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ajedrez y matemáticas. Vladimir Zaiats Universidad de Vic & Universidad Autónoma de Barcelona. ¿De qué hablaremos?. Un poco de historia Matemáticos y ajedrecistas Problemas sobre el tablero Simetría y asimetría Viajes en el tiempo Gran desafío: ¿el Hombre o la Máquina?

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vladimir zaiats universidad de vic universidad aut noma de barcelona

ajedrez y matemáticas

Vladimir Zaiats

Universidad de Vic &

Universidad Autónoma de Barcelona

de qu hablaremos
¿De qué hablaremos?
  • Un poco de historia
  • Matemáticos y ajedrecistas
  • Problemas sobre el tablero
  • Simetría y asimetría
  • Viajes en el tiempo
  • Gran desafío: ¿el Hombre o la Máquina?
  • Ajedrez escolar y universitario
slide3

“Se ha dicho del ajedrez que la vida

no es suficientemente larga para él,

pero es un problema de la vida,

no del ajedrez.”

Napier

un poco de historia 1
Un poco de historia (1)

El origen del ajedrez parece estar sumergido

en la oscuridad del tiempo, aunque hay

evidencias arqueológicas que permiten

relacionar el origen del ajedrez a Egipto,

Mesopotamia y China.

A pesar de esto, hay especialistas que creen

que el origen del ajedrez estaba en el

pleno centro del Indostán.

un poco de historia 2
Un poco de historia (2)

Primera hipótesis: Egipto, 1500 años a.C.

(Brunet i Bellet; “Els escacs: investigacions

sobre el seu origen”, Barcelona, 1890)

Motivación: en las tumbas y las columnas egipcias hay representaciones gráficas de las figuras y de los tableros de ajedrez.

Juego de “senet”,

Egipto, 1400 a.C.

un poco de historia 3
Un poco de historia (3)

Lafora (1960): Añade que entre los griegos,

Platón afirmaba que el ajedrez fue inventado

por el dios griego Thot.

Sostiene que es posible que los griegos

conociesen el ajedrez a través de la Asia

Menor y Asiria.

un poco de historia 4
Un poco de historia (4)

Firdusi (932-1020): “Libro de los Reyes”

Hace alusión a una antiquísima leyenda

hindú, según la cual el juego se inventó

a raíz de una polémica surgida tras una guerra

sangriente de sucesión entre dos hermanos.

El juego se llamaba Chaturanga (de chatur,

cuatro y anga, miembros) que alude a los 4

componentes de los ejércitos hindúes:

infantería, caballería, elefantes y carrozas.

un poco de historia 5
Un poco de historia (5)

En Chaturanga se utilizaban dados.

Cuatro jugadores jugaban en un tablero

de 64 casillas.

Invasión de Alejandro el Magno en la India

(s. IV a.C.): Chaturanga parece fusionarse

con un juego griego llamado Petteia, que

no utilitzaba dados.

El elemento Azar se sustituyó por la

Reflexión y la Estrategia.

un poco de historia 6
Un poco de historia (6)

Por las rutas de la sal, de las especias y

de la seda el ajedrez se introdujo en China

y Persia (Irán).

Las conquistas árabes de Persia hicieron

que el ajedrez llegase al mundo musulmán.

A partir del s.VII se encuentran referencias

al ajedrez en obras árabes e iraníes

(Libro del ajedrez, Al-Masudi, 934).

un poco de historia 7
Un poco de historia (7)

Probablemente el ajedrez llegó en España

hacia el s.IX, con la invasión árabe.

un poco de historia 8
Un poco de historia (8)

Alfonso X El Sabio (1221—1284), rey de Castilla y de León, publicó los “Libros del ajedrez, dados y tablas” (Sevilla, 1283).

un poco de historia 9
Un poco de historia (9)

Hacia los siglos IX—X, el ajedrez a través

de la China penetró también a Rusia y

Alemania.

Linder (1987): popularidad del ajedrez

en las más diversas capas sociales de la

sociedad rusa de los siglos XVI-XVII.

Se cree que Iván “El Terrible” (1530—1584)

se murió delante de un tablero de ajedrez.

slide14

“... El hombre es una criatura frívola,

especial y, como un jugador de ajedrez,

se preocupa más por el proceso para

conseguir su objetivo, que por el propio

objetivo.”

Dostoievsky

matem ticos y ajedrecistas 1
Matemáticos y ajedrecistas (1)

Muchos matemáticos se interesaron por

problemas del ajedrez

Euler

Gauss

Legendre

De Moivre

matem ticos y ajedrecistas 2
Matemáticos y ajedrecistas (2)

Algunos campeones del mundo de ajedrez

contribuyeron a las Matemáticas y a la

Informática

Steinitz

Lasker

Botvinnik

Euwe

matem ticos y ajedrecistas 3
Matemáticos y ajedrecistas (3)
  • Adolf Anderssen, título en Matemáticas de la Universidad de Breslau (Wrocław)
  • John Nunn, GM, Ph.D. (Oxford) en Topología algebráica
  • Ed Formanek, MI, Ph.D., Facultad de Matemáticas de la PennState
  • Martin Kreuzer, GM AC, trabaja en Álgebra comutativa computacional
slide18

“Por algunos de los entusiastas más

efervescentes, el ajedrez se ha elevado

a una Ciencia o un Arte.

No es ninguna de las dos; pero su

característica principal parece ser –

lo que más le encanta a la naturaleza

humana – la lucha.”

Lasker

problemas cubrimiento 1
Problemas: cubrimiento (1)

¿Podemos cubrir

con fichas de domino

un tablero en el

cual se han quitado

dos esquinas opuestas?

problemas cubrimiento 2
Problemas: cubrimiento (2)

Se eliminan dos

casillas de colores

diferentes en un

tablero de ajedrez.

¿Se puede cubrir

la parte restante con 31 fichas de domino?

problemas cubrimiento 3
Problemas: cubrimiento (3)

Cubrir un tablero de ajedrez por

21 tríminos y un monómino

problemas corte 5
Problemas: corte (5)

Ilustrar el teorema de Pitágoras

caballos sobre el tablero 1
Caballos sobre el tablero (1)
  • Se mencionó en el Mansubas árabe (siglo IX)
  • “Circuito de caballos” en el mansubas de Hamid I (biblioteca de Estambul)
  • “Circuito de caballos” en el mansubas de Al-Hakim (biblioteca Ryland, Manchester)
caballos sobre el tablero 3
Caballos sobre el tablero (3)

Encontrar todos los recorridos cerrados

de caballo sobre el tablero, de forma que

se visite cada casilla una sola vez

Euler: dio una solución en una carta

a Goldbach el 26-04-1757

(229 años antes

de la catástrofe de

Chernobyl...)

caballos sobre el tablero 4
Caballos sobre el tablero (4)
  • Warnsdorff (1823): método que se aplica a cualquier tablero nxn
  • Mounque (secretario de Voltaire)
  • Polignac
  • Collini
caballos sobre el tablero 5
Caballos sobre el tablero (5)

Encontrar el camino más largo de

caballo que no tenga autocortes

Hay 4 soluciones fundamentales

encontrados por un programa escrito

por Donald E. Knuth (Stanford)

El padre del TeX

caballos sobre el tablero 6
Caballos sobre el tablero (6)

Guarini (1512):

Intercambiar de

posición a los

caballos blancos

y negros en el

menor número de

movimientos

cruzar el danubio 1
Cruzar el Danubio (1)
  • Sólo avanzar (el blanco, a la derecha; el negro, a la izquierda)
  • No poner más de un caballo en una vertical
  • Se pueden “mojar”
tableros especiales 2
Tableros especiales (2)

F. Bondarenko

Mate en una

(tablero normal,

cilindro vertical,

cilindro horizon-

tal)

viajes en el tiempo
Viajes en el tiempo

V. Korolkov

Jaque y mate

en una

el gran desaf o 1
El gran desafío (1)

¿Pueden jugar al ajedrez las máquinas?

el gran desaf o 3
El gran desafío (3)

Leonardo Torres Quevedo (1852-1936)

el gran desaf o 4
El gran desafío (4)

Afrontamientos de los últimos meses:

  • Kramnik vs Deep Fritz
  • resultado 4:4
  • Kaspárov vs Deep Junior
  • resultado 3:3
ajedrez escolar y universitario
Ajedrez escolar y universitario

Fragmento del programa Redes

slide43

AIXÒ

ÉS

TOT !

GRÀCIES !!!

slide44

© Vladimir Zaiats, 2003.

Queda prohibida cualquier reproducción

de este fichero sin el permiso expreso

del autor.