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请同学们认真观察图中的运动现象. 请欣赏. 请欣赏. 请欣赏. B′. 你可得看仔细哦！. A′. C′. P. B. A. C. Q. (4). (3). (2). 下列现象是平移的有 ______________ 是旋转的有 __________________.( 只说序号 ). (1) 、（ 4 ）. （ 2 ）、（ 3 ）. (1). 要点回放 : 一、 平移 1 、 定义 ： 在平面内，将一个图形沿某 一方向 移动 一定的距离 ，这样的运动称为 平移 。. A. A ，. 图形的平移和旋转. B. B ，. C ，.
E N D
B′ 你可得看仔细哦！ A′ C′ P B A C Q
(4) (3) (2) 下列现象是平移的有______________是旋转的有__________________.(只说序号) (1)、（4） （2）、（3） (1)
要点回放: 一、平移 1、定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。 A A， 图形的平移和旋转 B B， C， C 2、性质： （1）平移不改变图形的形状和大小，（即平移后的图形与原图形全等） （2）图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。 （3）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等。
C 图形的平移和旋转 D A E B 二、 旋转 1、定义：图形绕着某一点（固定）转动的过程称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。 2、性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的图形与 原图形全等） （2）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。 （3）对应点的连线到旋转中心的距离相等。 点B 旋转中心是______, 旋转角是____________ ∠ABD和∠CBE
2、下图中的图形是由基本图案多边形ABCDE旋转 而成的,它的旋转角为______度. 相信你能行 图形的平移和旋转 A E C D B 1、 如果小狗沿水平方向移动了50米，那么拖着的箱子沿_______方向移动了________米的距离。 50 水平 60
相信自己能行 3、下图中的图案分别是三种不同颜色（绿、白、黑） 的“爬虫”（形状、大小完全相同）组成的，则所有同 色的“爬虫”可以通过其中一只经过_______而得到, 相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过_______而得到, 其旋转角度为________度,旋转中心为_________. 平移
相邻不同色的“爬虫”之间可以通过_______ 得到,其旋转角度为_____度,旋转中心为______ 旋转 120
Ｄ 相信自己能行 图形的平移和旋转 Ｃ Ｅ Ａ Ｂ E′ 4、如图，正方形ABCD内有一点E,连结AE、DE，且△ABE′是由△ADE绕A点顺时针旋转而成，那么,旋转角为______________=________度,△ＡＥE′的形状为___________________. ∠DAB和∠EAE′ 90 等腰直角三角形
二、选择： 1、如图,由图形M变化到图形N是平移得到的是( ) 相信自己能行 图形的平移和旋转 M M N M M N N N A B C D D
2、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转2、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转 两根火柴棒，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（ ） 相信自己能行 图形的平移和旋转 d a b A、 a、b B、 b、c C、 b、d D、c、d c 乙 甲
2、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转2、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转 两根火柴棒，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（ ） 图形的平移和旋转 A、 a、b B、 b、c C、 b、d D、c、d B c a d b 乙 甲
相信自己能行 图形的平移和旋转 3、小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（ ）。 颠倒前 颠倒后 A B C D
图形的平移和旋转 5、小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（ ）。 A A B C D
a 1米 议一议 图形的平移和旋转 b 为了改善教师的住房条件,我学校正在筹建一生活小区,现计划小区内需留一长为a米宽为b米的矩形绿地，下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为1米,你能帮老师计算出矩形中除小路后剩余的面积吗?(设剩余面积分别为为s1 、s2 、s3、s4,请用a、b的代数式表示)。
1米 图形的平移和旋转 b a 议一议 s1=b（a-1）
1米 图形的平移和旋转 b a 议一议 s2=b（a-1）
图形的平移和旋转 议一议 s3=b（a-1）
1米 图形的平移和旋转 b a 议一议 s4=b（a-1）
做一做 C米 C米 C米 图形的平移和旋转 b b a a 如下图,若路宽改为c米呢? 1、 s5=b（a-C） s6=（a-C）×（b-c）
O O 15 15 做一做 图形的平移和旋转 O1 10 O2 10 E E E O3 图（2） 图（1） 2、填空：如图(1),四边形ABCD是边长为5的 正方形,以BC的中点O为顶点的抛物线经过A、D两 点,图(2)是把一些这样的小正方形及其内部的抛物 线部分经过平移和对称变换的得到的.则图(2)中矩 形EFGH的面积为______________. 150 H E F G
你想知道吗? 如图(1),当汽车在雨天行驶时,为了看清楚道路,司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器,图(2)是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动）当杆AB绕A点转动90度时，雨刷CD扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况量得CD=80cm、AB=60cm、∠DBA等于20度、端点C、D与点A的距离分别是115cm、35cm。他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果，你知道小明是怎么计算的吗？（ 取 3.14 ) 图（1） 图（2）
～ ′ ～ 思路导航: 根据题意:将△A D C 绕点 A逆时针旋转90度,则与△ADC 重合.即S△ADC=S△A D C S阴=S扇A C C ′－S扇A E′F′ = （ AC –AE′） = (115 －35 ) ≈9420cm2. ～ ′ 1 1 ′ ′ 你想知道吗? 如图(1),当汽车在雨天行驶时,为了看清楚道路,司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器,图(2)是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动）当杆AB绕A点转动90度时，雨刷CD扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况量得CD=80cm、AB=60cm、∠DBA等于20度、端点C、D与点A的距离分别是115cm、35cm。他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果，你知道小明是怎么计算的吗？（ 取 3.14 ) ′ B′ ′ 4 4 ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 2 2 2 2 D′
二、 旋转 1、定义：图形绕着某一点（固定）转动的过程称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。 图形的平移和旋转 2、性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的图形与 原图形全等） （2）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。 （3）对应点的连线到旋转中心的距离相等。 要点回放： 一、平移： 定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样 的运动叫做平移 2、性质： （1）平移不改变图形的形状和大小，（即平移后的图形与原图形全等） （2）图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。 （3）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等。
图形的平移和旋转 解题宝典 转 化 生活中的平移和旋转现象 数学问题 依据 解决 实际问题 平移和旋转的规律
思考题 如图：王虎使一长为4cm，宽为3cm的矩形木板 在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A的位置变化为A A1 A2 ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30度角。求点A翻滚到A2位置时共走过的路线长。 A A1 A2 B C
1 1 1 E D A A、 S B S C、 S D、无法确定 4 3 6 O N C M B F G 4、如图：两个边长相等的正方形ABCD与正方形OEFG， 且正方形OEFG的顶点O恰为正方形ABCD对角线交点。 若正方形ABCD的面积为S，当正方形OEFG绕点O旋转时， 它们的公共部分面积是（ ） B
本节知识小竞赛（抢答） 1、下图中图案可以看作由图案自身的一部分经过 平移后而得到的有（ ） A B C D B
图形的平移和旋转 动手操作： 如图：8根火柴棒拼成一条小鱼，你能只移动3根火 柴就使小鱼向相反方向移动吗？请画图说明。
图形的平移和旋转 O
图形的平移和旋转 O
