Poznámky: Všechny vazby uvažujte bez tření. - PowerPoint PPT Presentation

slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Poznámky: Všechny vazby uvažujte bez tření. PowerPoint Presentation
Download Presentation
Poznámky: Všechny vazby uvažujte bez tření.

play fullscreen
1 / 62
Poznámky: Všechny vazby uvažujte bez tření.
88 Views
Download Presentation
talli
Download Presentation

Poznámky: Všechny vazby uvažujte bez tření.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. Dáno:|AC| = h1 = 120 mm; |AE| = h2 = 200 mm;|AB| = r = 60 mm; |CD| = l = 300 mm; |EZ| = a = 60 mm; p = 15mm; q = 10 mm; b = 60 st (úhel sklonu vedení mezi členy 5 a 6); j= 50 st. F = 1 N. • Poznámky: • Všechny vazby uvažujte bez tření. • Soustava rovnic pro řešení síly G a reakcí bude lineární. Jestliže G1 je síla pro rovnováhu se silou F = 1 N, je G = F.G1 síla pro rovnováhu se silou F.

  2. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Počet stupňů volnosti určíme dvojím způsobem:

  3. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Počet stupňů volnosti určíme dvojím způsobem:(1) Nejprve z vazbové rovnice

  4. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Počet stupňů volnosti určíme dvojím způsobem:(1) Nejprve z vazbové rovnice Vazbová rovnice pro rovinnou soustavu má tvar • n = 3(m - 1) – 2(r + p + v) – o,

  5. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Počet stupňů volnosti určíme dvojím způsobem:(1) Nejprve z vazbové rovnice Vazbová rovnice pro rovinnou soustavu má tvar • n = 3(m - 1) – 2(r + p + v) – o, kde m je počet těles včetně rámu (zde m=6), r je počet rotačních vazeb (zde r=5), p je počet posuvných vazeb (zde p=2), v je počet valivých vazeb a o je počet obecných vazeb (zde v=o=0).

  6. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Počet stupňů volnosti určíme dvojím způsobem:(1) Nejprve z vazbové rovnice Vazbová rovnice pro rovinnou soustavu má tvar • n = 3(m - 1) – 2(r + p + v) – o, kde m je počet těles včetně rámu (zde m=6), r je počet rotačních vazeb (zde r=5), p je počet posuvných vazeb (zde p=2), v je počet valivých vazeb a o je počet obecných vazeb (zde v=o=0). Po dosazení

  7. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Počet stupňů volnosti určíme dvojím způsobem:(1) Nejprve z vazbové rovnice Vazbová rovnice pro rovinnou soustavu má tvar • n = 3(m - 1) – 2(r + p + v) – o, kde m je počet těles včetně rámu (zde m=6), r je počet rotačních vazeb (zde r=5), p je počet posuvných vazeb (zde p=2), v je počet valivých vazeb a o je počet obecných vazeb (zde v=o=0). Po dosazení n = 3(6 - 1) – 2(5 + 2 + 0) – 0 = 15 – 14 = 1. Jedná se o mechanismus.

  8. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Počet stupňů volnosti určíme dvojím způsobem:(2) Z rozboru tvaru soustavy

  9. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Počet stupňů volnosti určíme dvojím způsobem:(2) Z rozboru tvaru soustavy Část soustavy 1, 2, 3, 4 je známý Whitworthův mechanismus. K němu je připojena binární skupina 5, 6. Protože připojení binární skupiny nemění počet stupňů volnosti, je zřejmě n=1.

  10. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Pro analytické řešení statiky využijeme metodu uvolňování. Budeme uvolňovat jednotlivé členy soustavy, připojovat na ně působící silové účinky a podle typu vzniklé silové soustavy formulovat příslušné podmínky statické rovnováhy. Specifické postavení zaujímají tzv. nezatížené binární členy.

  11. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Pro analytické řešení statiky využijeme metodu uvolňování. Budeme uvolňovat jednotlivé členy soustavy, připojovat na ně působící silové účinky a podle typu vzniklé silové soustavy formulovat příslušné podmínky statické rovnováhy. Specifické postavení zaujímají tzv. nezatížené binární členy. Těmi jsou členy 3 a 6 (členy 2 a 5 jsou zatíženy silami a člen 4 není binární člen, neb je vázán ke svému okolí třemi vazbami).

  12. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Pro analytické řešení statiky využijeme metodu uvolňování. Budeme uvolňovat jednotlivé členy soustavy, připojovat na ně působící silové účinky a podle typu vzniklé silové soustavy formulovat příslušné podmínky statické rovnováhy. Specifické postavení zaujímají tzv. nezatížené binární členy. Těmi jsou členy 3 a 6 (členy 2 a 5 jsou zatíženy silami a člen 4 není binární člen, neb je vázán ke svému okolí třemi vazbami). Oba nezatížené binární členy jsou typu „rotační-posuvná vazba“. Takový člen přenáší na své okolí reakci, jejíž nositelka prochází středem rotační vazby a je kolmá na směr posuvu v posuvné vazbě.

  13. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Binární člen 3 přenáší tedy na svoje okolí (členy 2 a 4) dvě reakce, jež jsou kolmé na člen 4 a procházejí bodem B.

  14. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Binární člen 3 přenáší tedy na svoje okolí (členy 2 a 4) dvě reakce, jež jsou kolmé na člen 4 a procházejí bodem B.

  15. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Binární člen 3 přenáší tedy na svoje okolí (členy 2 a 4) dvě reakce, jež jsou kolmé na člen 4 a procházejí bodem B. Podle principu akce a reakce jsou stejně velké, opačně orientované. Tu, která působí na člen 2 označíme jako a její orientaci můžeme zvolit. Zvolme tedy její orientaci „doleva vzhůru“.

  16. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Binární člen 3 přenáší tedy na svoje okolí (členy 2 a 4) dvě reakce, jež jsou kolmé na člen 4 a procházejí bodem B. Podle principu akce a reakce jsou stejně velké, opačně orientované. Tu, která působí na člen 2 označíme jako a její orientaci můžeme zvolit. Zvolme tedy její orientaci „doleva vzhůru“. Síla přenášená na člen 4 je pak stejně veliká, opačně orientovaná, tedy . Při formulaci podmínek rovnováhy je třeba tuto orientaci dodržet. Pokud byla ve skutečnosti opačná, vyjde řešení soustavy rovnic v této neznámé záporné.

  17. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Binární člen 6 přenáší na svoje okolí (rám 1 a člen 5) též dvě reakce, jež jsou kolmé na člen 5 a procházejí bodem E.

  18. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Binární člen 6 přenáší na svoje okolí (rám 1 a člen 5) též dvě reakce, jež jsou kolmé na člen 5 a procházejí bodem E. Opět jsou stejně veliké, opačně orientované.

  19. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Binární člen 6 přenáší na svoje okolí (rám 1 a člen 5) též dvě reakce, jež jsou kolmé na člen 5 a procházejí bodem E. Opět jsou stejně veliké, opačně orientované. Podobně jako v předchozím označíme tu, která působí na člen 5 jako a volme ji např. orientovanou „doprava vzhůru“.

  20. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Binární člen 6 přenáší na svoje okolí (rám 1 a člen 5) též dvě reakce, jež jsou kolmé na člen 5 a procházejí bodem E. Opět jsou stejně veliké, opačně orientované. Podobně jako v předchozím označíme tu, která působí na člen 5 jako a volme ji např. orientovanou „doprava vzhůru“.

  21. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 2. Na něj působí akční svislá síla ,

  22. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 2. Na něj působí akční svislá síla , reakce

  23. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 2. Na něj působí akční svislá síla , reakce a reakce . Posledně jmenovaná reakce v rotační vazbě prochází jejím středem a má neznámou velikost i směr. Lze ji tedy rozložit na vodorovnou složku a svislou , u kterých jsou neznámé velikosti (včetně znaménka). Smysly těchto složek lze volit. Volme je vpravo (vodorovná) a vzhůru (svislá).

  24. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 2. Na něj působí akční svislá síla , reakce a reakce . Posledně jmenovaná reakce v rotační vazbě prochází jejím středem a má neznámou velikost i směr. Lze ji tedy rozložit na vodorovnou složku a svislou , u kterých jsou neznámé velikosti (včetně znaménka). Smysly těchto složek lze volit. Volme je vpravo (vodorovná) a vzhůru (svislá). Uvolněný člen je tedy zatížen podle obrázku. Síla RB je odkloněna od vodorovného směru o úhel  (úhly s kolmými rameny jsou stejné – viz obrázek). Silová soustava zatěžující člen 2 je obecná rovinná, píšeme tedy pro ni 3 podmínky rovnováhy, z nichž alespoň 1 bude momentová.

  25. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 2. Na něj působí akční svislá síla , reakce a reakce . Posledně jmenovaná reakce v rotační vazbě prochází jejím středem a má neznámou velikost i směr. Lze ji tedy rozložit na vodorovnou složku a svislou , u kterých jsou neznámé velikosti (včetně znaménka). Smysly těchto složek lze volit. Volme je vpravo (vodorovná) a vzhůru (svislá). Uvolněný člen je tedy zatížen podle obrázku. Síla RB je odkloněna od vodorovného směru o úhel  (úhly s kolmými rameny jsou stejné – viz obrázek). Silová soustava zatěžující člen 2 je obecná rovinná, píšeme tedy pro ni 3 podmínky rovnováhy, z nichž alespoň 1 bude momentová. Píšeme např. složkové podmínky do vodorovného směru (směr x, kladný smysl vpravo), do svislého směru (směr y, kladný smysl vzhůru) a momentovou podmínku k bodu A (kladný smysl před nákresnu).

  26. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 2. Na něj působí akční svislá síla , reakce a reakce . Posledně jmenovaná reakce v rotační vazbě prochází jejím středem a má nežnámou velikost i směr. Lze ji tedy rozložit na vodorovnou složku a svislou , u kterých jsou neznámé velikosti (včetně znaménka). Smysly těchto složek lze volit. Volme je vpravo (vodorovná) a vzhůru (svislá). Uvolněný člen je tedy zatížen podle obrázku. Síla RB je odkloněna od vodorovného směru o úhel  (úhly s kolmými rameny jsou stejné – viz obrázek). Silová soustava zatěžující člen 2 je obecná rovinná, píšeme tedy pro ni 3 podmínky rovnováhy, z nichž alespoň 1 bude momentová. Píšeme např. složkové podmínky do vodorovného směru (směr x, kladný smysl vpravo), do svislého směru (směr y, kladný smysl vzhůru) a momentovou podmínku k bodu A (kladný smysl před nákresnu).

  27. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 2. Na něj působí akční svislá síla , reakce a reakce . Posledně jmenovaná reakce v rotační vazbě prochází jejím středem a má neznámou velikost i směr. Lze ji tedy rozložit na vodorovnou složku a svislou , u kterých jsou neznámé velikosti (včetně znaménka). Smysly těchto složek lze volit. Volme je vpravo (vodorovná) a vzhůru (svislá). Při určování momentu reakce RB k bodu A jsme užili Varignonovy věty. Po vytknutí a využití součtového vzorce pro kosinus rovnici (3) přepíšeme do tvaru

  28. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 2. Na něj působí akční svislá síla , reakce a reakce . Posledně jmenovaná reakce v rotační vazbě prochází jejím středem a má neznámou velikost i směr. Lze ji tedy rozložit na vodorovnou složku a svislou , u kterých jsou neznámé velikosti (včetně znaménka). Smysly těchto složek lze volit. Volme je vpravo (vodorovná) a vzhůru (svislá). Při určování momentu reakce RB k bodu A jsme užili Varignonovy věty. Po vytknutí a využití součtového vzorce pro kosinus rovnici (3) přepíšeme do tvaru

  29. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 4.

  30. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 4. Na něj působí reakce , (viz nezatížený binární člen 3),

  31. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 4. Na něj působí reakce , (viz nezatížený binární člen 3), dále v rotační vazbě na rám (v bodě C) reakce, jíž můžeme rozložit na vodorovnou a svislou složku ,

  32. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 4. Na něj působí reakce , (viz nezatížený binární člen 3), dále v rotační vazbě na rám (v bodě C) reakce, jíž můžeme rozložit na vodorovnou a svislou složku , a konečně v rotační vazbě ke členu 5 (v bodě D) reakce, kterou lze analogicky rozložit na vodorovnou a svislou , . Smysly posledních čtyř složek lze volit libovolně. Volíme je doprava (vodorovné) a vzhůru (svislé). Uvolněný člen je tedy zatížen podle obrázku.

  33. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 4. Na něj působí reakce , (viz nezatížený binární člen 3), dále v rotační vazbě na rám (v bodě C) reakce, jíž můžeme rozložit na vodorovnou a svislou složku , a konečně v rotační vazbě ke členu 5 (v bodě D) reakce, kterou lze analogicky rozložit na vodorovnou a svislou , . Smysly posledních čtyř složek lze volit libovolně. Volíme je doprava (vodorovné) a vzhůru (svislé). Uvolněný člen je tedy zatížen podle obrázku. Silová soustava je opět obecná rovinná, píšeme proto složkové podmínky do vodorovného směru (směr x, kladný smysl vpravo), svislého směru (směr y, kladný smysl vzhůru) a momentovou podmínku např. k bodu C (kladný smysl před nákresnu). Vychází tak rovnice

  34. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 4. Na něj působí reakce , (viz nezatížený binární člen 3), dále v rotační vazbě na rám (v bodě C) reakce, jíž můžeme rozložit na vodorovnou a svislou složku , a konečně v rotační vazbě ke členu 5 (v bodě D) reakce, kterou lze analogicky rozložit na vodorovnou a svislou , . Smysly posledních čtyř složek lze volit libovolně. Volíme je doprava (vodorovné) a vzhůru (svislé). Uvolněný člen je tedy zatížen podle obrázku. Silová soustava je opět obecná rovinná, píšeme proto složkové podmínky do vodorovného směru (směr x, kladný smysl vpravo), svislého směru (směr y, kladný smysl vzhůru) a momentovou podmínku např. k bodu C (kladný smysl před nákresnu). Vychází tak rovnice

  35. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Nyní přistoupíme k uvolnění členu 4. Na něj působí reakce , (viz nezatížený binární člen 3), dále v rotační vazbě na rám (v bodě C) reakce, jíž můžeme rozložit na vodorovnou a svislou složku , a konečně v rotační vazbě ke členu 5 (v bodě D) reakce, kterou lze analogicky rozložit na vodorovnou a svislou , . Smysly posledních čtyř složek lze volit libovolně. Volíme je doprava (vodorovné) a vzhůru (svislé). Uvolněný člen je tedy zatížen podle obrázku. Silová soustava je opět obecná rovinná, píšeme proto složkové podmínky do vodorovného směru (směr x, kladný smysl vpravo), svislého směru (směr y, kladný smysl vzhůru) a momentovou podmínku např. k bodu C (kladný smysl před nákresnu). Vychází tak rovnice V rovnici (7) byla pohyblivá vzdálenost |CB| označena y1 (vyplývá z polohy j soustavy – viz níže).

  36. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Konečně přistoupíme k uvolnění členu 5. Na něj působí svislá akční síla ,

  37. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Konečně přistoupíme k uvolnění členu 5. Na něj působí svislá akční síla , reakce (viz nezatížený bin. člen 6)

  38. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Konečně přistoupíme k uvolnění členu 5. Na něj působí svislá akční síla , reakce (viz nezatížený bin. člen 6) a reakce . Podle principu akce a reakce je směr reakce v bodě D opačný než u členu 4. Uvolněný člen je tedy zatížen podle obrázku. Silová soustava je obecná rovinná. Píšeme pro její rovnováhu složkové podmínky do vodorovného směru (směr x, kladný smysl vpravo) a svislého směru (směr y, kladný smysl vzhůru) a momentovou podmínku k bodu D (kladný smysl před nákresnu). Vyjde

  39. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Konečně přistoupíme k uvolnění členu 5. Na něj působí svislá akční síla , reakce (viz nezatížený bin. člen 6) a reakce . Podle principu akce a reakce je směr reakce v bodě D opačný než u členu 4. Uvolněný člen je tedy zatížen podle obrázku. Silová soustava je obecná rovinná. Píšeme pro její rovnováhu složkové podmínky do vodorovného směru (směr x, kladný smysl vpravo) a svislého směru (směr y, kladný smysl vzhůru) a momentovou podmínku k bodu D (kladný smysl před nákresnu). Vyjde

  40. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Konečně přistoupíme k uvolnění členu 5. Na něj působí svislá akční síla , reakce (viz nezatížený bin. člen 6) a reakce . Podle principu akce a reakce je směr reakce v bodě D opačný než u členu 4. Uvolněný člen je tedy zatížen podle obrázku. Silová soustava je obecná rovinná. Píšeme pro její rovnováhu složkové podmínky do vodorovného směru (směr x, kladný smysl vpravo) a svislého směru (směr y, kladný smysl vzhůru) a momentovou podmínku k bodu D (kladný smysl před nákresnu). Vyjde Síla RE je od svislého směru odkloněna o úhel g. Vzdálenost DY (pohyblivá) byla označena y2. Oba parametry vyplývají z polohy soustavy j a pevně zadaných vstupů – viz níže.

  41. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Rovnice (1)-(2) a (4) až (10) tvoří soustavu lineárních algebraických rovnic pro neznámé reakce , , , , , , ,a akční sílu G.

  42. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Rovnice (1)-(2) a (4) až (10) tvoří soustavu lineárních algebraických rovnic pro neznámé reakce , , , , , , ,a akční sílu G. Jejím řešením dostáváme postupně:Z (9) plyne

  43. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Rovnice (1)-(2) a (4) až (10) tvoří soustavu lineárních algebraických rovnic pro neznámé reakce , , , , , , ,a akční sílu G. Jejím řešením dostáváme postupně:

  44. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • V zarámovaných výrazech, které řeší úlohu početně, se kromě zadaných parametrů r, l, p, q, j, F vyskytují ještě geometrické parametry y1= |CB|, y2 = |DY| a úhly y a g (viz zadání). Tyto parametry určíme ze zadaných parametrů trigonometrickou metodou.

  45. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • V zarámovaných výrazech, které řeší úlohu početně, se kromě zadaných parametrů r, l, p, q, j, F vyskytují ještě geometrické parametry y1= |CB|, y2 = |DY| a úhly y a g (viz zadání). Tyto parametry určíme ze zadaných parametrů trigonometrickou metodou. Z D ABC aplikací kosinové věty vypočítámeZ pravoúhlých trojúhelníků ABV a BCV pak dostávámePro potřeby určení parametrů y2 a g nyní určíme ještě

  46. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • V zarámovaných výrazech, které řeší úlohu početně, se kromě zadaných parametrů r, l, p, q, j, F vyskytují ještě geometrické parametry y1= |CB|, y2 = |DY| a úhly y a g (viz zadání). Tyto parametry určíme ze zadaných parametrů trigonometrickou metodou. Pro určení úhlu g uvažujme čtyřúhelník XDZE

  47. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • V zarámovaných výrazech, které řeší úlohu početně, se kromě zadaných parametrů r, l, p, q, j, F vyskytují ještě geometrické parametry y1= |CB|, y2 = |DY| a úhly y a g (viz zadání). Tyto parametry určíme ze zadaných parametrů trigonometrickou metodou. Pro určení úhlu g uvažujme čtyřúhelník XDZE,který rozdělíme úhlopříčkou DE na dva trojúhelníky. Označíme-li b=|XE|, platí zřejmě

  48. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • V zarámovaných výrazech, které řeší úlohu početně, se kromě zadaných parametrů r, l, p, q, j, F vyskytují ještě geometrické parametry y1= |CB|, y2 = |DY| a úhly y a g (viz zadání). Tyto parametry určíme ze zadaných parametrů trigonometrickou metodou. Pro určení úhlu g uvažujme čtyřúhelník XDZE,který rozdělíme úhlopříčkou DE na dva trojúhelníky. Označíme-li b=|XE|, platí zřejměŘešením pravoúhlého trojúhelníka DEX dostávámeAplikací sinové věty na trojúhelník DEZ získámea tedy

  49. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • V zarámovaných výrazech, které řeší úlohu početně, se kromě zadaných parametrů r, l, p, q, j, F vyskytují ještě geometrické parametry y1= |CB|, y2 = |DY| a úhly y a g (viz zadání). Tyto parametry určíme ze zadaných parametrů trigonometrickou metodou. Úhel g je potom součtemAplikací kosinové věty na trojúhelník DEZ zjistíme Z pravoúhlého trojúhelníka EYZ ihned mámePro parametr y2 pak platí

  50. Zadání: Soustava na obrázku je na členu 5 zatížena svislou silou F, jejíž nositelka je vzdálena p od pohyblivého středu rotační vazby D. • Určete počet stupňů volnosti soustavy. • Na členu 2 na svislé nositelce vzdálené o q od středu rotační vazby A najděte analyticky velikost síly G pro statickou rovnováhu soustavy v poloze určené úhlem j = 50 st. Vypočítejte v této poloze rovněž reakce ve vazbách. • Proveďte grafickou kontrolu početního řešení. • Řešení • Dosazením zadaných parametrů do odvozených vztahů postupně obdržíme