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4.3 势能

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4.3 势能. 保守力 —— 做功和路径无关的力 —— 重力、弹簧力、万有引力、静电场力. 非保守力 —— 做功和路径有关的力 —— 摩擦力. —— 空间存在保守力,则此空间存在保守力场. —— 保守力场中与位置相关的能量 _____ 势能.  保守力的功. —— 重力的功. —— 重力做功与路径无关,只与相对高度有关. 质点从 运动到. 2) 弹性力的功. 弹簧力做的功. —— 弹簧力做功与路径无关, 只与始末位置有关.  势能. —— 保守力做功与路径无关,保守力场存在与位置相关的

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Presentation Transcript
slide1

4.3 势能

保守力 —— 做功和路径无关的力

—— 重力、弹簧力、万有引力、静电场力

非保守力 —— 做功和路径有关的力

—— 摩擦力

—— 空间存在保守力,则此空间存在保守力场

—— 保守力场中与位置相关的能量 _____ 势能

slide2

保守力的功

—— 重力的功

—— 重力做功与路径无关,只与相对高度有关

slide3

质点从 运动到

2) 弹性力的功

弹簧力做的功

—— 弹簧力做功与路径无关,

只与始末位置有关

slide4

势能

—— 保守力做功与路径无关,保守力场存在与位置相关的

能量

—— 势能

任意选取零势能点

定义M点的势能

slide5

1) 重力势能

选取直角坐标系 —— OXYZ

—— OXY面内的任意点M0为零势能点

质点在M点的重力势能

—— 只和质点的位置有关

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2) 弹性势能

—— O点弹簧原长度位置为势能零点

物体在M点的弹性势能

—— 只和物体的位置有关

slide8

势能定理

重力做功

质点在a点和b点的重力势能

——重力做的功为势能增量的负值

——重力做的元功为重力势能微小

增量的负值

slide9

弹性力做的功

物体在x1点和x2点的弹性势能

——做的功为弹性势能增量的负值

——做的元功为弹性势能微小增量

的负值

slide10

势能定理

——保守力做的功为保守力场势能增量的负值

—— 直角坐标系中

slide12

 06一个倔强系数为k=200 N/m的轻弹簧,竖直静止在桌面上。现在其上端轻轻地放一个质量m=2.0 kg的砝码后松手。

1)计算此后砝码下降的最大距离ymax

2)计算砝码下降ymax/2时的速度

砝码受到的重力和弹簧力为保守力

—— 选取y轴向上为正方向

—— 弹簧静止时的上端为重

力势能和弹性势能零点

slide13

砝码下降到最大距离ymax处,重力和弹簧力分别做的功砝码下降到最大距离ymax处,重力和弹簧力分别做的功

砝码在O点和下落到最低点时的速度

根据动能定理

slide15

砝码下降 时重力和弹簧力分别做的功