การเคลื่อนที่แบบคาบ

1. การเคลื่อนที่แบบคาบ อ.วัชรานนท์ จุฑาจันทร์ Watcharanon_j@hotmail.com

2. การเคลื่อนที่แบบคาบ (harmonic motion : oscillation) การเคลื่อนที่ของวัตถุซึ่งมีลักษณะแบบซ้ำไปมาที่มีคาบเวลาแนนอนคาหนึ่ง • ตัวอยาง การแกวงของลูกตุมนาฬิกา การเคลื่อนที่ของมวลผูกติดกับสปริงที่ปลาย ขางหนึ่งยึดไว การสั่นของสายกีตาร การสั่นของผลึกควอทซในนาฬิกาขอมือ และอื่น ๆ แบงการเคลื่อนที่แบบคาบออกเปน 3 ลักษณะดวยกันคือ • 1. การเคลื่อนที่แบบคาบอยางงาย (Simple Harmonics Motion : SHM.) • 2. การเคลื่อนที่แบบคาบที่ถูกหนวง (Damped Oscillation) • 3. การเคลื่อนที่แบบคาบที่ถูกแรงบังคับ (Forced Oscillation)

3. การเคลื่อนที่แบบ SHM มีไดกรณีตาง ๆ ดังตอไปนี้

4. การเคลื่อนที่แบบคาบอย่างง่ายการเคลื่อนที่แบบคาบอย่างง่าย คาบ คือ เวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ แทนดวยT ความถี่ คือ จํานวนรอบตอหนวยเวลา แทนดวยอักษร f ความถี่เปนสัดสวนกลับกับคาบ f = มีหนวยเปนรอบตอวินาที เรียกใหมวาเฮิรตซ (Hz = 1s-1) แอมพลิจูด คือ ระยะกระจัดสูงสุด แทนดวยอักษร A ดังนั้น ระยะกระจัดสูงสุดของการเคลื่อนที่ คือ 2A 1 เฮิรตซ = 1 รอบ/s = 1 s-1 ω = 2 f f = 1 / T

5. T มวล m ถูกแรงจากภายนอกกระทําใหยืดออกไปเปนระยะx จากตําแหนงสมดุลโดยสปริงจะพยายามคืนตัวดวยแรง F = - kx

6. การกระจัด ความเร็ว และความเร่งใน SHM วัตถุซึ่งสั่นแบบ SHMตามแกน x ถ้า t = 0 เฟสเริ่มต้นทำมุม  กับแกน + x ที่เวลา t ใดๆ มุมนี้จะมีค่า  = ωt +  เราจะได้การกระจัด ใน SHM x = A cos(ωt + ) ความเร็ว ใน SHMv = -ω A sin (ωt + ) ความเร่ง ใน SHMa = -ω2 A cos (ωt + )