Download
1 / 24
251 likes | 629 Views
Gerak Vertikal. Gerak Jatuh Bebas. Creatif by:Nurlia Enda.
E N D
Gerak Vertikal Gerak Jatuh Bebas Creatifby:NurliaEnda
Gerak BebasDalamkehidupansehari-hari, kitaseringmelihatataumenemuibenda yang mengalamigerak jatuhbebas, misalnya gerak buah yang jatuhdaripohon, gerak benda yang dijatuhkandariketinggiantertentuataubahkan gerak manusia yang jatuhdariataprumah (hii ) • Mengapabendamengalami gerak jatuhbebas? • GJB merupakansalahsatucontohumumdariGerak LurusBerubahBeraturan. Apahubungannya ?
Apa yang andaamatiketikamelihatbendamelakukan gerak jatuhbebas ? • misalnya ketika buah anggur yang sangat enak, lezat, manis dan bergizi jatuh dari pohonnya. Biasa aja… Jika kita amati secara sepintas, benda yang mengalami gerak jatuh bebas seolah-olah memiliki kecepatan yang tetap atau dengan kata lain benda tersebut tidak mengalami percepatan. Kenyataan yang terjadi, setiap benda yang jatuh bebas mengalami percepatan tetap. Alasan ini menyebabkan gerak jatuh bebas termasuk contoh umum GLBB.
Bagaimana membuktikan bahwa benda yang mengalami gerak jatuh bebas mengalami percepatan tetap ?
secara matematis akan kita buktikan pada pembahasan Penurunan persamaan Jatuh Bebas • Lakukanlahpercobaanberikutini. Tancapkanduapakuditanah yang lembut, dimanaketinggiankeduapakutersebutsamaterhadappermukaantanah. Selanjutnya, jatuhkansebuahbatu (sebaiknyabatu yang permukaannyadatar) denganketinggian yang berbedapadamasing-masingpaku. Andaakanmelihatbahwapaku yang dijatuhibatudenganketingianlebihtinggitertancaplebihdalamdibandingkanpaku yang lain. halinimenunjukkanbahwaadanyapertambahanlajuataupercepatanpada gerak batutersebutsaatjatuhketanah. Semakintinggikedudukanbatuterhadappermukaantanah, semakinbesarlajubatutersebutsaathendakmenyentuhpermukaantanah. Dengandemikian, percepatanbendajatuhbebasbergantungpadaketinggian alias kedudukanbendaterhadappermukaantanah. Disamping itu...
Dibacaterusyasabar • percepatanataupertambahankecepatanbendasaatjatuhbebasbergantungjugapadalamanyawaktu. benda yang kedudukannyalebihtinggiterhadappermukaantanahakanmemerlukanwaktulebih lama untuksampaipadapermukaantanahdibandingkandenganbenda yang kedudukannyalebihrendah. Andadapatmembuktikansendiridenganmelakukanpercobaandiatas. Pembuktiansecaramatematikaakansayajelaskanpadapenurunanrumusdibawah
Padamasalampau, hakekat gerak bendajatuhmerupakanbahanpembahasan yang sangatmenarikdalamilmufilsafatalam. Aristoteles, pernahmengatakanbahwabenda yang beratnyalebihbesarjatuhlebihcepatdibandingkanbenda yang lebihringan. Pendapataristotelesinimempengaruhipandanganorang-orang yang hidupsebelummasa Galileo, yang menganggapbahwabenda yang lebihberatjatuhlebihcepatdaribenda yang lebihringandanbahwalajujatuhnyabendatersebutsebandingdenganberatbendatersebut.
Apa yang berpengaruh terhadap gerak jatuh bebas pada batu atau kertas ? • Misalnyakitamenjatuhkanselembarkertasdansebuahbatudariketinggian yang sama. Hasil yang kitaamatimenunjukkanbahwabatulebihdahulumenyentuhpermukaantanah/lantaidibandingkankertas. Sekarang, cobakitajatuhkanduabuahbatudariketinggian yang sama, dimanabatu yang satulebihbesardari yang lain. ternyatakeduabatutersebutmenyentuhpermukaantanahhampirpadasaat yang bersamaan, jikadibandingkandenganbatudankertas yang kitajatuhkantadi. Kita jugadapatmelakukanpercobaandenganmenjatuhkanbatudankertas yang berbentukgumpalan.
Sumbangan Galileo yang khusus terhadap pemahaman kita mengenai gerak benda jatuh, dapat dirangkum sebagai berikut • Gaya gesekanudara ! hambatanataugesekanudarasangatmempengaruhi gerak jatuhbebas. Galileo mendalilkanbahwasemuabendaakanjatuhdenganpercepatan yang samaapabilatidakadaudaraatauhambatanlainnya. Galileo menegaskanbahwasemuabenda, beratatauringan, jatuhdenganpercepatan yang sama, paling tidakjikatidakadaudara. Galileo yakinbahwaudaraberperansebagaihambatanuntukbenda-benda yang sangatringan yang memilikipermukaan yang luas. Tetapipadabanyakkeadaanbiasa, hambatanudarainibisadiabaikan. Padasuaturuangdimanaudaratelahdiisap, bendaringansepertiselembarkertas yang dipeganghorisontal pun akanjatuhdenganpercepatan yang samasepertibenda yang lain. Iamenunjukkanbahwauntuksebuahbenda yang jatuhdarikeadaandiam, jarak yang ditempuhakansebandingdengankuadratwaktu. Kita dapatmelihathalinidarisalahsatupersamaan GLBB dibawah. Walaupundemikian, Galileo adalahorangpertama yang menurunkanhubunganmatematis.
PadasuatulokasitertentudiBumidandengantidakadanyahambatanudara, semuabendajatuhdenganpercepatankonstan yang sama.
Kita menyebut percepatan ini sebagai percepatan yang disebabkan oleh gravitasi pada bumi dan memberinya simbol g. Besarnya kira-kira 9,8 m/s2. Dalam satuan Inggris alias British, besar g kira-kira 32 ft/s2. Percepatan yang disebabkan oleh gravitasi adalah percepatan sebuah vektor dan arahnya menuju pusat bumi. • Persamaan Gerak JatuhBebas • Selamamembahas Gerak JatuhBebas, kitamenggunakanrumus/persamaan GLBB, yang telahdijelaskanpadapokokbahasan GLBB (dibacadahulupembahasan GLBB biarnyambung). Kita pilihkerangkaacuan yang diamterhadapbumi. Kita menggantikan x atau s (padapersamaanglbb) dengan y, karenabendabergerakvertikal. Kita jugabisamenggunakan h, menggantikan x atau s. Kedudukanawalbendakitatetapkan y0 = 0 untuk t = 0. Percepatan yang dialamibendaketikajatuhbebasadalahpercepatangravitasi, sehinggakitamenggantikan a dengan g. Dengandemikian, persamaan Gerak JatuhBebastampaksepertipadakolomkanantabel.
Penggunaan y positif atau y negatif pada arah ke atas atau ke bawah tidak menjadi masalah asal kita harus konsisten selama menyelesaikan soal.
Pembuktian Matematis • Pada penjelasan panjang lebar di atas, anda telah saya gombali untuk membuktikan secara matematis konsep Gerak Jatuh Bangun, eh Gerak Jatuh Bebas bahwa massa benda tidak mempengaruhi laju jatuh benda. Di samping itu, setiap benda yang jatuh bebas mengalami percepatan tetap, semakin tinggi kedudukan benda dari permukaan tanah, semakin cepat gerak benda ketika hendak mencium tanah. Demikian pula, semakin lama waktu yang dibutuhkan benda untuk jatuh, semakin cepat gerak benda ketika hendak mencium batu dan debu.
Sekarang, rumus-rumus Gerak Jatuh Bebas yang telah diturunkan diatas, kita tulis kembali untuk pembuktian matematis.vy = vyo + gt —— Persamaan 1y = vyot + ½ gt2 —— Persamaan 2vy2 = vyo2 + 2gh —— Persamaan 3 INGAT embel-embel y dibelakang v hanyainginmenunjukanbahwabendabergerakvertikalataubendabergerakpadasumbu y, bilakitamembayangkanterdapatsumbukordinatsepanjanglintasanbenda. Ingatlagipembahasanmengenaititikacuan
Pembuktian NolSetelah mengamati rumus di atas, apakah dirimu melihat lambang massa alias m ? karena tidak ada, maka kita dapat menyimpulkan bahwa massa tidak ikut bertanggung jawab dalam Gerak Jatuh Bebas. Setuju ya ? jadi masa tidak berpengaruh dalam GJB. • Pembuktian Pertama • vy = vyo + gt —— Persamaan 1 • Misalnya kita meninjau gerak buah mangga yang jatuh dari tangkai pohon mangga. Kecepatan awal Gerak Jatuh Bebas buah mangga (vy0) dengan demikian, persamaan 1 berubah menjadi : • vy = gt • Melalui persamaan ini, dapat diketahui bahwa kecepatan jatuh buah mangga sangat dipengaruhi oleh percepatan gravitasi (g) dan waktu (t). Karena g bernilai tetap (9,8 m/s2), maka pada persamaan di atas tampak bahwa nilai kecepatan jatuh benda ditentukan oleh waktu (t). semakin besar t atau semakin lamanya buah mangga berada di udara maka nilai vy juga semakin besar. • Nah, kecepatan buah mangga tersebut selalu berubah terhadap waktu atau dengan kata lain setiap satuan waktu kecepatan gerak buah mangga bertambah. Percepatan gravitasi yang bekerja pada buah mangga bernilai tetap (9,8 m/s2), tetapi setiap satuan waktu terjadi pertambahan kecepatan, di mana pertambahan kecepatan alias percepatan bernilai tetap. Alasan ini yang menyebabkan Gerak Jatuh Bangun termasuk GLBB.
Contoh : Gerak jatuh bebaS on
Pembuktian kedua • Sekarang kita tinjau hubungan antara jarak atau ketinggian dengan kecepatan jatuh benda • vy2 = vyo2 + 2gh —— Persamaan 3 • Misalnya kita meninjau batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu, di mana batu tersebut dilepaskan (bukan dilempar ke bawah). Jika dilepaskan maka kecepatan awal alias v0 = 0, seperti buah mangga yang jatuh dengan sendirinya tanpa diberi kecepatan awal. Jika batu tersebut dilempar, maka terdapat kecepatan awal. Paham ya perbedaannya…. • Karena vy0 = 0, maka persamaan 3 berubah menjadi : • vy2 = 2gh • Dari persamaan ini tampak bahwa besar/nilai kecepatan dipengaruhi oleh jarak atau ketinggian (h) dan percepatan gravitasi (g). Sekali lagi, ingat bahwa percepatan gravitasi bernilai sama (9,8 m/s2). Karena gravitasi bernilai tetap, maka nilai kecepatan sangat ditentukan oleh ketinggian (h). semakin tinggi kedudukan benda ketika jatuh, semakin besar kecepatan benda ketika hendak menyentuh tanah. setiap satuan jarak/tinggi terjadi pertambahan kecepatan saat benda mendekati tanah, di mana nilai pertambahan kecepatan alias percepatannya tetap.
Contoh soal :Sebuah batu dijatuhkan dari puncak gedung setinggi 20m berapa waktu yang diperlukan untuk mencapai bumi dan pada kecepatan berapa? (g = 10 m/s ) 2 • Penyelesaian • Rumus yang kita gunakan adalah rumus untuk gerak jatuh bebas Ketinggian gedung, h = 20m Percepatan grafitasi g = 10 m/s h = 1 gr 2 2 2 2h t = = = 2 s 2(20m) g 10 m/s 2 Kecepatan akhir , v = gt = (10 m/s ) (2 s) = 20 m/s 2
Evaluasi • Karena marah seorang wanita melemparkan cincin tunangannya vertikal ke atas dari atas gedung yang tingginya 12 m , dengan kelajuan awal 6 m/s. Untuk gerak mulai dari tangan hingga ke tanah,Tentukan kelajuan cincin saat akan menyentuh tanah. (g = 10 m/s ) • Seorang atlet peloncat indah akan melakukan loncatan setinggi 8 m dari permukaan air kolam renang. Jika pada saat dia lepas dari papan tumpuan kelajuan ke bawahnya sekitar 6 m/s , tentukan kelajuaannya saat akan menyentuh air ( g = 10 m/s ) 2 2
Jawaban no 2 • Proses gerak dalam soal ini adalah gerak vertikal ke bawah ,maka kita gunakan rumus dasar Kelajuan awal v = 6 m/s Ketinggian , h = 8 m Kelajuan saat akan menyentuh air V = v + 2 gh = (6 m/s ) + 2 (10 m/s ) (8 m) = 36 m / s + 160 m / s = 196 m / s V = = 14 m / s o 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 196 m / s 2 2
Gerak Jatuh Bebas • Creatif By : Nurlia Enda • Kelas : Rombel 3
