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Fundamentos de Didáctica da Matemática 2006/2007 Professor Doutor João Pedro da Ponte. Linha de Investigação Italiana. Catarina Ribeiro Cláudia Gardete Evangelina Romano Sílvia Semana. Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. A Investigadora…. Maria Bartolini Bussi.

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linha de investiga o italiana

Fundamentos de Didáctica da Matemática 2006/2007

Professor Doutor João Pedro da Ponte

Linha de Investigação Italiana

Catarina Ribeiro

Cláudia Gardete

Evangelina Romano

Sílvia Semana

Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

a investigadora
A Investigadora…

Maria Bartolini Bussi

  • Docente em Didáctica da Matemática
  • Vice-Reitora da Universidade de Modena e Reggio Emilia
  • Membro do grupo Internacional Basic Component of Mathematics Education for Teachers (BaCoMET)
  • Coordenadora nacional do projecto PRIN COFIN 2003
  • “Problemi di insegnamento-apprendimento della matematica: significati, modelli, teorie”.
  • (Bussi, 2006)
investiga o para a inova o
Investigação para a Inovação
  • Desenvolvida desde 1986;
  • Objectivos:
    • Produzir exemplos paradigmáticos;
    • Estudar condições para a implementação desses exemplos.
  • Projectos de longa duração;
  • Intervenientes:
    • Investigadores académicos;
    • Professores Investigadores;
    • Alunos dos mais diversos níveis de escolaridade.
  • Observação participante.

(Arzarello & Bussi, 1998; Bussi, 2006)

projecto discuss o matem tica
Projecto Discussão Matemática
  • Criado em 1986

Necessidade de estudar os processos através dos quais os alunos apropriam conhecimentos

Discussão matemática – Conjunto de vozes articuladas em torno de um determinado objecto matemático

Objectivo do processo de ensino/aprendizagem

Promovida através de tarefas:

  • Elaboradas pelo grupo de investigação;
  • Realizadas individualmente ou em grupo.
  • (Bussi, 1998; Bussi et al, 1999)
pressupostos te ricos
Pressupostos Teóricos
  • Vygotsky (1896-1934):

É na interacção com os outros que ocorre o desenvolvimento sendo este influenciado pelo meio;

ZDP: distância entre o nível de desenvolvimento actual (capacidade de resolver problemas individualmente) e o nível de desenvolvimento potencial (capacidade de resolver problemas sob orientação ou em colaboração com pares mais competentes).

  • “O processo de aprendizagem não pode ser concebido separadamente do processo de ensino” (Bussi, 1998, p. 69).
verbal interaction in the mathematics classroom a vygotskian analysis bussi 1998
Verbal Interaction in the mathematics classroom:a Vygotskian analysis (Bussi, 1998)

Objecto do ensino

Recolha de dados

  • Conteúdo
  • Atitude do aluno

Gravador áudio

Papel do professor

  • Questiona os alunos
  • Espera algum tempo por uma resposta
  • Dá oportunidades aos alunos para que comentem as suas ideias
efeitos a curto prazo

Análise da discussão

Efeitos a curto prazo
  • “Grossa” e “Fina”
  • Efeitos a curto e longo prazo
  • Progressiva mudança no discurso;
  • Problemas de compreensão detectados;
  • Trabalho desenvolvido pelo professor na ZDP;
  • Promoção do duplo movimento.
early approach to theoretical thinking gears in primary school bussi et al 1999
Early approach to theoretical thinking:gears in primary school (Bussi et al, 1999)
  • Objectivo
    • Identificar as características que facilitam a aproximação dos alunos ao pensamento abstracto
  • Experiência conduzida no 4º ano
  • Instrumentos de recolha de dados
    • Materiais produzidos;
    • Tarefas individuais;
    • Transcrições das discussões colectivas;
    • Diário de bordo.
slide10

Participantes no estudo

  • 8 professores;
  • 11 turmas.

Seleccionada apenas uma para este artigo

  • Nível socio-económico baixo;
  • Os pais davam pouco apoio aos educandos;
  • Leccionada pelos mesmos dois professores desde o 1.º ano.

Trabalho desenvolvido antes da experiência:

2.º ano – Visita a um moinho

3.º ano – Estudo do carreto da roda da bicicleta

4.º ano – Estudo do mecanismo do corrector

os significados n o s o negociados s o constru dos
Os significados não são negociados, são construídos …
  • Apresentação e discussão dos resultados obtidos por cada aluno
  • A transcrição da discussão é analisada e comentada na aula

… e assimilados como um produto de anos de desenvolvimento.

  • Apresentação do trabalho de Heron – comparação do trabalho dos alunos com o “conhecimento oficial”
  • Produzir provas que faltavam de acordo com o estilo de Heron
conclus es
Conclusões…

Adequada sequência de tarefas

Orientação apropriada do professor

A maioria dos alunos consegue:

  • Produzir afirmações gerais, abstractas e condicionais
  • Tomar parte na construção de demonstrações como justificações dentro de uma dada teoria
aspectos inovadores e positivos
Aspectos inovadores e positivos…
  • Professor como orquestrador da discussão matemática;
  • Investigações prolongadas
  • Trabalho colaborativo entre professores e investigadores
  • Resultados potencialmente mais credíveis
  • Conclusões melhor fundamentadas
aspectos menos positivos
Aspectos menos positivos…
  • Pouca informação sobre:
  • Não promoção do trabalho colaborativo entre pares
  • os intervenientes;
  • a recolha de dados;
  • o papel do professor-investigador;
  • o investigador;
  • a análise dos dados.
refer ncias
Referências
  • Arzarelo, F., & Bussi, M. (1998). Italian trends in research in mathematical education: A national case study from an international perspective. In A. Sierpinska & J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics education as a research domain: A search for identity (pp. 243-262). Dordrecht: Kluwer.
  • Bussi, M. (1994). Theoretical and empirical approaches to classroom interaction. In R. Biehler, R. W. Scholz, R. Sträßer, & B. Wilkelmann (Eds.), Didactics of mathematics as a scientific discipline (pp. 121-132). Dordrecht: Kluwer.
  • Bussi, M. (1998).  Verbal interaction in the mathematics classroom: A Vygotskian analysis. In H. Steinbring, M. Bussi, & A. Sierpinska (Eds.), Language and communication in the mathematics classroom (pp. 65-84). Reston: NCTM.
  • Bussi, M., Boni, M., Ferri, F., & Garuti, R. (1999). Early approach to theoretical thinking: gears in primary school. In Education studies in Mathematics, 39, 67-87.
  • Bussi, M. (2006). Curriculo Vitae. Consultado a 22 de Dezembro de 2006 em http://www.formazione.unimore.it/images/stories/cv/bartolinimaria_251005.pdf
  • César, M. (1996). Vygotsky. In Revista de Educação,6(1), 135-144.