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  1. Materia Condensada. Sistemas Complejos http://www.fisica.unlp.edu.ar/Members/sanchez/materia-condensada-sistemas-complejos/

  2. Sistemas Complejos (Física de no-equilibrio): Complejidad intrínseca (fundamental) dificultades aplicaciones derivaciones Modelado formal, simulaciones Física, biología, economía, antropología, vida artificial, química, ciencia computacional, economía, meteorología, neurociencia, sociología Ciencia de redes No existe aún consenso para una definición universal de los Sistemas Complejos.

  3. Enfoques Los científicos suelen buscar reglas simples de acoplamiento no-lineal que conduzcan a fenómenos complejos. Las sociedades humanas (y probablemente el cerebro humano) son sistemas complejos donde ni los componentes ni los acoplamientos son simples. Tradicionalmente la Ingeniería ha podido resolver problemas de sistemas no lineales reconociendo que para perturbaciones pequeñas la mayoría de los sistemas no lineales puede aproximarse por sistemas lineales, lo que simplifica su análisis significativamente. La ciencia y la ingeniería deben incluir ahora el estudio de los sistemas complejos.

  4. Física de la materia Condensada

  5. Física de la materia Condensada Estudia las propiedades físicas macroscópicas y microscópiccas de la materia Fases “condensadas" son las que surgen cuando el número de de constituyentes del sistema es extremadamente grande y las interacciones entre ellos son fuertes Fases condensadas más conocidas: líquidos y sólidos Fases condensadas “exóticas”: Condensados de Bose Einstein – Superfluidos Superconductores Fases de espines magnéticamente ordenados (Ferro, Ferri, Antiferro-magnetos, etc.)

  6. Física del Estado Sólido 1967 Philip Anderson Volker Heine Física de la materia condensada (Phillip Anderson; Volker Heine) Es el mayor campo de la Física Contemporánea 1/3 de los físicos de USA se identifican como físicos de la Materia Condensada. Estado Sólido es la mayor área dentro de la MC

  7. Superposición con otras disciplinas Ciencia de los materiales Química Física de la materiacondensada tecnología ingeniería

  8. Contenidos Cristales Clasificación de los sólidos Unión molecular. Unión iónica. Unión covalente. Unión metálica. Teoría de bandas. Vibraciones de red. Fonones Magnetismo Caos Simetría traslacional, sistemas cristalinos y celdas unitarias. Redes de Bravais. Direcciones, coordenadas y planos. Estructura cristalina. Sistemas desordenados. Líquidos (Duan 3.2) Tipos de ligaduras. Energía potencial. Funciones de onda y niveles de energía. Semiconductores y bandas reales.

  9. Bibliografía Gerald Burns Feng Duan, Jin Guojun Charles Kittel R.J. Elliot, A.F. Gibson Franco Bassani, Gerald Liedl, Peter Wyder Solid State Physics Academic Press. 1990 ISBN: 0-12-146070-3 Introduction to Condensed Matter Physics World Scientific. 2005 ISBN 981-238-711-0 Introduction to Solid State Physics John Wiley & Sons. 2005 ISBN 0-471-41526-X An introduction to Solid State Physics and its applications MacMillan. 1974 SBN 333 11023 4 Encyclopedia of Condensed Matter Physics Elsevier. 2005

  10. Bibliografía P. M. Chaikin, T. C. Lubensky (A) Michael Marder CHARLES P. POOLE JR. Lui Lam Principles of condensed matter physics Cambridge. 1995 ISBN 0-521-43224-3 Condensed Matter Physics John Wiley & Sons. 2000 ISBN 0-471-17779-2 ENCYCLOPEDIC DICTIONARY OF CONDENSED MATTER PHYSICS Elsevier. 2004 ISBN 0-12-561465-9 Nonlinear Physics for Beginners. Fractals, Chaos, Solitons, Pattern Formation, Cellular Automata and Complex Systems World Scientific. 1998 ISBN 9810201400

  11. Bibliografía PAUL HALPERN What’s Science Ever Done for Us? What The Simpsons Can Teach Us about Physics, Robots, Life, and the Universe John Wiley & Sons. 2007 ISBN 978-0-470-11460-5 https://ssl.gigapedia.com/login momentáneamente fallecida!

  12. Tópicos Estructura Cristalina Difracción Sistemas desordenados Tipos de Sólidos Electrones en Cristales Vibraciones de red y Magnetismo Caos

  13. Estructura Cristalina

  14. Observación de la estructura de la materia Cristales inorgánicos Difracción Estructuras moduladas Proteínas de radiación Amorfos Cuasicristales

  15. Evidencias macroscópicas de la estructura cristalina turmalina turmalina XY3Z6(T6O18)(BO3)3V3W, where:[6] X = Ca, Na, K, vacancy Y = Li, Mg, Fe2+, Mn2+, Zn, Al, Cr3+, V3+, Fe3+, Ti4+, vacancy Z = Mg, Al, Fe3+, Cr3+, V3+ T = Si, Al, B B = B, vacancy V = OH, O W = OH, F, O

  16. Evidencias externas de la estructura cristalina espinela espinela magnesium aluminium oxide MgAl2O4

  17. Evidencias externas de la estructura cristalina esmeralda esmeralda Be3Al2(SiO3)6

  18. Evidencias externas de la estructura cristalina topacio topacio Al2SiO4(OH,F)2

  19. Cristales y estructuras Simetría Traslacional Red: Arreglo periódico de puntos los entornos de cada punto son idénticos Vectores primitivos de traslación Red construcción Simetríatraslacional ejemplo Red cuadrada origen

  20. Cristales y estructuras Simetría Traslacional Es el paralelepípedo determinado por los vectores primitivos Celdadunidad:

  21. Si la celdaunidad se traslada (simetríatraslacional), se llenatodo el espacio.

  22. Celdas unidad primitivas y no primitivas Celda primitiva: Contiene un solo punto de red Notación Strukturbericht Símbolo de Pearson Grupos de simetría espaciales Celda no primitiva: Contiene más de un punto de red cP1

  23. Celdas unidad primitivas y no primitivas Celdas Primitivas Celdas no Primitivas

  24. Celdas unidad primitivas y no primitivas Celda de Wigner-Seitz Contiene todos los puntos del espacio (x, y, z) más próximos al punto de red . Es una celda unidad.

  25. Celdas unidad primitivas y no primitivas Celda de Wigner-Seitz

  26. Celdas unidad primitivas y no primitivas Poliedros de Voronoi (extensión para ausencia de red: puntos desordenados) amorfos

  27. Red: estádeterminadapor la operación de simetríatraslacional . Poseeademás la simetría de inversión*: sipertenece a la red, tambiénpertenece . La red pemaneceinvariantebajo la aplicación de estaoperación de simetría. Cristales y estructuras Sistemas cristalinos 3d operaciones de simetría por definición de la operación de simetría traslacional. Notación para la simetría de inversión: Sistema Cristalino Triclínico *toda red posee simetría de inversión

  28. Cristales y estructuras Sistemas cristalinos 3d 1 Eje doble de simetría rotacional: la red permanece invariante cuando se realiza una rotación de 180° alrededor de este eje. Supongamos que el eje tiene esta simetría. En tal caso: Primitive monoclinic (mP) Notación para la simetría de eje doble: Sistema Cristalino Monoclínico

  29. Cristales y estructuras Sistemas cristalinos 3d 2 Ejes dobles de simetría rotacional: la red permanece invariante cuando se realiza una rotación de 180° alrededor de cada uno de estos ejes. En este caso: Notación para la simetría de eje doble: Sistema Cristalino Ortorrómbico

  30. Cristales y estructuras Sistemas cristalinos 3d 1 Eje cuádruple de simetría rotacional: la red permanece invariante cuando se realiza una rotación de 90° alrededor de este eje. Si se dá este caso para el eje : Notación para la simetría de eje cuádruple: Sistema Cristalino Tetragonal

  31. Cristales y estructuras Sistemas cristalinos 3d 4 Ejes triples de simetría rotacional: la red permanece invariante cuando se realiza una rotación de 120° alrededor de cada uno de estos ejes. Si se dá este caso: Notación para la simetría de eje triple: Sistema Cristalino Cúbico

  32. Cristales y estructuras Sistemas cristalinos 3d 1 Eje séxtuple de simetría rotacional: la red permanece invariante cuando se realiza una rotación de 60° alrededor de este eje. Si se dá este caso para el eje : Notación para la simetría de eje séxtuple: Sistema Cristalino Hexagonal

  33. Cristales y estructuras Sistemas cristalinos 3d 1 Eje triple de simetría rotacional: la red permanece invariante cuando se realiza una rotación de 120° alrededor de este eje. Si se da este caso para el eje : Trigonal o Romboédrico Notación para la simetría de eje triple:

  34. Los 7 sistemas cristalinos (3d) relaciones entre ejes y ángulos

  35. Los 7 sistemas cristalinos (3d) Parámetros que definen la red

  36. Los 7 sistemas cristalinos (3d)

  37. Las redes de Bravais ¿Hay más redes 3d? Nos hacemos ahora dos preguntas: 1. Podemos agregar puntos a la red de alguno de los siete sistemas cristalinos y seguir teniendo una red? 2. Si es así ¿se trata de una red nueva en el mismo sistema cristalino o es una de las conocidas pero orientada de diferente manera? Al considerar estas dos preguntas, en varios de los sistemas no encontramos nada nuevo, pero… …en otros se encuentran redes nuevas dentro del mismo sistema cristalino.

  38. Las 14 redes de Bravais ¿Hay más redes 3d? • Las posiciones de los puntos que pueden agregarse de modo de seguir teniendo una red son los siguientes: • a. En el centro de la celda (posición I): • b. En el centro de las caras (posición F): • c. En el centro de una de las caras (posición C): • d. En la posición romboédrica (R):

  39. Las redes de Bravais ¿Hay más redes 3d? a. Centrada en el cuerpo (I): Ejemplo: red cúbica entrada en el cuerpo (bcc o cI, nueva red)

  40. Las redes de Bravais ¿Hay más redes 3d? b. Centrada en las caras (F): Ejemplo: red cúbica entrada en las caras (fcc o cF, nueva red)

  41. Las redes de Bravais ¿Hay más redes 3d? b. Centrada en una cara (C): Ejemplo: red “cúbica” centrada en la base Primitiva tetragonal (nada nuevo)

  42. Estructuras cristalinas más complejas: red + base Punto de red Base o motivo base Punto de red bcc Red + Base Base o motivo

  43. Estructuras cristalinas más complejas: red + base Para mantener la definición de red: Vectores primitivos Red Simetríatraslacional Introducimos el concepto de “base” o “motivo” ejemplo Base (j) Red cuadrada con base origen

  44. Estructuras cristalinas más complejas: red + base Definimos la estructura con el concepto de red más base: Red Coordenadasatómicas estructura Base (j) Base

  45. Estructuras cristalinas más complejas: red + base Coordenadas atómicas Átomo En (x, y, z) origen Átomo En (1/2, 1/2, 1/2) Átomo En (0, 1/2, 0) Átomo En (0, 0, 0) Átomo en (1/2, 1/2, 0)

  46. Estructuras cristalinas más complejas: red + base En el caso de la red Cúbica Centrada en las Caras (FCC ó cF): base

  47. Estructuras cristalinas más complejas: red + base En el caso de la red Cúbica Centrada en el Cuerpo (BCC ó cI): base

  48. Las 14 redes de Bravais