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Conferencia 7 Una línea típica de transmisión, Línea de transmisión homogénea, Coeficiente de Reflexión

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Conferencia 7 Una línea típica de transmisión, Línea de transmisión homogénea, Coeficiente de Reflexión - PowerPoint PPT Presentation


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Conferencia 7 Una línea típica de transmisión, Línea de transmisión homogénea, Coeficiente de Reflexión. Tomado del material preparado por el Dr. Ricardo Mediavilla para el curso TEEL 4051 y adaptado por el Prof. Jaime José Laracuente-Díaz para el curso TEEL 2013.

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Conferencia 7Una línea típica de transmisión, Línea de transmisión homogénea, Coeficiente de Reflexión

Tomado del material preparado por el

Dr. Ricardo Mediavilla

para el curso TEEL 4051

y

adaptado por el

Prof. Jaime José Laracuente-Díaz

para el curso TEEL 2013

l nea de transmisi n homog nea
Línea de transmisión homogénea
  • Asumamos que la línea de transmisión es homogénea.
  • Esto es, a lo largo de toda la línea de transmisión los parámetros ε, μ, y σpermanecen constantes.
l nea de transmisi n homog nea1
Línea de transmisión homogénea
  • Un generador Vgcon impedancia interna Zg genera una onda.
  • Esta se propaga a través de la línea de transmisión de largo l hasta llegar a la carga la cual consiste de una impedancia ZL.
l nea de transmisi n homog nea2
Línea de transmisión homogénea
  • Por conveniencia, compatibilidad con múltiples libros de texto, y para simplificar la matemática, escogemos un sistema de coordenadas en donde asignamos z=0 a la localización de la carga, y z=- l a la localización del generador.
l nea de transmisi n homog nea3
Línea de transmisión homogénea
  • Cuando nos desplazamos desde la impedancia de carga hacia el generador, nos desplazamos en la dirección de –z.
  • Consideremos una onda de voltaje con amplitud Vo+ producida por el generador y que se propaga hacia la impedancia de carga.
l nea de transmisi n homog nea4
Línea de transmisión homogénea
  • Una vez la onda que se originó en el generador llega a la impedancia de carga, ésta ya no puede continuar propagándose en la dirección de +z.
  • Una vez llega a este punto, o muere y ya no se propaga más en dirección alguna, o la onda en su totalidad, o parte de ella, se refleja hacia el generador produciendo un patrón de ondas estacionarias.
  • La onda reflejada, si alguna, tendría una amplitud Vo- y se desplazaría en la dirección de –z.
l nea de transmisi n homog nea5
Línea de transmisión homogénea
  • Esto es, cada vez que ocurra reflexión en la carga, tendremos la superposición de dos ondas, una que se propaga desde el generador hasta la carga, y otra que se propaga desde la carga hasta el generador.
l nea de transmisi n homog nea6
Línea de transmisión homogénea
  • Es importante poder describir si la onda incidente se refleja o no en la carga, y cuál va a ser la amplitud de la onda que se refleje en función de la amplitud de la onda que incide.
coeficiente de reflexi n
Coeficiente de Reflexión
  • Para ello contamos con el concepto de coeficiente de reflexión de voltaje Γ.
coeficiente de reflexi n l nea sin p rdida
Coeficiente de Reflexión (línea sin pérdida)
  • Γes la razón de la amplitud de la onda reflejada a la amplitud de la onda incidente.
  • Para las líneas de transmisión sin pérdidas Zo es real.
  • Como | ZL – Zo | < | ZL + Zo | entonces | Γ | < 1.
coeficiente de reflexi n l nea sin p rdida1
Coeficiente de Reflexión (línea sin pérdida)
  • La matemática nos muestra que la magnitud del coeficiente de reflexión de voltaje nunca puede exceder uno.
  • La física también nos lo comprueba.
  • Para una carga ZL que es pasiva (R, L o C), esto es, no amplifica, es imposible que la amplitud de la onda reflejada sea mayor que la amplitud de la onda incidente.
coeficiente de reflexi n l nea sin p rdida2
Coeficiente de Reflexión (línea sin pérdida)
  • Utilizando todos los anteriores resultados podemos llegar a las siguientes conclusiones:
  • Si ZL = Zo , esto es, la carga está macheada a la impedancia característica de la línea, entonces Γ=0 y no se refleja onda alguna.
  • Se maximiza la transferencia de potencia a la carga.
coeficiente de reflexi n l nea sin p rdida3
Coeficiente de Reflexión (línea sin pérdida)
  • Esto es vital para aplicaciones de telecomunicaciones en donde una antena recibe una onda y desea transmitir toda la débil potencia recibida a la primera etapa de amplificación, el amplificador de radio frecuencia.
  • De ocurrir alguna reflexión en esta etapa, el amplificador vería una señal todavía más débil, se degradaría la Razon de Senal a Ruido (signaltonoise ratio – SNR), y en el caso de transmisión digital subiría el BER (bit error rate).
impedancia de la carga en corto circuito
Impedancia de la carga en corto circuito
  • Si ZL=0, esto es, la carga está en corto circuito, entonces Γ=-1. Cuando la onda incidente llega a la carga, ésta se invierte y regresa con la misma amplitud hacia el generador.
impedancia de la carga en circuito abierto
Impedancia de la carga en circuito abierto
  • Si ZL= , esto es, la carga está en circuito abierto, entonces Γ=1. Cuando la onda incidente llega a la carga, ésta regresa, sin invertirse, hacia el generador.
referencias
Referencias
  • http://en.wikipedia.org
  • http://www.prtc.net/~rmediavi/TEEL%204051.htm