Cellular Automata

1. Cellular Automata بسمه تعالي ارائه دهنده : ندا داداشي

2. فهرست مطالب • Finite State Automta (FSA) • Cellular Automata (CA) • مفاهيم اوليهCA • کاربردهايCA

3. FSA (Finite State Automata) • Determinant • Indeterminant • Ruls Determinant Indeterminant

4. ‍‍Cellular Automaton • تعريف • سلول • شبکه • همسايگي • قانون • پيشرفت مدل با زمان

5. شبکه • تقسيم‌بندي از نظر ابعاد • تقسيم‌بندي از نظر هندسه سلول

6. Cell

8. همسايگي • مجاور • قطري • همسايگي Von • همسايگي Moore

9. همسايگي NeumannVon N(x,y)={(x,y): | |x-x0|+|y-y0| ≤ r} • تعداد سلول‌ها:2r(r+1)+1

11. همسايگيMoore N(x,y)= {(x,y): |x-x0|≤ r ,|y-y0|≤ r } • تعداد سلول‌ها :(2r+1)2

13. پيشرفت مدل با زمان

14. ‍‍Cellular Automaton • مثال

15. Elementary CA • CA بصورت باينري ؛ • يك بعدي ؛ • همسايگي :دو سلول مجاور.

17. Totalistic CA • CAبصورت : يكبعدي. • همسايگي: دوسلولمجاور. • kحالت.

18. Game of Life • اگر تعداد همسايه‌هاي “ زنده” يك سلول دقيقا 2 شود، سلول مقدار قبلي خودش را حفظ مي‌كند . • اگر تعداد همسايه‌هاي “زنده” يك سلول دقيقا 3 شود، سلول مقدار “ زنده “ به خود مي‌گيرد . • اگر تعداد همسايه‌هاي “زنده” يك سلول هر عدد ديگري شود، سلول مقدار “مرده” به خود مي‌گيرد. • Cellular Automata دو بعدي

19. کاربردCA • مدل‌سازي تحريک قلب • مدل‌سازي ترافيک

20. مدل سازي تحريک قلب

21. مدل CA بطن • حالات سلول • استراحت (Q) • تحريک (E) • تحريک‌ناپذيري مطلق(A) • تحريک‌ناپذيري نسبي (R)

22. قانون تغيير وضعيت 1. اگر سلول در وضعيت Q باشدو يک همسايه E داشته باشد، به E مي رود. 2. سلول تحريک شده به مدت EPدر E باقي‌مانده سپس به A مي رود. 3. سلول در A به مدت APij = RPij – RRP باقي‌مانده سپس به R مي‌رود. 4. سلول به مدت RRP ميلي‌ثانيه در حالت R مانده، اگر تعداد سلولهاي E همسايه کافي باشد به E و در غير اين صورت به Q مي رود.

26. مدل CAبراي ترافيک • مدلNagel– Schreckenberg • مدل (VDR) velocity-dependent-randomization

27. مدلNagel– Schreckenberg • حالت : سرعت ماشين • V = 0,1,…, Vmax • قوانين

29. قوانين • افزايش سرعت Vn < Vmax Vn  min (Vn+1, Vmax) • کاهش سرعت Dn < Vn Vn  min (Vn , Dn) • آرايش تصادفي • حرکت ماشين

30. مدلVDR • تعيين پارامتر تصادفي P = P(Vn(t))

31. نتيجه گيري • CAيک روش ساده با توانايي فراوان در مدل کردن سيستم‌هاي پيچيده است. • يک روش عمومي براي مدلسازي است که مي‌تواند در زمينه‌هاي مختلف کاربرد داشته‌باشد. • با بالا بردن بعد مدل و دقيقتر‌کردن قوانين مي‌توان به نتايج بهتري رسيد.

32. با تشکر