahl S=0.75, Schneider C., 2003) Rechengebiet Drallerzeuger

23. Anwendung Motivation Methode XY-Richtung (Z=0) Anwendung Zusammen-fassung YZ-Richtung (X=170mm) Instationäre Effekte (EARSM-URANS) Absolute Geschwindigkeit

24. Anwendung Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung Frequenzen (EARSM-URANS)

25. Anwendung Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung Wiederanlegepunkt

26. Anwendung Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung Axiale und tangentiale Geschwindigkeiten

27. Zusammenfassung Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung Rechenaufwand der Modelle (Fastest-3D)

28. Zusammenfassung Motivation Methode Anwendung Zusammen-fassung Ein gesamtes Modell basierend auf EARSM mit EASFM wurde entwickelt, in 3D-CFD-Code implementiert und auf verschiedenen simplen und komplexen Konfigurationen validiert. EARSM mit EASFM wurde durch nicht-lineare Druckscherkorrelationen, anisotrope Dissipation und Krümmungskorrektur erweitert. Die Bewertung der Modelle ergibt: • Kombination des erweiterten EARSM mit EASFM zeigt gute Vorhersagefähigkeit für Strömungen mit Wärmeübertragung und Mischung • keine numerischen Probleme wie bei RSM • Erfassung instationärer Effekte • EARSM mit EASFM liefert in komplexen Konfigurationen bessere Ergebnisse als k- Modell mit Gradient-Ansatz • EARSM mit EASFM benötigt ungefähr die gleiche Zeit und Computerleistung wie k-eps Modell mit Gradient-Ansatz

29. VIELEN DANK!

30. Motivation Motivation Methode Anwendung Diskussion Zusammen-fassung Statistische Modelle Geschwindigkeitsfeld Explizite algebraische Reynolds-Spannungs Modelle Reynolds-Spannungs Modelle simpel, nonlinearen Ansatz Transport-gleichung simpel großere Anzahl der Koeffizienten linearen Ansatz komplex Skalarfeld General Gradient-Diffusion Hypothese Explizite algebraische Skalarfluss-Modelle Reynolds-Skalarfluss Modelle

31. Methode Motivation Boussinesq-Annahme Methode Anwendung Diskussíon Gradient-Annahme Zusammen-fassung - Schmidtzahl (Gradient-Diffusion Hypothese) Modellierung der 1. Ordnung:

32. Diskussion Motivation Methode Anwendung Diskussion Zusammen-fassung Instationäre Effekte (URANS) URANS aufgelöst