1 / 93

小 结

第八章 采样控制系统. 第一节 采样过程及采样定理概述. 第二节 保持器. 第三节 差分方程. 第四节 Z 变换. 第五节 脉冲传递函数. 第六节 线性系统的稳定性分析. 第七节 采样系统的稳态误差分析. 第八节 采样系统的暂态响应与脉冲传递 函数极点、零点分布关系. 第九节 采样控制系统的校正. 第十节 用 MATLAB 分析采样控制系统. 小 结. 一、控制系统中的信号分类. 1 、模拟信号 信号是时间的连续函数. 2 、离散信号 信号是时间上的离散序列. 3 、数字信号.

tannar
Download Presentation

小 结

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 第八章 采样控制系统 第一节 采样过程及采样定理概述 第二节 保持器 第三节 差分方程 第四节 Z变换 第五节 脉冲传递函数 第六节 线性系统的稳定性分析 第七节 采样系统的稳态误差分析 第八节 采样系统的暂态响应与脉冲传递 函数极点、零点分布关系 第九节 采样控制系统的校正 第十节 用MATLAB分析采样控制系统 小 结

  2. 一、控制系统中的信号分类 1、模拟信号 信号是时间的连续函数 2、离散信号 信号是时间上的离散序列 3、数字信号 信号是时间上、幅值上离散序列

  3. 二、控制系统分类 1、连续系统 2、采样系统 3、计算机控 制系统

  4. 三、连续系统与采样控制系统 相同点： 1、采用反馈控制结构 2、都有被控对象、测量元件和控制器组成 3、控制系统的目的 4、系统分析的内容 不同点：信号的形式（采样器、保持器） 采样控制系统的优点：高精度、高可靠、有效抑制干扰、 良好的通用性 采样周期：是一个非常重要、特殊的参数，会影响系统 的稳定性、稳态误差、信号恢复精度！

  5. 第一节 采样过程及采样定理概述 一、采样过程 采样过程：按照一定的时间间隔对连续信号进行采样，将其变换为时间上离散的脉冲序列的过程。 理想脉冲信号发生器！！ T—采样周期 n—整数

  6. 采样过程的特点： 1、采样过程相当于一个脉冲调制过程 2、采样的输出信号可表示两个信号的乘积 决定采样时间 决定采样信号的幅值 采样过程可以看成是脉冲调制过程

  7. 二、采样定理 傅里叶级数展开 （参见附录C） 离散信号与连续信号频谱关系

  8. 离散信号频谱之一 连续信号频谱 频谱互不重叠的条件： 离散信号频谱之二

  9. 为了使信号得到很好的复现，采样频率应大于等于原始信号最大频率的二倍，即为了使信号得到很好的复现，采样频率应大于等于原始信号最大频率的二倍，即 采样定理（SHANON定理）：

  10. 第二节 保持器 信号的复现： 把采样信号恢复为原来的连续信号称为信号的复现。 理想滤波器 实现方法： 保持器 实际使用的方法： 零阶保持器（恒值外推） 保持器 一阶保持器（线性外推）

  11. 一、零阶保持器 零阶保持器的输入输出信号 主要特点： 1、输出信号是阶梯波，含有高次谐波。 2、相位滞后。

  12. 零阶保持器的单位脉冲响应

  13. 零阶保持器的幅频特性 注意： 1、除了主频谱外，还有高频分量。 2、零阶保持器将产生相角滞后。

  14. 零阶保持器的近似实现 取前两项 取前三项

  15. 取前三项时用无源网络实现形式 更高阶的近似，使无源网络变得非常复杂。 一般不使用！！

  16. 二、一阶保持器 一阶保持器是一种按照线性规律外推的保持器。

  17. 一阶保持器的单位脉冲响应

  18. 一阶保持器与零阶保持器比较 1、一阶保持器幅频特性的幅值较大，高频分 量也大。 2、一阶保持器相角滞后比零阶保持器大。 3、一阶保持器的结构更复杂。 一阶保持器实际很少使用！！

  19. 第三节 差分方程 保持器为零阶保持器 在该周期下，系统输出为 本系统差分方程！！

  20. 差分方程的定义 对于单输入单输出线性定常系统，在某一采样时刻的输出值 C(k) 不仅与这一时刻的输入值 r(k)有关，而且与过去时刻的输入值r(k-1)、 r(k-2)…有关，还与过去的输出值c(k-1)、 c(k-2)…有关。可以把这种关系描述如下： 线性定常系统差分方程的一般形式 n—系统的阶次 n—系统的第k个采样周期

  21. 差分方程的递推求解

  22. F（z)是 的Z变换 第四节 Z变换 一、Z变换的定义 对其进行拉氏变换： 此式称为采样函数 的Z变换。

  23. 二、Z变换的方法 1、级数求和法 例8-1 求1*（t）的Z变换 。 例8-2 求 的F(Z)。

  24. 2、部分分式法 例8-3 求解 的Z变换 。

  25. 例8-4 求

  26. 3、留数计算法 设连续函数f(t)的拉普拉斯变换F(S)及全部极点已知,则可用留数计算法求Z变换 当F(S)具有一阶极点S=P1时,其留数为 当F(S)具有q阶重复极点时,其留数为

  27. 例8—5求 的Z变换 解:

  28. 例8—6求 的Z变换 解: 两阶重极点!!

  29. 常用函数的Z变换

  30. 三、Z变换的基本定理 • 1、线性定理 • 2、滞后定理 • 3、初值定理 • 4、终值定理 • 5、超前定理 • 6、复数偏移定理 • 7、卷积和定理

  31. 1、线性定理 设： 则： 函数线性组合的Z变换，等于各函数Z变换的线性组合。 2、滞后定理 设在t<0时连续函数f(t)的值为零，其Z变换为F（Z）则 原函数在时域中延迟几个采样周期，相当于在象函数上乘以z-k,算子z-k的含义可表示时域中时滞环节，把脉冲延迟k个周期。

  32. 3、初值定理 存在，则 设函数f(t)的Z变换为F（z），并且 4、终值定理 设函数f(t)的Z变换为F（z），并且（1-z-1）F(z)在以原点为圆心的单位圆上和圆外均无极点，则有 经常用于分析计算机系统的稳态误差！！

  33. 5、超前定理 设函数f(t)的Z变换为 则： 则： 若 6、复数偏移定理 设函数f(t)的Z变换为F（Z），则

  34. 7、卷积和定理 设： 为正整数，当n为负数时 式中： 则有： 式中：

  35. 四、Z反变换 Z反变换是已知Z变换表达式F（Z）f(nT)的过程 只能求出序列的表达式，而不能求出它的连续函数！！ 求解方法：长除法 、 部分分式法 、 留数法。 1、长除法（幂级数法） 要点：将F（Z）用长除法变化为降幂排列的展形式。

  36. Z反变换为 也即： 例8—7求 的Z反变换 解：

  37. 1.部分分式法（因式分解法，查表法） 步骤：①先将变换式写成 ，展开成部分分式， ②两端乘以Z ③查Z变换表

  38. 例8—8求 的Z反变换 解： ① ② ③

  39. 3.留数法 （反演积分法） 函数F(z)zn-1在极点Zi处的留数 曲线C可以是包含F(z)zn-1全部极点的任意封闭曲线 若Zi为一重极点 若Zi为q重极点

  40. 例8—9求 的Z反变换 解： 有两个一重极点

  41. 例8—10求 的Z反变换 解： 有一个两重极点

  42. 第五节 脉冲传递函数 一、基本概念 脉冲传递函数的定义 采样系统的离散输出信号

  43. 根据脉冲响应来推导脉冲传递函数

  44. 由卷积和定理，可得 系统的脉冲传递函数即为系统单位脉冲响应g(t)经采样后离散信号的Z变换，即 系统的响应速度越快，即其单位脉冲响应g(t)衰减越快，则相应的脉冲传递函数的展开式中包含的项数越少

  45. 二、开环系统脉冲传递函数 1、串联各环节之间有采样器的情况 G1(s) G2(s) 脉冲传递函数等于两个环节的脉冲传递函数之积。

  46. 2、串联各环节之间无采样器的情况 G1(s) G2(s) 没有采样开关分隔的两个线性环节串联时，其脉冲传递函数为这两个环节的传递函数相乘之积的Z变换。

  47. 例8—11设 两个环节串联，分别求出中间有采样开关和无采样开关时系统的开环脉冲传递函数。 解： 两个环节中间有采样开关时 两个环节中间无采样开关时

  48. 三、采样系统的闭环脉冲传递函数

More Related