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Progetto di un elemento in C.A.P.: Verifiche secondo il Metodo Semiprobabilistico agli Stati Limite

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Anno Accademico 2004/05. Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni. Progetto di un elemento in C.A.P.: Verifiche secondo il Metodo Semiprobabilistico agli Stati Limite. Bozza del 25/05/2005. a cura di Enzo Martinelli. Anno Accademico 2004/05.

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progetto di un elemento in c a p verifiche secondo il metodo semiprobabilistico agli stati limite

Anno Accademico 2004/05

Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni

Progetto di un elemento in C.A.P.:Verifiche secondo il Metodo Semiprobabilistico agli Stati Limite

Bozza del 25/05/2005

a cura di Enzo Martinelli

sommario

Anno Accademico 2004/05

Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni

SOMMARIO

  • Stati Limite Ultimi:
  • Verifica a Flessione;
  • Verifica a Taglio.
  • Stati Limite di Esercizio:
  • Verifica allo Stato Limite di Formazione delle Fessure;
  • Verifiche tensionali.

Bozza del 25/05/2005

a cura di Enzo Martinelli

verifiche allo s l u combinazioni di carico

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Verifiche allo S.L.U.: Combinazioni di Carico

gq qk

gg (gk+g’k)

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a cura di Enzo Martinelli

verifica allo s l u per flessione

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Mentre nelle strutture in c.a. la verifica alle tensioni ammissibili avviene su sezione parzializzata così come la verifica a rottura e, quindi, il superamento delle sollecitazioni di servizio non comporta una modifica del meccanismo resistente, nelle sezioni precompresse, al crescere dei carichi esterni, la sezione passa dalla situazione integra a quella fessurata con una significativa variazione di inerzia e di modulo resistente.

Verifica allo S.L.U. per Flessione

  • Ipotesi su cui si fonda la verifica allo S.L.U. per tensioni normali di un elemento in C.A.P.:
  • si assumono per il calcestruzzo e per l’armatura lenta gli stessi legami costitutivi e gli stessi valori di deformazione ultima considerati per le sezioni in c.a. ordinario (ecu=0.0035, esu=0.010);
  • per l’armatura presollecitata può ancora adottarsi un legame tra tensione e deformazione di tipo elastico-perfettamente plastico con limite elastico pari alla tensione limite elastica convenzionale di progetto fpd;
  • la tensione di progetto si ottiene come per l’armatura lenta dividendo quella di snervamento caratteristica (fpyk, fp(0.2)k, fp(1)k a seconda dei materiali) per il m pari ad 1.15;
  • la deformazione ultima deve tener conto dello stato di deformazione relativa tra l’armatura presollecitata ed il calcestruzzo.

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a cura di Enzo Martinelli

verifica allo s l u per flessione5

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PRE- TENSIONE

Verifica allo S.L.U. per Flessione

La deformazione relativa iniziale edec,0 tra acciaio presollecitato e calcestruzzo è pari alla deformazione iniziale dovuta alla pre-tensione. A questo valore va sottratto quello relativo alle deformazione relativa acciaio-calcestruzzo che determina le cadute di tensione Ds per effetti differiti:

POST- TENSIONE

La deformazione relativa iniziale edec,0 tra acciaio presollecitato e calcestruzzo è pari alla deformazione iniziale è pari alla somma della deformazione di trazione nell’armatura e della deformazione di compressione del calcestruzzo sulla stessa fibra.

Anche in questo caso bisogna sottrarre la variazione relativa di deformazione che si traduce nella caduta di tensioni Ds per effetti differiti:

Bozza del 25/05/2005

a cura di Enzo Martinelli

esempio numerico trave post tesa

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Valutazione della deformazione di decompressione edec

ESEMPIO NUMERICO: TRAVE POST-TESA

I valori delle tensioni nei cavi calcolati nella sezione di mezzeria al netto delle cadute di tensione sono riportate nel seguito.

sco,s=0.69 MPa

Diagramma tensioni al TIRO

ei

sco,i=13.63 MPa

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a cura di Enzo Martinelli

verifica allo s l u per flessione esempio

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Fase 1: Ricerca dell’asse neutro

Verifica allo S.L.U. per Flessione: ESEMPIO

1a iterazione:

deformazione di congruenza

edec,i

ep,i’

verifica allo s l u per flessione esempio8

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Fase 1: Ricerca dell’asse neutro

Verifica allo S.L.U. per Flessione: ESEMPIO

2a iterazione:

edec

ep,i’

verifica allo s l u per flessione esempio9

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3a iterazione:

Verifica allo S.L.U. per Flessione: ESEMPIO

edec

ep,i’

verifica allo s l u per flessione esempio10

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Verifica allo S.L.U. per Flessione: ESEMPIO

yG,c

s l u per flessione commenti

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Nel calcolo che è stato mostrato la ricerca dell’asse neutro e la valutazione del momento MRd della sezione precompressa è stato valutato considerando anche il contributo dell’armatura non pre-sollecitata. Questo fatto si giustifica con l’opportunità in questa sede di mostrare il gioco dei vari contributi ed, in particolare, di far vedere come diversa sia la determinazione della deformazione delle armature presollecitate (per le quali bisogna sommare la deformazione di decompressione al valore che deriva dalla linearità del diagramma delle sollecitazioni) e di quella dolce che va considerata in maniera simile a quanto visto per il c.a. ordinario. In realtà si vede che il contributo dell’armatura “dolce” è molto limitato rispetto agli altri due (nel caso in oggetto è minore del 10% rispetto al totale).

S.L.U. per Flessione - COMMENTI

In via semplificata esso potrebbe essere trascurato; nei casi in cui sia noto il centro di degli sforzi di trazione allo S.L.U. (come quando le armature presollecitate sono concentrate in una zona limitata) e quello delle tensioni di compressione (il baricentro dell’ala superiore) il valore del momento ultimo può essere facilmente stimato come segue:

Nel caso in esame, la stima del momento flettente tramite la formula semplificata comporta un errore minore del 5% rispetto al valore ottenuto tramite il procedimento rigoroso.

verifica allo s l u per taglio

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Verifica allo S.L.U. per TAGLIO

verifica allo s l u per taglio13

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Verifica allo S.L.U. per TAGLIO

verifiche allo s l e combinazioni di carico

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Verifiche allo S.L.E.: Combinazioni di Carico

Bozza del 25/05/2005

a cura di Enzo Martinelli

verifica allo s l e di formazione delle fessure esempio

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Verifica allo S.L.E. di FORMAZIONE delle FESSURE: ESEMPIO

La normativa impone che risulti:

dove:

Assumendo i seguenti valori numerici:

si ottiene:

verifica allo s l e di limitazione delle tensioni in esercizio nel conglomerato

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Verifica allo S.L.E. di Limitazione delle Tensioni in Esercizio nel conglomerato

Le tensioni normali di esercizio non devono superare a compressione i seguenti valori limite:

a) in ambienti poco aggressivo e moderatamente aggressivo (gruppi a, b del Prospetto 7-I)

¾ per combinazione di carico rara: 0,60 fck;

¾ combinazione di carico quasi permanente: 0,45 fck.

b) in ambiente molto aggressivo (gruppo c del prospetto 7-I):

¾ per combinazione di carico rara: 0,50 fck;

¾ combinazione di carico quasi permanente: 0,40 fck.