财务管理常用方法

1. 财务管理常用方法

2. 第一节 货币的时间价值 一、概念一年后 存入银行（i=10%） 110（+10） 10% 100元 投资项目（15%） 115（+15） 保险柜100 以工业企业资金流通为例： G W------P-----W` G` ∆G=G`-G 货币的时间价值------指货币经历一定时间的投 资和再投资所增加的价值。

3. 一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。年初的1万元，到年终其价值要高于1万元。一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。年初的1万元，到年终其价值要高于1万元。 • 例：甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为40万元；若延期至5年后付款，则价款为52万元。设企业5年期存款年利率为10%，试问现付与延期付款比较，哪个有利？

4. 现在 5年后 （1）40万元 （2）存入银行 40X（1+10%X5）=60万元 60—52=8万元的利益 可见，延期付款52万元，比现付40万元更为有利。

5. 二、货币时间价值的计算 • 如： 现在 ｉ=10% 一年后 • 1000 1100 • 909 1000 • 现值 终值 • （一）复利终值S和现值P • S=P（1+i）n =P (S/P, i ,n) S—复利终值；P—复利现值； i—利息率； n—计息期数。 (S/P, i ,n)——复利终值系数

6. 复利现值 • ∵S=P（1+i）n ∴P=S/（1+i）n =S· 1 / （1+i）n =S (P/S，i ，n) 其中：(P/S，i ，n) ——复利现值系数 例：某人有10000元，投资债券，利率为3%，问多少年后本利和可达到12000元？ S=P（1+i）n =P（S/P，i, n) 12000=10000X（S/P，3%， n） （S/P，3%， n）=1.2

7. 6 1.194 • n 1.2 • 7 1.2299 • n-6 1.2-1.194 • 7-6 1.2299-1.194 • n =6.16（年） • 上例中，如果5年后增值到12000元，则i=？ • （S/P，i, 5)=1.2 i=3.71%

8. （二）年金终值和现值的计算 年金——在一定时期内、系列的、等额的收款或付款。 年金的种类：后付年金、现付年金、延期年金、永续年金 1. 后付年金（普通年金）----每期期末的等额收付款

9. 后付年金的终值 0 1 2 ····· n-2 n-1 n A A A A A A(1+i)0 A (1+i)1 A (1+i)2 A (1+i)n-2 A (1+i)n-1 S

10. S = A(1+i)0+A (1+i)1+A (1+i)2 +······ +A (1+i)n-2+A (1+i)n-1 ① S (1+i)= A (1+i)1+A (1+i)2 +······ +A (1+i)n-1+A (1+i)n ② ②-① S (1+i)- S = A(1+i)n -A 年金终值的计算公式可写成： S 称作年金终值系数 S = A · （S/A，i ，n）

11. 例：某公司5年后需要偿还长期借款100万元，该公司为了保证到期清偿这笔债务，计划从现在起每年年末向银行存入一笔资金建立偿债基金，利率为10%，问每年应存入多少资金？例：某公司5年后需要偿还长期借款100万元，该公司为了保证到期清偿这笔债务，计划从现在起每年年末向银行存入一笔资金建立偿债基金，利率为10%，问每年应存入多少资金？ • S=A（S/A， i ，n） • 其中： • 1 • （S/A, i, n) 偿债基金 系数

12. 后付年金的现值 0 1 2 ····· n-1 n A A A A A· 1 / （1+i）1 A· 1 / （1+i）2 A· 1 / （1+i）n-1 A· 1 / （1+i）n P

13. 由图可知,年金现值的计算公式为: P=A (1+i)-1+ A (1+i)-2 +······+ A (1+i)-(n-1) + A (1+i)-n ① P (1+i) =A+A (1+i)-1+ A (1+i)-2 +······+ A (1+i)-(n-1) ② ②-① P i=A[1- (1+i)-n ] 年金现值计算公式可写为： P = A· (P/A,i,n)

14. （1+i）n—1 1—（1+i）-n (P/A，I,n) = = i（1+i）n i 例2：某企业需要某一设备，如果购买其价款为5800元，如果租用这种设备，租期为6年，合同规定每年年末支付租金1000元，年利率为5%，试问企业该选择哪一方案？ 已知：A=1000，i=5%，n=6， 求：P=？ P=A（P/A，i，n） =A·[1—（1+i）-n ]/i =1000X5.076=5076（元）

15. 例：某公司以7%年利率向银行贷款400万元投资一大型项目，该项目有效期为15年，问每年至少应取得多少收益才能在15年内收回投资？例：某公司以7%年利率向银行贷款400万元投资一大型项目，该项目有效期为15年，问每年至少应取得多少收益才能在15年内收回投资？ • P=A（P/A，i ，n） • A=P [1/（P/A，i ，n）]=400X[1/9.1079] • =43.92（万元） 投资回收系数

16. 2. 预付年金（先付年金）-----每期期初的等额收付款 • 0 1 2 3---n-1 n • A A A A A (1)终值 (2)现值 公式①=A(S/A,i,n)(1+i) 公式②=A[(S/A,i,n+1)-1] 公式①=A(P/A,i,n)(1+i) 公式②p=A[(P/A,i,n-1)+1]

17. 3. 递延年金-----最初若干期(M期)没有收付款，以后各期收到或支付等额款项。 • 0 1 2-----m m+1 m+2-----m+n • A A ----- A • 0 1 2 n ⑴终值S=A(s/A,i,n) ⑵现值 公式①P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m) 公式② p=A(P/A,i,n)(p/s,i,m)

18. 例：某公司计划购买一处房产，卖方提出两种付款方案：例：某公司计划购买一处房产，卖方提出两种付款方案： • （1）从现在起每年年初支付20万元，连续支付10次，共计200万元。 • （2）从第5年开始每年年初支付25万元，连续支付10次，共计250万元。 公司的资金成本率为10%，问公司应选择哪一种方案？

19. 解：（1）P=A[（P/A，10%，10-1）+1] =20X（5.759+1） =135.18（万元） （2）m m+1 m+10 0 1 2 3 4 5 6--------13 25 25 25 25 P =A(P/A,10%,10)(P/S,10%,3) =25X6.145X0.751 =115.38(万元）

20. 4. 永续年金------无限期的年金 P= A / i 例：某企业计划设立一笔永久性奖励基金，以便每年利用基金利息来发放奖金1万元，若复利计算利率为10%，期初一次性应存入多少资金？ P=1/10%=10（万元）

21. （三）一年内多次计息的时间价值计算 年限 n年 5年 一年计息次数 m 次 4次 计息期 1/ m年 1/4 即每季 计息期利率 ｒ=i年/ mｒ=10%/4=2..5% 计息的期数 ｔ= m⋅n ｔ=4×5=20 期

23. 例：一张面额为1000元的3年期债券，票面利率为10%每半年计息一次，到期的本利和是多少？若每年计息一次，到期的本利和又是多少？例：一张面额为1000元的3年期债券，票面利率为10%每半年计息一次，到期的本利和是多少？若每年计息一次，到期的本利和又是多少？ 解： r=10%/2=5% t=2X3=6 ｉ实=10.25% S =1000X(S/P,5%,6)=1000X1.34 =1340(元） 若每年计息一次， 则 S = 1000X（S/P，10%，3） =1331（元）

24. 例：某人退休时有10万现金，拟选择一回报较稳定的投资，希望每季能收入2000元补贴生活，那么，该项投资的实际报酬率应为多少？例：某人退休时有10万现金，拟选择一回报较稳定的投资，希望每季能收入2000元补贴生活，那么，该项投资的实际报酬率应为多少？ 解：P=A/ｉ ｉ=A/P=2000/100000=2% 实际（年）报酬率 =（1+2%）⁴-1=8.24%

25. 证券估价是指计算并确定证券发行价格或购买价格的理财活动。证券估价是指计算并确定证券发行价格或购买价格的理财活动。 • 1、证券估价包括 债券的估价 • 股票的估价 2、证券估价包括 发行价格的确认（筹资者） • 购买价格的确认（投资者） • 3、证券的价格 预期未来现金流入的现值。 • (内在价值） • 因此，证券估价 • ① 就要估计持有期间的现金流量的分布， • ② 采用贴现的办法计算证券的价格

26. 第二节 债 券 估 价 • 一.债券的概念 • 1、债券——是发行者为了筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例利息，并到期尝还本金的一种有价证券。 2、债券特征： （1）面值——发行者承诺到期日支付的金额 （2）到期日——偿还本金的日期 （3）票面利率 （4）付息期 A. 定期付息，到期还本（半年或一年等 ) • B. 到期一次性还本付息

27. 债券的价值=债券未来现金流入的现值之和 • 债券的价值 • （一）基本模型（每年付息，到期还本） 1、 投资决策的原则： 当债券的价值≥市场价格，债券才值得购买。 P=I·（P/A，ｒ﹐ｎ ）+M·（P/S，ｒ，ｎ）

28. 例：A公司拟购买长期债券（持有至到期日），要求必要报酬率为6％。现有三家公司同时发行5年期面值均为1000元债券。例：A公司拟购买长期债券（持有至到期日），要求必要报酬率为6％。现有三家公司同时发行5年期面值均为1000元债券。 (1)甲公司票面利率8％，每年付息一次，到期还本，发行价1041元； P=1000×8％×（p/A，6％，5）+ 1000×（p/S，6％，5）=1084.29元 >1041元 ∴ 甲 公司债券值得购买。

29. （2）乙公司票面利率8％，单利计息，到期一次还本付息，发行价1050元；（2）乙公司票面利率8％，单利计息，到期一次还本付息，发行价1050元； P=(1000×8％×5+1000）×（p/s,6%,5) =1046.22元 < 1050 不值得购买 （3）丙公司票面利率0，发行价750元，到期按面值还本 P=1000×（p/s,6%,5)=747.3元 < 750 不值得购买

30. 2、影响债券价值的因素有： 除 面值M，票面利率I外， （1）贴现率ｒ（投资者要求的必要报酬率） （2) 到期时间ｎ (3) 付息方式（利息支付频率） （二） 债券价值与必要报酬率 影响投资者必要报酬率的因素： ①市场利率 ②发行公司的风险 发行方式 必要报酬率 =票面利率 债券价值=面值 平价 > < 折价 < > 溢价

31. 例：某公司2001年购入一张面额1000元的债券，票面利率8%，每年付息一次，于5年后到期。例：某公司2001年购入一张面额1000元的债券，票面利率8%，每年付息一次，于5年后到期。 • 解：（1）必要报酬率为8%，则： P=80X（P/A，8%，5）+1000X（P/S，8%，5） =1000（元） （2）必要报酬率为10%，则: P=80X（P/A，10%，5）+1000X（P/S，10%，5 =924.28（元） （3）必要报酬率为6%，则： P=80X（P/A，6%，5）+1000X（P/S，6%，5） =1084.29（元）

32. （三） 债券价值与到期时间 • 债券价值随着到期时间的缩短而逐渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等于债券面值。 票面利率＞必要报酬率 价值＞面额 降低 面值 • ＜ ＜ 增加 • （四）债券价值与利息支付频率（付息方式） 1、纯贴现债券（按单利计算，到期一次还本付息 • P=M（1+i*n)(P/S,ｒ ,n) • 例：有一5年期国库券，面值1000元，票面利率3%，按单利计算，到期一次还本付息。必要报酬率为2%。 P=1000X（1+3%X5）（P/S，2%，5）=1041.56

33. 2、平息债券（利息在到期时间内平均支付） P=I （P/A，ｒ，n）+M（P/S，ｒ，n） 例：某债券面值1000元，票面利率8%，每半年 付息一次，5年到期。设必要报酬率为10%。 M=2 m·n=2×5=10 P=80/2X（P/A，10%/2，2X5）+1000（P/S，10%/2，2X5） =40X7.7217+1000X0.6139=922.77（元）

34. 3、 永久债券（没有到期日，如优先股） • P=I/ｒ=利息/必要报酬率 • （五）流通债券的价值-----从现在算起以后各期应付利息及本金的现值之和。 例：有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年付息一次，2001年5月1日发行， • 2007年5月1日到期。现在是2005年5月2日，设必要报酬率为10%，问债券的价值？ 0 1 2 01.5.1 02 03 04 05.5.2 06.5.1 07.5.1 80 80 1000

35. 债券2005年5月2日的价值 P=80 X（P/A，10%，2）+ 1000（P/S，10%，2） =965.24

36. 例：两年前，某公司财务主管用1050元购买了面值为1000元、利率为8%、期限为10年的债券，当时市场利率为7%，每年末付息一次。目前市场利率突然上升到9%，公司面临现金短缺，必须尽快卖掉债券，债券的出售价格应是多少？公司收益或损失多少？例：两年前，某公司财务主管用1050元购买了面值为1000元、利率为8%、期限为10年的债券，当时市场利率为7%，每年末付息一次。目前市场利率突然上升到9%，公司面临现金短缺，必须尽快卖掉债券，债券的出售价格应是多少？公司收益或损失多少？

37. 解： ⑴ V=1000X8%X（P/A，9%，8） +1000X（P/S，9%，8）=944.68（元） ⑵1050X（S/P，7%，2）— 1000X8%X（S/A，7%，2） =1036.55（元） 损失=944.68-1036.55 =-91.87（元

38. 三、债券的收益率（根据价格确定实际报酬率)三、债券的收益率（根据价格确定实际报酬率) • （一）每年付息一次，到期还本 1.试误法（考虑资金的时间价值） V=I（P/A,ｒ, n)+M(P/S,ｒ, n) 例：某公司2001年购入一张面额1000元的债券，票面利率8%，每年付息一次，于5年后到期，计算到期收益率。

39. （1）平价购入 （收益率=票面利率） 1000=80X（P/A，ｒ ，5）+1000X（P/S，ｒ，5） ｒ=8% 右边=1000.44 （2）溢价购入 （ 收益率<票面利率） 上例中如用1105元价格购入 1105=80X（P/A，ｒ，5）+1000X（P/S，ｒ，5） ｒ=6% 右边=1083.96 ｒ 1105 ｒ=4% 右边=1178.16 6%-ｒ 1083.96-1105 6%-4% 1083.93-1178.16 ｒ=5.55%

40. 年利息收入+年均差价收入 I+（M-P）/N 年平均价 （M+P）/2 2.简便算法 R R=[80+（1000-1105）/5]/（1000+1105）/2 =5.6% （3）折价购入 （收益率>票面利率） 上例中如果用900元购入债券 R=[80+（1000-900）/5]/（1000+900）/2 =10.5%

41. （二）单利计息，到期一次还本付息 V=M（1+i·n）/（1+r）n 例：某公司平价购入一张5年期面额为1000元的 债券，票面利率8%，按单利计算，到期一次还 本付息。 1000=1000X（1+5X8%)(P/S,ｒ,5) (P/S,ｒ,5)=1000/1400=0.714 ｒ= 7% 当到期收益率≥投资人要求的报酬率，则应 买进债券，否则就应放弃。 反应投资者真实的收益率 到期收益率

42. 练习题：某公司2000年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。问：练习题：某公司2000年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。问： • （1）2000年1月1日的到期收益率是多少？ • （2）假定2004年1月1日市场利率下降到8%，此时的1月1日债券价值是多少？ • （3）假定2004年1月1日市价为900元，此时购买该债券的到期收益率是多少？ • （4）假定2002年1月1日市场利率为12%，债券价格为950元，你是否购买该债券？

43. （1）R=10% • （2） V=100/1.08+1000/1.08=1019（元） • （3）900=100/（1+R）+1000/（1+R） • R=20% • （4） • V=100/1.12+100/1.12²+100/1.12³ • +1000/1.12³ • =952（元）﹥市价 • ∴ 应购买

44. 第三节 投资项目评价的基本方法 一、非贴现的评价方法（不考虑资金时间价值） • 1、回收期法 • ——指以投资项目经营净现金流量NCF抵偿原始总投资所需要的全部时间。 • 计算方法： C=原始投资额/每年NCF 各投资方案的投资回收期确定以后，进行决策的标准是：投资回收期最短的方案为最佳方案。

45. 有三个投资方案，有关数据为：

46. 回收期的计算一般可用列表方式： • 方案A 方法1：合计回收时间(回收期)=1+4500/5500 =1.82(年) 方法2： 回收期=10000/5500=1.82（年）

47. 方案B • 合计回收时间(回收期)=1+1+3000/3500 =2.86(年) 或=10000/3500=2.86（年）

48. 方案C • 合计回收时间(回收期)=1+1+6000/6500 =2.92(年)

49. 回收期指标评价的优缺点 • 优点：计算简单、易于理解； 对于技术更新快、市场不确定性强的 项目是一个有用的风险评价指标。 • 缺点：未考虑投资回收期后的现金流量； 对投资回收期内的现金流量没有 考虑到发生时间的先后。 主要用来测定方案的流动性，而非收益性

50. A -10000 5000 5000 • B -10000 5000 5000 5000 5000 • 甲 -10000 6000 4000 4000 4000 • 乙 -10000 4000 6000 4000 4000 +2000