人教版（ BS ）

数学八年级下册人教版（BS）

第一章　过关测试 第二章过关测试阶段综合测试一（月考一）第三章过关测试阶段综合测试二（期中）第四章过关测试第五章过关测试阶段综合测试三（月考二）第六章过关测试第七章过关测试阶段综合测试四（期末一）阶段综合测试五（期末二）

第一章过关测试 数学·人教版（RJ）

知识归纳 第一章 |过关测试正整数数学·人教版（RJ）

考点攻略 第一章 |过关测试考点一　应用勾股定理计算例1　已知直角三角形的两边长分别为3,4，求第三边长的平方． [解析] 因习惯了“勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角边为3和4时，斜边长为5.但这一理解的前提是3,4为直角边．而本题中并未加以任何说明，因而所求的第三边可能为斜边，也可能为直角边．数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 考点二　直角三角形的判别数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 考点三　勾股定理的实际应用例3　如图1－2，在公路AB旁有一座山，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300 m，与公路上另一停靠站B的距离为400 m，且CA⊥CB，为了安全起见，爆破点C周围半径250 m范围内不得进入．在进行爆破时，公路AB段是否因有危险而需要暂时封锁？图1－2 数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 方法技巧转化思想是一种重要的数学思想，它的应用十分广泛，如通过作高可以将非直角三角形的问题转化为直角三角形的问题来解决，通过建模可以将实际问题转化为数学问题来解决等．数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 例4　李老师让同学们讨论这样一个问题，如图1－3所示，有一个长方体盒子，底面正方形的边长为2 cm，高为3 cm，在长方体盒子下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面的F点处的食物，则怎样爬行路程最短？最短路程是多少？过了一会，李老师问同学们答案，甲生说：先由A点到B点，再走对角线BF；乙生说：我认为应由A先走对角线AC，再走C到F点；丙生说：将长方形ABCD与长方形BEFC展开成长方形AEFD，利用勾股定理求AF的长；丁生说：将长方形ABCD与正方形CFGD展开成长方形ABFG，利用勾股定理求AF的长．你认为哪位同学的说法正确？并说明理由．(参考数据：29≈5.392) 图1－3 数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 [解析] 要使蚂蚁爬行的路程最短，可直接连接AF，再求出AF，但AF在盒子里面，不符合题目要求．甲生和乙生的方案类似，只是顺序不同，丙生和丁生的方法类似，只是长方形的长、宽不同，若在丙、丁的长方形中分别画出甲、乙的路线，则发现丙生和丁生的办法都符合要求，但究竟哪个路程最短，就需要计算了．解：按丙生的办法：将长方形ABCD与长方形BEFC展开成长方形AEFD，如图1－4所示：则AE＝AB＋BE＝4(cm)，EF＝3 cm，连接AF，在Rt△AEF中，AF2＝AE2＋EF2＝42＋32＝25，∴AF＝5(cm)．连接BF， ∵AF<AB＋BF， ∴丙的方法比甲的好．数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 按丁生的办法，将长方形ABCD与正方形CFGD展开成长方形ABFG，如图1－5所示：则BF＝BC＋CF＝3＋2＝5(cm)，AB＝2 cm，连接AF，在Rt△ABF中，AF2＝BF2＋AB2＝52＋22＝29≈5.392， ∴AF＝5.39 cm.连接AC， ∵AF<AC＋CF， ∴丁的方法比乙的好．比较丙生与丁生的计算结果，知丙生的说法正确．图1－5 图1－4 数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 方法技巧最短路径问题是勾股定理在立体几何中的应用，一般做法是把长方体(或其他几何体)侧面展开，将立体图形问题转化为平面图形问题，再根据两点之间线段最短，用勾股定理求解．考点四　验证勾股定理例5　一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法．如图1－6，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB＝a，BC＝b，AC＝c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a2＋b2＝c2. 图1－6 数学·人教版（RJ）

试卷讲练 第一章 |过关测试数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 针对第6题训练 1．如图1－7，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC边长的平方和为() C A. 74 B. 75 C. 64 D．70 图1－7 数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 2．如图1－8所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸的两个格点(即正方形的顶点)，在这个6×6的方格中，找出格点C，使△ABC是面积为1个平方单位的直角三角形，这样的点有________个． 6 图1－8 图1－9 [解析] 如图1－9，当∠A为直角时，满足面积为1的点是A1、A2；当∠B为直角时，满足面积为1的点是B1、B2；当∠C为直角时，满足面积为1的点是C、C1，所以满足条件的点共有6个．数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 针对第7题训练数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 针对第10题训练 B 数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 针对第13题训练 1．如图1－11，已知△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是________．图1－11 2．如图1－12，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝ ________. 2.44 图1－12 数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 针对第16题训练 1．如图1－13所示，有一圆柱体，它的高为40 cm，底面周长为60 cm.在圆柱的下底面A点处有一只蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是________cm. 50 图1－13 数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 2．如图1－14，是一块长、宽、高分别是4 cm、2 cm和1 cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是________cm. 5 图1－14 数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 针对第24题训练如图1－15所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？图1－15 数学·人教版（RJ）

第一章 |过关测试 解：如图1－16所示，过直径的中点O，作直径的垂线交下底边于点D. 如图1－16所示，在Rt△ABO中，由题意知OA＝2米，DC＝OB＝2.6×＝1.3(米)，所以AB2＝22－1.32＝2.31. 因为4－2.6＝1.4,1.42＝1.96,2.31＞1.96，所以卡车可以通过．答：卡车可以通过图1－16 数学·人教版（RJ）

第二章过关测试 数学·人教版（RJ）

知识归纳 第二章 |过关测试 1．算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为，特别地，0的算术平方根是. 2．平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即＝a，那么这个数x就叫做a的. 一个正数有个平方根，它们互为；0的平方根是；负数　没有． 0 平方根两相反数 0 平方根数学·人教版（RJ）

第二章 |过关测试 立方根三次方根负数 0 正数不循环 (2)实数可以分为有理数和无理数，也可以分为、0和. (3)若a、b互为相反数，则有a＋b＝0，|a|＝|b|. 【注意】相反数等于它本身的数是0，即若a＝－a，则a＝0. 负实数正实数数学·人教版（RJ）

第二章 |过关测试 距离正数和0 数学·人教版（RJ）

考点攻略 第二章 |过关测试考点一　平方根与立方根 [解析] 可由5x＋32的值，求出x的值，间接求x＋17的平方根．数学·人教版（RJ）

第二章 |过关测试 数学·人教版（RJ）

第二章 |过关测试 考点二　实数与数轴 [解析] 关键要在数轴上构造一个矩形(长方形)，而此矩形(长方形)的对角线的长度正好是此数的绝对值，且长和宽的平方和等于被开方数13.由此想到22＋32＝13. ∴此长方形的长为3，宽为2. 数学·人教版（RJ）

第二章 |过关测试 A 数学·人教版（RJ）

第二章 |过关测试 考点三　算术平方根的非负性 D 数学·人教版（RJ）

第二章 |过关测试 考点四　实数的运算 C 数学·人教版（RJ）

试卷讲练 第二章 |过关测试数学·人教版（RJ）

第二章 |过关测试 针对第2题训练 D D 数学·人教版（RJ）

第二章 |过关测试 3．写出两个大于－1的负无理数________．针对第7题训练 B 2 数学·人教版（RJ）

第二章 |过关测试 A 针对第10题训练数学·人教版（RJ）

第二章 |过关测试 针对第14题训练 A 数学·人教版（RJ）

第二章 |过关测试 2．数轴上的点并不都表示有理数，如图2－6，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做() C 图2－6 A．代入法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论 [答案] 数轴比较直观地表示了抽象的实数，这种说明问题的方式体现的数学思想方法是数形结合．故选C. 数学·人教版（RJ）

第二章 |过关测试 针对第22题训练图2－7 ①④ 数学·人教版（RJ）

人教版（ BS ）

人教版（ BS ）

Presentation Transcript