TRÓJKĄTY I CZWOROKĄTY

1. TRÓJKĄTY I CZWOROKĄTY Rodzaje i podstawowe własności trójkątów i czworokątów

2. rozwartokątne ostrokątne prostokątne Rodzaje trójkątów mają po jednym kącie rozwartym mają wszystkie kąty ostre mają po jednym kącie prostym

3. równoramienne równoboczne Rodzaje trójkątów c. d. mają po dwa boki równej długości mają wszystkie trzy boki równej długości

4. A C G E B D F Trójkąty prostokątne: Trójkąty równoramienne: Trójkąty ostrokątne: Trójkąty równoboczne: Trójkąty rozwartokątne:

5. Nazwy boków • Trójkąt równoramienny ramię ramię podstawa

6. Obwód trójkata • Trójkąt równoramienny b b a Obwód = a + 2·b

7. Nazwy boków • Trójkąt prostokątny przeciwprostokątna przyprostokątna przyprostokątna

8. Suma kątów trójkąta • Suma kątów trójkąta wynosi 180° β γ β α α α + β + 90° = 180° α + β + γ = 180° α + β = 90°

9. Ćwiczenie 1 Popatrz na rysunek i odpowiedz ile stopni ma kąt α? Rozwiązanie ° Odpowiedź: Kąt α ma 55° . α

10. Ćwiczenie 2 Popatrz na rysunek i odpowiedz ile stopni ma kąt β? Rozwiązanie ° Odpowiedź: Kąt β ma β . 23°

11. Ćwiczenie 3 Popatrz na rysunek i odpowiedz ile stopni ma kąt α? Rozwiązanie ° Odpowiedź: Kąt α ma 35° 75° α

12. Ćwiczenie 4 Popatrz na rysunek i odpowiedz ile stopni ma kąt β? Rozwiązanie ° Odpowiedź: Kąt β ma 20° 45° β

13. Ćwiczenie 5 Ile stopni mają kąty trójkąta równoramiennego? Rozwiązanie ° α Odpowiedź: Kąt α ma ° Kąt β ma β 70°

14. Ćwiczenie 6 Ile stopni mają kąty trójkąta równoramiennego? Rozwiązanie ° Odpowiedź: Kąt α ma ° Kąt β ma 130° β α

15. Ćwiczenie 7 Trójkąt prostokątny równoramienny przedstawiono na rysunku: d) c) a) b)

16. Prostokąt • Prostokąt jest to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. C D A B

17. Prostokąt • Prostokąt ma dwie pary boków równoległych i równej długości. C D A B AD||BC AB||CD |AD| = |BC| |AB| = |CD|

18. Przekątne prostokąta • Są równej długości. • Przecinają się w połowie. C D S A B |AS| = |BS| = |CS| = |DS| |AC| = |BD|

19. Prostokąt • Obwód prostokąta to suma długości jego boków. a b b a Obwód=2·a + 2·b 5 =

20. Kwadrat • Kwadrat jest to prostokąt, który ma wszystkie boki tej samej długości. C D A B |BC| = |AB| = |DA| |CD| =

21. Obwód kwadratu 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 20 5 + 5 = 5 + 5 +

22. Przekątne kwadratu • Są równej długości. • Przecinają się w połowie. • Są prostopadłe. C D |BD| |AC| = |AB| l |CD| A B

23. Równoległobok • Równoległobok jest to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. C D AD||BC A B AB||CD

24. Przekątne równoległoboku • Przecinają się w połowie. C D S A B |AS| = |SC| |BS| = |SD|

25. Romb • Romb jest to równoległobok, który ma wszystkie boki jednakowej długości. a a a a

26. Przekątne rombu • Przecinają się w połowie. • Są prostopadłe.

27. Trapez • Trapez jest to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych. podstawa ramię ramię podstawa

28. Trapez prostokątny • Trapez prostokątny jest to trapez, który ma jedno ramię prostopadłe do podstaw.

29. Trapez równoramienny • Trapez równoramienny jest to trapez, który ma dwa ramiona równej długości. podstawa ramię ramię podstawa

30. F A B E H D C G prostokąty: równoległoboki: kwadraty: romby: trapezy:

31. Koniec