第3章 数字调制解调技术
3.1 概 述 要使数字信号在有限带宽的信道中传输，就必须用数字信号对载波进行调制，即用数字信号来调制某一较高频率的正弦或脉冲载波，使已调信号能通过带限信道传输。这种用基带数字信号控制高频载波，把基带数字信号变换为频带数字信号的过程称为数字调制。在接收端通过解调器把频带数字信号还原成基带数字信号，这种数字信号的逆变换过程称为解调。通常，把数字调制与解调合起来称为数字调制，把包括调制和解调过程的传输系统称为数字信号的频带传输系统。
数字调制的功能和要求如下： （1）频谱搬移。频谱搬移将传送信息的基带信号搬移到相应频段的信道上进行传输，以实现信源信号与客观信道的特性相匹配。频谱搬移是调制、解调原始的最基本功能。 （2）抗干扰，即功率有效性。调制要求已调波功率谱的主瓣占有尽可能多的信号能量，且波瓣窄，具有快速滚降特性；另外要求带外衰减大，旁瓣小，这样对其他通路干扰小。 （3）提高系统有效性，即频谱有效性。提高频带利用率，即单位频带内具有尽可能高的信息率（b/s/Hz）。
下面介绍数字调制基本原理。 通常，一个正弦波可用下式表示：S(t)=A(t)sin［ωt+φ(t)］ （3.1）式中:变量t代表时间，A是正弦波的振幅，ω是角频率，φ是相位。所谓调制，就是用基带信号，改变正弦波的三个参量（A，ω，φ）之一（也可以是其中的两个），将其变为已调数字信号。
由于基带信号是数字信号，因此相应地有三种基本调制方式，即幅移键控（AmplitudeShiftKeying，ASK）、频移键控（FrequencyShiftKeying，FSK）和相移键控（PhaseShiftKeying，PSK）。其他调制方式，如差分（相对）相移键控（DifferentialPSK，DPSK）、正交（四相）相移键控（QuatemaryPSK，QPSK）和交错（偏置）正交（四相）相移键控（OffsetQPSK，OQPSK）都是PSK的改型；而高斯型最小频移键控（GMSK）是FSK的改型。各类二进制调制原理的波形如图3-1所示。
图3-1 各类二进制调制原理波形图
移动信道的基本特征如下： ①带宽有限，它取决于可使用的频率资源和信道的传播特性； ②干扰和噪声的影响较大，这主要是由移动通信工作的电磁环境所决定的； ③存在着多径衰落。
移动通信中的数字调制技术应具有以下特点： （1）要有窄的功率谱和高的频谱利用率。移动通信是一种多波道系统，调制信号功率谱带外辐射对邻道产生干扰，使性能下降。为了保证数字信息传输质量，信号功率与干扰功率之比应大于20dB，考虑到移动台运动时的衰落深度可达20～40dB，所以要求已调信号在邻道的总辐射干扰低于20～40dB。 （2）误码性能好。移动通信环境以衰落、噪声、干扰为特点，包括多径瑞利衰落、频率选择性衰落、多普勒频移和障碍物阻挡的联合影响。因此，必须根据抗衰落和干扰能力来优选调制方案。误码性能的好坏实际上反映了信号的功率利用率的高低。
（3）能接受差分检测，易于解调。由于移动通信系统接收信号的衰落和时变特性，相干解调性能明显变差，而差分检测不需载波恢复，能实现快速同步，获得好的误码性能，因而差分检测的数字调制方案被越来越多地应用于数字蜂窝移动通信系统中。 一般的数字调制技术，如幅移键控（ASK）、相移键控（PSK）和频移键控（FSK），因传输效率低而无法满足移动通信的要求。为此，需要专门研究一些抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高的调制技术，尽可能地提高单位频带内传输数据的比特速率，以适应移动通信的要求。目前已在数字移动通信系统中得到广泛应用的数字调制方案分为如下两类：
①恒包络调制技术（不管调制信号如何变化，载波振幅保持恒定）。恒包络调制技术有2FSK、MSK、GMSK、TFM和GTFM等。恒包络调制技术的功率放大器工作在C类，具有带外辐射低、接收机电路简单等优点，但其频带利用率比线性调制技术稍差一些。 ②线性调制技术（已调信号的幅度随调制信号线性变化）。
使用多电平调制可以提高频谱效率。例如，在理想条件下，8PSK和16QAM系统的频谱效率分别可以达到3b/s/Hz和4b/s/Hz。若采用64QAM，低于模拟语音的频带宽度。但是，当频谱效率提高时，解调器的复杂度和比特差错率（BER）的增大已明显变成了制约因素。移动通信环境对利用幅度和相位携带信息的QAM也是一个严峻的挑战。为了寻求频谱效率和BER性能之间的折中，多载波调制（MCM）已成为移动通信应用研究的热点。其中，多载波16QAM调制技术将载波频道分为M个子信道，按频分设计M个16QAM信道，能适应多径时延扩散且不需构造复杂的均衡器，已经在数字移动通信中使用；正交频分复用（OFDM）、多载波码分多址（MC-CDMA）等，亦已成为受到广泛关注的调制策略。图3-2所示为数字调制技术的分类。
图3-3FSK信号的波形及其功率谱
图3-4 相位不连续的2FSK信号波形与频谱
该功率谱有如下特点： （1）2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱由两个双边带谱叠加而成，而离散谱出现在f1和f2两个载频位置上。 （2）若两个载频之差较小，则连续谱呈现单峰；若载频相差增大，则连续谱出现双峰。相位不连续的2FSK信号的带宽约为
由于相位不连续的2FSK信号存在载频线谱，浪费功率，因此只用于设备比较简单的通信场合。 对于相位连续的2FSK信号，由于前后码元是相关的，因此功率谱密度分析比较复杂。可以得到的结论是：如偏移指数h不是整数，则功率谱密度中无离散线谱，且当h＜0.7时，大部分功率谱位于2fb频带内；当h较大时，大部分功率谱位于(2+h)fb频带内；如h是整数，则出现载频线谱。
相位不连续的2FSK信号，只要利用数据信号来选通两个独立的振荡源,便可获得所需的调频信号；相位连续的2FSK信号可通过一只电压控制的振荡器来实现。FSK信号可采用包络检波法、相干解调法和非相干解调法等方法解调。 需要指出的是，FSK调制在中、低速数字通信（如寻呼系统）中应用较广。
3.2.2 最小频移键控(MSK)1.最小频移键控的原理MSK是一种特殊形式的FSK，其频差是满足两个相互正交（即相关函数等于零）的最小频差，并要求FSK信号的相位连续，其调制指数为
（3.5)
为了保证相位连续，在t=kTb时应有下式成立:
图3-5MSK的相位轨迹
3.MSK调制器MSK信号表达式可正交展开为
其中,
图3-6MSK调制器的原理框图
4.频谱特点MSK信号的功率谱如图3-7所示，图中还给出了QPSK信号的功率谱。从图中可以看出，与QPSK相比，MSK信号的功率谱具有较宽的主瓣，其第一个零点出现在(f-fc)=0.75处，而QPSK信号的第一个零点出现在(f-fc)=0.5处。当(f-fc)→∞时，MSK的功率谱以［(f-fc)Tb］-4的速率衰减，比QPSK的衰减速率［（f-fc)Tb］-2快得多。MSK信号可以采用鉴频器解调，也可以采用相干解调。
图3-7MSK信号的功率谱
3.2.3 高斯滤波的最小频移键控（GMSK）
3.2.3 高斯滤波的最小频移键控（GMSK） 尽管MSK信号已具有较好的频谱和误比特率性能，但仍不能满足功率谱在相邻频道的取值（即邻道辐射）低于主瓣峰值60dB以上的要求。这就要求在保持MSK基本特性的基础上，对MSK的带外频谱特性进行改造，使其衰减速度加快。 实际上，MSK信号可以由FM调制器来产生，MSK信号在码元转换时刻虽然保持相位连续，但相位变化是折线，在码元转换时刻会产生尖角，使其频谱特性的旁瓣滚降缓慢，带外辐射还相对较大。为了解决这一问题，可将数字基带信号先经过一个高斯滤波器整形（预滤波），得到平滑后的某种新的波形后再进行调频，从而得到良好的频谱特性，调制指数仍为0.5，如图3-8示。
图3-8GMSK信号的产生原理
高斯低通滤波器的冲击响应为
GMSK的相位途径如图3-9所示。可见，GMSK消除了MSK相位途径在码元转换时刻的相位转折点。GMSK信号在一码元周期内的相位增量不像MSK那样固定为±π/2，而是随着输入序列的不同而不同。
图3-9GMSK信号的相位途径
对数字移动通信来说，调制方式的主要性能要求是节约频带和减少差错概率，因此，要求调制信号的能量集中在频谱主瓣内，旁瓣的功率要小，且滚降要快。GMSK信号的功率谱密度如图3-10所示。假设Bb为高斯滤波器的3dB带宽，Tb为码元宽度，参变量BbTb称为高斯滤波器的3dB归一化带宽，BbTb越小，频谱越集中。
图3-10GMSK功率谱密度
GMSK是恒定包络调制，这是因为它属于连续相位调制，不存在相位跳变点，而BPSK、QPSK由于存在明显的相位跳变点，因此不属于恒定包络调制。在工程实现上，GMSK对高功率放大器要求低，功放效率高，所以，GMSK是一类性能最优秀的二进制调制方案。GMSK调制方式能够满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，它以良好的性能被泛欧数字蜂窝移动通信标准（GSM）所采纳。GMSK信号的解调可以采用正交相干解调电路，但在移动通信中相干载波的提取比较困难，通常采用比特延迟差分检测法。
图3-11 一比特延迟差分检测电路框图
比特延迟差分检测电路框图如图3-11所示。设GMSK信号经中频滤波器后的输出为
如果在设计中频滤波器时，使ωITb=2kπ（k为整数），则有
3.3 数字相位调制3.3.1 二相相移键控调制（PSK） 设输入比特率为{an},an=“1”或“0”，则PSK的信号表达式为
即当输入为0时，信号的附加相位为0；当输入为1时，对应的信号附加相位为π。PSK信号可分为绝对PSK和相对PSK。相对调相实际上就是原始信码经过相对码变换后再进行绝对调相，通常采用相对调相的目的是为了克服绝对调相时在接收端出现的相位模糊问题。
图3-12 数字调相波形（a)二相绝对调相2PSK波形；(b)二相相对调相2DPSK波形
3.3.2QPSK和OQPSK调制 为了提高频谱利用率，提出多进制移相键控（MPSK）。图3-13给出了4PSK（QPSK）信号相位和时间波形图。已调信号有四种不同的相位值，与四进制数字信号相对应。为了将二进制数字信号变换为四进制，应将输入数字信号每两个比特分成一组，共有00、01、10、11四种双比特码组。
图3-13QPSK信号相位和时间波形图
假定输入二进制序列为{an}，an
OQPSK调制与QPSK调制类似，不同之处是在正交支路引入了一个比特（半个码元）的时延，这使得两个支路的数据不会同时发生变化，因而不可能像QPSK那样产生±π的相位跳变，而仅能产生±π/2的相位跳变。因此，OQPSK的旁瓣要低于QPSK的旁瓣。
但是在多径衰落信道下，相干载波的恢复比较困难，相干检测往往导致比非相干检测性能更差。在差分检测中，OQPSK比QPSK性能差，原因是OQPSK在差分检测中引入了码间干扰。 QPSK和OQPSK调制共同的缺点表现为：功率谱旁瓣占有的能量大，要求有较宽的带宽；而且，在QPSK和OQPSK输出端必须有复杂的滤波器限带，否则在移动通信中很难满足邻道干扰小于60dB的要求。
对于上述问题，人们不采用8PSK，是因为其功率谱虽然集中，但抗干扰能力差,人们在寻求更适合移动信道的调制技术。 图3-14画出了用正交调幅法产生QPSK和OQPSK信号的调制器。但在对四相绝对相移键控信号的相干解调中，存在着因相干载波初相位不确定而导致解调器输出基带数字信号极性不确定的问题，即相位模糊的问题。因此，实际中一般采用四相相对相移键控（QDPSK）。QDPSK是绝对码经相对码变换（差分编码）后再进行绝对相移键控。
图3-14QPSK和OQPSK调制器(a)QPSK调制器；(b)OQPSK调制器
3.3.3π/4-QPSK调制π/4-QPSK是在常规QPSK调制的基础上发展起来的，是对QPSK信号特性进行改进的一种调制方式。一是将QPSK的最大相位跳变±π降为±3π/4，从而改善频谱特性；二是改进解调方式，QPSK只能用相干解调，而π/4-QPSK既可采用相干解调，也可采用非相干解调。
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