трикутники

1. трикутники

2. Мета: • розширити поняття про трикутники, їх види, елементи і властивості; • ознайомити з властивостями кутів трикутника, рівністю геометричних фігур; • сформувати поняття про першу, другу та третю ознаки рівності трикутників; ознаки рівності прямокутних трикутників; • навчитися використовувати ознаки рівності трикутників до різних видів трикутників, добре сприймати на слух і вміти відображати графічно; • розвивати творчі здібності; • виховувати інтерес до навчання.

3. Тематичне планування: Урок 1: Трикутники і його елементи; Урок 2: Трикутники і його елементи; Урок 3: Властивості кутів трикутника; Урок 4: Властивості кутів трикутника; Урок 5: Властивості кутів трикутника; Урок 6: Рівність геометричних фігур; Урок 7: Перша ознака рівності трикутників; Урок 8: Перша ознака рівності трикутників; Урок 9: Друга ознака рівності трикутників; Урок 10: Друга ознака рівності трикутників Урок 11: Тематична контрольна робота. Урок 12: Властивості і ознаки рівнобедреного трикутника. Урок 13: Властивості і ознаки рівнобедреного трикутника. Урок 14: Властивості і ознаки рівнобедреного трикутника. Урок 15: Третя ознака рівності трикутників. Урок 16: Ознаки рівності прямокутних трикутників. Урок 17: Ознаки рівності прямокутних трикутників. Урок 18: Тематична контрольна робота.

4. Урок 1Трикутник і його елементи. Мета уроку:систематизувати знання про трикутники, та його елементи; сформулювати поняття висоти, медіани, бісектриси; розвивати логічне та образне мислення; виховувати інтерес до математики.

5. Пригадаймо! Види кутів: В А А С В А - гострий В - тупий С - прямий С

6. Трикутник А Трикутник – це геометрична фігура, що складається з трьох точок послідовно з‘єднаних між собою. Точки – вершини (позначаються А, В, С) Відрізки – сторони (позначаються АВ, ВС, АС) С В АВ = c, BC = a, AC = b

7. Нерівність трикутника Будь-яка сторона трикутника менша від суми двох інших його сторін. В 8 5 С А 11 11< 5 + 8 АС < АВ + ВС

8. 1) 2) Чи можуть дані відрізки бути сторонами трикутника? 2 2 1 1 3 3 3) 4) 2 2 1 1 3 3

9. Класифікація трикутників. Трикутник Залежно від довжини сторін Залежно від міри кутів різносторонній гострокутний рівносторонній тупокутний рівнобедрений прямокутний

10. В АВ = 5см, ВС = 7 см, АС = 16см АВС - різносторонній С А Р КР = РТ = КТ = 6см КРТ - рівносторонній К Т М ОМ = МД = 7см, ОД = 5см ОМД – рівнобедрений ОМ, МД – бічні сторони ОД - основа Д О

11. Периметр трикутника Периметр це сума всі сторін. P(ABC) = P(ABC) = AB + BC + AC - рівносторонній, Р(АВС) = 3АВ

12. Задача: В Дано рівнобедрений трикутник периметр якого дорівнює 23см, а сторона основи 5 см. Знайти бічні сторони трикутника. Дано: АВС – рівнобедрений АВ = ВС, Р(АВС) = 23см, АС = 5см Знайти: АВ, ВС А С АС = 5 см ( за умовою ); Р(АВС) = АВ + ВС + АС; Нехай АВ = ВС = х, тоді х + х + 5 = 23, х = 9 Отже, АВ = ВС = 9см. Відповідь: 9см, 9см.

13. - гострокутний Визначити вид трикутника - тупокутний - прямокутний

14. Медіана В АМ = СМ, ВМ – медіана АВС, Медіаною трикутника називається відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони. А С М Позначається медіанаmв

15. Бісектриса ABL = LBC В BL – бісектриса АВС Бісектрисою трикутника називається відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає його вершину з точкою на протилежній стороні трикутника С L А Позначається бісектриса lв

16. Висота В АС ВН ВН – висота АВС Висотою трикутника називається перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону. С А Н Позначається висота hв

17. Назвіть елементи трикутника? В М Т К Н С А Д Р

18. Властивості кутів трикутника

19. Мета уроку: • Сформулювати і довести теорему про суму кутів трикутника; • Формувати вміння і навики використовувати її для розв'язування задач; • Розвивати пізнавальну активність учнів; • Виховувати наполегливість під час навчання.

20. - розгорнутий В А С К Р С А

21. Теорема. Сума кутів трикутника дорівнює 1800 В С А

22. В трикутнику АВС два кути 300 і 450. Чому дорівнює третій кут трикутника? В 300 450 А С (за теоремою про суму кутів трикутника)

23. Вводимо коефіцієнт пропорційності к, тоді Знайти: Знайти кути трикутника, якщо вони пропорційні числам 4; 5; 6. В А С (за теоремою про суму кутів трикутника)

24. А С=900 АВС, ? 900 Якими будуть кути А і В? - гострі В С Р КМР, К - тупий < 900 = ? Якими будуть кути М і Р? М К - гострі

25. Наслідок 1:Трикутник може мати лише один прямий або тупий кут. Якщо один з кутів трикутника прямий, то два інші кути – гострі. Наслідок 2: Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 900.

26. Яка із сторін найменша, а яка найбільша? Який з кутів трикутника найбільший і який найменший? В ПОМІРКУЙ С А Молодці! Найменша сторона – АВ Найбільша сторона - АС Молодці! Найменший - С Найбільший - В

27. Висновок: У трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут, і навпаки, проти більшого кута лежить більша сторона. В С А

28. Виконаємо добудову в трикутнику АВС, продовжимо сторону АС променем СД - суміжні ВСD – зовнішній кут В А D С

29. Скільки всього зовнішніх кутів має трикутник? Біля кожної вершини трикутника розміщено два зовнішніх кути. Скільки зовнішніх кутів має трикутник при одній вершині? В 6 А С

30. Теорема:Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох кутів трикутника, не суміжних з ним. В (за теоремою про суму кутів трикутника) ДОВЕДЕМО (як суміжні) А С D

31. За наведеними даними на малюнку знайти зовнішній кут трикутника АВС при вершині А В 500 650 С D А (за властивістю зовнішнього кута трикутника)

32. "Рівність геометричних фігур"

33. Мета уроку: • Сформувати уявлення про рівність геометричних фігур; • Розвивати аналітичне і порівняльне мислення; • Виховувати самостійність і наполегливість під час навчання.

34. Дві геометричних фігури називаються рівними, якщо при накладанні вони суміщаються. F1 F2 F1 = F2

35. Два трикутники називаються рівними, якщо при накладанні вони суміщаються. В В В1 А С А1 А С С1

36. В В1 А С А1 С1 АВ = А1В1 ВС = В1С1 АС = А1С1

37. Перша ознака рівності трикутників

38. Мета уроку: • сформувати поняття рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними; • розвивати вміння логічно обґрунтовувати свою думку; • виховувати прагнення до самостійності.

39. Пригадаймо! D В 1) 1800 С А 950 1100 1020

40. Назвіть відповідно рівні елементи в рівних трикутників: 1е 2б 3в 4д 5а 6г а) МР 1) АВ = б) КР 2) АС = 5) ВС = е) КМ

41. 1 варіант 1800 2) рівнобедрений; 3) гострокутний; 4) 1400; 5) 8 см; 6) 480; 7) 430; 8) 750; 9) АВ=КМ,ВС=МF,АС=КF; 10) один; 11) гострим. 2 варіант 900; прямокутний; різносторонній; 600; 9 см; 600; 260; 1000; АВ=КМ,ВС=МР,АС=КР; один; тупий. Відповідь до математичного диктанту.

42. Перша ознака рівності трикутників ( за двома сторонами і кутом між ними ) В Дано: АВ = А1В1, АС = А1С1 Довести: С А В1 С1 А1

43. Назвіть рівні трикутники: № 1 KL = AB LM = BC L = B К М В L С А

44. Друга ознака рівності трикутників

45. Мета уроку: • Закріпити навики розв'язування задач з використанням першої ознаки рівності трикутників; • Сформувати уявлення про другу ознаку рівності трикутників; • Розвивати культуру оформлення записів у зошиті; • Виховувати інтерес до технічних знань.

46. Пригадаймо! Назвіть рівні трикутники А D ( як вертикальні ) O С В

47. Друга ознака рівності трикутників ( за стороною і прилеглими до неї кутами ) В В1 А С А1 С1 Дано: Довести:

48. Назвіть рівні трикутники С В О D А

49. Властивості і ознака рівнобедреного трикутника.

50. Мета уроку: • Розширити уявлення про рівнобедрений трикутник; • Вдосконалювати навики розв'язування задач; • Розвивати логічне мислення; • Виховувати наполегливість у навчання та прагнення до самостійності.