反卷积抽谱方法研究

1. 反卷积抽谱方法研究 李广伟 宜昌

2. 当前主要的抽谱方法 • 孔径抽谱方法 • 优化的孔径抽谱方法 • 轮廓拟合抽谱方法 • 反卷积抽谱方法

3. CCD光谱图像形成过程 • 当一束单色光通过望远镜，进入到光纤，经过光谱仪，最后被CCD记录下之后，它不再是一个δ函数，而是具有钟形轮廓的点源扩展函数(PSF)。CCD记录的光谱就是不同强度不同波长的单色光与各自波长处的PSF卷积的结果。

4. 反卷积抽谱原理 • 公式： • 考虑噪音影响，则该公式变为：

5. 抽谱步骤 • 1，用平场追迹 • 2，根据灯谱得到谱线位置的PSF数字轮廓，然后用B样条插值，获得这些位置的光滑轮廓。 • 3，对于没有灯谱的位置，用线性插值方法获得。 • 4，反卷积光谱

6. PSF

7. 该方法的难点 • 反卷积所需要的存储量非常大，大约 • SSDS的Bolton 和 Schlegel 曾用此方法做过初步尝试。

8. 结果 • 模拟数据 • 真实数据

9. 残差

10. 灯谱

11. 平场

12. 目标图像

13. 模拟数据抽得谱 • Left picture is a spectrum; right picture is an image generated by the left picture

15. 真实数据抽得谱

16. 原因 • 由于 • 所以

17. 令 • 则 • 这就说明 • 与 都近似是原方程解。解很不稳定。

18. 解决方法 • 1，加了限制其震动项 • 2，考虑到发射线的地方效果不好，因此在发射线的地方不加限制，而在没有发射线地方加上限制 • 3，假设抽得的光谱轮廓是高斯轮廓，则用假设的轮廓来抽取发射线位置 • 4，加了限制震动项，同时加上限制相邻两个点的相对振幅

19. 加了减少震动的项

20. 在没有发射线的地方不加

21. 假设抽得的谱的发射线轮廓为高斯轮廓

23. 为了进一步限制震动，加了限制两个相邻点相对振动方向为了进一步限制震动，加了限制两个相邻点相对振动方向

24. 保持图像细节的规整化方法 • 理论公式： • 其中

25. 使用公式： • 系数为0.01 和0.001，目标光谱

26. 灯谱系数为：1e-2 和 1e-4

27. 平场1e-2 和1e-4

28. 使用公式：

29. 与

30. 和

31. 和

32. 谢谢