4.3 势能

1. 4.3 势能 保守力 —— 做功和路径无关的力 —— 重力、弹簧力、万有引力、静电场力 非保守力 —— 做功和路径有关的力 —— 摩擦力 —— 空间存在保守力，则此空间存在保守力场 —— 保守力场中与位置相关的能量 _____ 势能

2. 保守力的功 —— 重力的功 —— 重力做功与路径无关，只与相对高度有关

3. 质点从 运动到 2) 弹性力的功 弹簧力做的功 —— 弹簧力做功与路径无关， 只与始末位置有关

4. 势能 —— 保守力做功与路径无关，保守力场存在与位置相关的 能量 —— 势能 任意选取零势能点 定义M点的势能

5. 1) 重力势能 选取直角坐标系 —— OXYZ —— OXY面内的任意点M0为零势能点 质点在M点的重力势能 —— 只和质点的位置有关

6. 2) 弹性势能 —— O点弹簧原长度位置为势能零点 物体在M点的弹性势能 —— 只和物体的位置有关

7. 物体在A点的弹性势能 弹性势能曲线

8. 势能定理 重力做功 质点在a点和b点的重力势能 ——重力做的功为势能增量的负值 ——重力做的元功为重力势能微小 增量的负值

9. 弹性力做的功 物体在x1点和x2点的弹性势能 ——做的功为弹性势能增量的负值 ——做的元功为弹性势能微小增量 的负值

10. 势能定理 ——保守力做的功为保守力场势能增量的负值 —— 直角坐标系中

11. —— 保守力等于势能梯度的负值

12.  06一个倔强系数为k=200 N/m的轻弹簧，竖直静止在桌面上。现在其上端轻轻地放一个质量m=2.0 kg的砝码后松手。 1）计算此后砝码下降的最大距离ymax 2）计算砝码下降ymax/2时的速度 砝码受到的重力和弹簧力为保守力 —— 选取y轴向上为正方向 —— 弹簧静止时的上端为重 力势能和弹性势能零点

13. 砝码下降到最大距离ymax处，重力和弹簧力分别做的功砝码下降到最大距离ymax处，重力和弹簧力分别做的功 砝码在O点和下落到最低点时的速度 根据动能定理

14. 砝码下降的最大距离

15. 砝码下降 时重力和弹簧力分别做的功