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第八章 数控机床误差与补偿

第八章 数控机床误差与补偿. 8. 1 概述 8. 2 几何误差补偿 8. 3 热误差补偿 8. 4 间隙误差补偿 8. 5 摩擦误差补偿 8.6 伺服参数优化. 8. 1 概述 8. 2 几何误差补偿 8. 3 热误差补偿 8. 4 间隙误差补偿 8. 5 摩擦误差补偿 8.6 伺服参数优化. 8.1 概述. 精度是机床的基础，提高数控机床的精度首先是提高机床各部件的机械精度和动态性能，但机械精度提高到一定程度后就很难再提高了，或者成本太高难以应用。

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第八章 数控机床误差与补偿

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  1. 第八章 数控机床误差与补偿 8. 1 概述 8. 2 几何误差补偿 8. 3 热误差补偿 8. 4 间隙误差补偿 8. 5 摩擦误差补偿 8.6 伺服参数优化

  2. 8. 1 概述 8. 2 几何误差补偿 8. 3 热误差补偿 8. 4 间隙误差补偿 8. 5 摩擦误差补偿 8.6 伺服参数优化

  3. 8.1 概述 精度是机床的基础，提高数控机床的精度首先是提高机床各部件的机械精度和动态性能，但机械精度提高到一定程度后就很难再提高了，或者成本太高难以应用。 通过数控系统对误差进行补偿是有效的途径，使用误差补偿技术可以很小的代价获得“硬技术’难以达到的精度水平和动态性能。

  4. 8.1 概述 一、机床误差的分类 机床误差包括几何误差、间隙误差、热误差、摩擦误差和动态误差五类。 • 按误差产生原因分类 • 上述误差按误差产生原因分类： 几何误差和间隙误差属于机床本体误差，热误差、摩擦误差和动态误差属于机床运行误差。 • 按误差的性质分类 • 上述误差按误差的性质分类： 几何误差属于静态误差，热误差属于准静态误差，摩擦误差和动态误差属于动态误差，间隙误差虽然属于机械系统误差，但其在机床运行时表现出来，比较特殊。 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  5. CNC dCurCmdPos[] dRealCmdPos[] 插补指令 位置 dGerErrData[] 几何误差 补偿模块 总线 接口 伺服 驱动 dTmpErrData[] 热误差 补偿模块 8.1 概述 二、误差补偿原理 1、几何误差和热误差补偿原理 几何误差和热误差属于静态或准静态误差，因此可通过修正插补指令来实现，方法为： 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  6. 8.1 概述 2、间隙和摩擦误差补偿原理 由于间隙和摩擦误差宏观表现和补偿过程有很多相似之处，故经常放在一起。 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  7. 8.1 概述 3、动态误差补偿原理 动态误差的产生是机床运行时，由于伺服系统控制参数不合理或机械系统扰动造成的，因此补偿必须通过伺服参数优化来解决，伺服参数包括位置和速度前馈参数，位置环、速度环和电流环控制参数，以及速度和电流滤波参数等。 伺服参数不合理造成的的误差 伺服参数优化后结果 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  8. 8. 1 概述 8. 2 几何误差补偿 8. 3 热误差补偿 8. 4 间隙误差补偿 8. 5 摩擦误差补偿 8.6 伺服参数优化

  9. 8.2 几何误差补偿 一、几何误差分析与建模 • 几何误差分析 按几何误差的类型分类 • 移动误差 • 定位误差，水平直线度 • 垂直直线度 • 转动误差 • 滚转误差，俯仰误差，偏摆误差 任一物体在空间中都具有六个自由度，即沿空间坐标轴X、Y、Z直线方向的移动自由度和绕这三个坐标轴的转动自由度。 以X轴为例，移动误差包括水平直线度误差，垂直直线度和定位误差 ，转动误差包括滚转误差，俯仰误差和偏摆误差。 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  10. 8.2 几何误差补偿 • 几何误差分析 1）沿X轴移动时， 线性位移误差δx(x)、Y向直线度误差δy (x)、Z向直线度误差δz (x)、滚转误差εx (x)、偏摆误差εy (x)和俯仰误差εz (x) ； 2）沿Y轴移动与沿Z轴移动同理，因此X、Y、Z三个线性轴共有18项误差 3）3轴之间的垂直度误差εxy、εzx、εyz 三个线性轴共21项误差 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  11. 8.2 几何误差补偿 2. 几何综合误差建模 首先根据机床结构类型，建立机床坐标系和各运动部件坐标系。 然后运用齐次坐标变换方法，计算得到机床的几何综合误差模型： 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  12. 8.2 几何误差补偿 2. 几何综合误差建模 根据矢量变换原理，将几何综合误差模型分解到各个轴上。 轴间误差 轴向误差 轴向几何误差主要是定位误差。 轴间几何误差主要是垂直度误差。 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  13. 8.2 几何误差补偿 二、几何误差测量 1、螺距/光栅误差 对于螺距测量，将测量行程平均分为N个点，然后激光干涉仪运动到第n个点，获得此点的正方向误差，并在该点多次测量求误差平均值，形成双向误差补偿数据。 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  14. 8.2 几何误差补偿 2、轴向、轴间误差测量 右图是对角线法测量原理图。 测量3组对角线，解方程组，可得到所需的补偿值： Ex(x)、Ex(y) 、 Ex(z) 、Ey(y)、Ey(x)、Ey(z)、Ez(z) 、Ez(x) 、Ez(y)。 利用激光干涉仪测量机床各个轴的21项几何误差项，再经过转换形成单轴误差补偿数据和轴关系误差补偿数据。 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  15. 8.2 几何误差补偿 三、几何误差补偿 首先利用测量得到的数据建立补偿表文件(文本文件)，系统启动时将补偿表文件读入数控系统，建立补偿数组。机床返回参考点后，利用查表+线性插值等方法，在每个插补周期对插补指令进行修正。 文件格式：基准轴、补偿轴、初始位置、终点位置、补偿点距离、补偿点的补偿值； 文件可包含多个补偿数组，同一个基准轴可补偿多个补偿轴 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  16. 8.2 几何误差补偿 几何误差补偿方法原理图 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  17. 8. 1 概述 8. 2 几何误差补偿 8. 3 热误差补偿 8. 4 间隙误差补偿 8. 5 摩擦误差补偿 8.6 伺服参数优化

  18. α 扭转型热误差 平移型热误差 ∆x 8.3 热误差补偿 一、热误差的分类 1、按热误差的表现分类 ∆y • 平移型热误差可以通过误差补偿消除 • 扭转型热误差不可以通过误差补偿消除 因此，在机床设计时总是希望通过热均衡结构设计，使得热误差方向一致，不会发生扭转型热误差 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  19. 8.3 热误差补偿 一、热误差的分类 2、按热误差发生的部位分类 ∆z ∆x 主轴系统热误差 进给系统热误差 • 主轴系统热误差与工作台位置无关，只与温度相关 • 进给系统热误差除了与温度相关之外，还与工作台的当前位置相关 因此，需要根据不同的热误差形式进行补偿 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  20. 8.3 热误差补偿 二、热误差的测量 1、主轴热变形的测量 温度传感器 位移传感器 ∆z 主轴系统热误差测量 • 首先在主轴表面布置多个温度传感器 • 在主轴端面布置非接触式位移传感器，让主轴连续运行，同时采集各温度传感器温度信号和位移传感器位移信号 • 在主轴端面布置接触式位移传感器，让主轴连续运行一段时间后，记录一次各温度传感器数据，测量一次热变形。 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  21. 8.3 热误差补偿 二、热误差的测量 2、进给轴热变形的测量 温度传感器 温度传感器 温度传感器 ∆x 进给系统热误差测量 • 首先在丝杠两端轴承和螺母副处布置温度传感器 • 让机床工作运动一段时间，采用光栅或激光干涉仪测量进给轴某位置处的定位误差 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  22. 8.3 热误差补偿 三、热误差建模 通过热误差测量可得到多个测温点的温度值和热误差值，由于测温点比较多，所以需要对测温点进行优化，找出热敏感点，然后用线性回归的方法建立误差值与热敏感点之间的函数关系。 模糊聚类方法优化测温点

  23. 指令位置 电机指令位置 运动控制 - K0、tanβ、P0 + 位置反馈 显示位置 选择开关 温度采集 独立 补偿装置 RS232 PLC 8.3 热误差补偿 四、热误差补偿方法 热误差补偿模块结构框图 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  24. 8.3 热误差补偿 五、热误差补偿实验 0-4通道测温点数据和主轴热误差数据 热误差补偿现场 ∆Z=-82.0940-0.5159×T1-0.3879×T3+6.4780×T9 热误差补偿结果 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  25. 8. 1 概述 8. 2 几何误差补偿 8. 3 热误差补偿 8. 4 间隙误差补偿 8. 5 摩擦误差补偿 8.6 伺服参数优化

  26. 8.4 间隙误差补偿 一、间隙产生原因及影响 • 产生原因： • 机床滚珠丝杠与螺母副之间存在间隙，不能紧密接触，产生轴窜动。 • 随着机床的使用，磨损逐渐加剧，产生间隙。 • 影响： • 工作台反向运动时电机空转而工作台并不运动，造成±D/2的定位误差，影响机床精度 • 间隙过大时，动态响应特性变差,发生振荡 无间隙 • 解决方案： • 采用高精度的滚珠丝杠 • 安装丝杠时进行预紧 • 用数控系统指令补偿间隙 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  27. 8.4 间隙误差补偿 二、间隙误差的测量 • 根据光栅反馈值与位置指令之差，测得机床反向间隙误差D • 根据激光干涉仪测得的机床实际位置与位置指令之差，测得机床反向间隙误差D 反向间隙测量 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  28. 8.4 间隙误差补偿 三、间隙误差的补偿 1、间隙较小时的补偿方法 • 正向→负向时，全部行程之内都补偿D/2 • 负向→正向时，全部行程之内都补偿-D/2 补偿值 D/2 反向运动 时间 正向运动 -D/2 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  29. 8.4 间隙误差补偿 2、间隙较大时的补偿方法 当D较大时，会造成电机加速度过大，系统不平稳，产生振荡；控制器产生饱和现象；产生跟随误差。 解决方案： 间隙补偿量增量式增长：在一定的插补周期内，逐步增加补偿量，实现补偿值的跳跃，而避免了一个周期内补偿值大的变化。 间隙补偿值变化情况 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  30. 8.4 间隙误差补偿 四、反向点的判断 • 间隙补偿过程中，补偿量的符号会在反向点处发生变化，因此准确地判断反向点至关重要。 • 根据数控系统内部提供的位置插补命令，可以准确判断反向点。 • 当前插补周期的位置命令为yi，上一插补周期的位置插补命令为yi-1； • =yi- yi-1 • >0 工作台正向运动; <0,工作台负向运动 • =0 反向点处工作台短时间内静止。 • 若的符号由>=变为<，或由<=变为> • 则认为发生反向，该点可以认为是反向点。

  31. 8.4 间隙误差补偿 五、间隙补偿验证 • 仿真实验结果对比： • 补偿前，编码器位置信号轮廓精度较好，光栅位置信号轮廓误差较大 • 补偿后，光栅位置信号误差较小 • 机床实验结果对比： • 相比于补偿前，补偿后误差校正量正确地施加于系统中 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  32. 8. 1 概述 8. 2 几何误差补偿 8. 3 热误差补偿 8. 4 间隙误差补偿 8. 5 摩擦误差补偿 8.6 伺服参数优化

  33. 8.5 摩擦误差补偿技术 一、摩擦力特性分析 • 工作台低速运动时，静摩擦占主导地位。 • 工作台速度较高时，体现为与方向相关的库仑摩擦和与速度相关的粘性摩擦(阻尼)。 • 两者之间呈现剧烈的非线性特性。 Stribeck摩擦力模型 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  34. 8.5 摩擦误差补偿技术 二、摩擦误差产生原因 • 高速时，速度指令大→电机转矩大于摩擦力，不会造成摩擦误差。低速时，速度指令小→电机转矩小，当电机转矩小于摩擦力时，电机在旋转，但工作台并不运动，造成摩擦误差 • 当电机转矩小于摩擦力时，能量被传动系统弹性环节储存起来，当电机转矩大于摩擦力时，由于静摩擦力大于动摩擦力使得能量释放，造成系统振荡。 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  35. 8.5 摩擦误差补偿技术 二、摩擦误差产生原因 • 工作台改变方向时速度为0，静摩擦力最大，摩擦误差最大，因此常把摩擦误差称为过象限误差，摩擦误差补偿也通常从反向点处开始。 摩擦导致的过象限误差 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  36. 8.5 摩擦误差补偿技术 三、减小摩擦误差的方法 1、减小传动系统摩擦力 采用滚动导轨、液体静压导轨、空气静压导轨或磁悬浮导轨减小系统摩擦力，同时降低动摩擦和静摩擦力差异，提高进给系统动态性能。但采用高性能导轨将极大地提高机床成本。 2、提高伺服驱动系统刚度 通过提高伺服驱动系统的位置环、速度环和电流环刚度，当摩擦误差产生时，小的误差信号能够及时、足够地调整到电机驱动电流。但高刚度容易引起系统振荡。 减小伺服驱动器各控制环的控制周期也有利于提高系统的响应速度。但减小控制周期对数控装置的硬件性能要求较高。 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  37. 8.5 摩擦误差补偿技术 3、摩擦误差补偿 • 1) 摩擦补偿原理 • 在机床反向处的短暂时间内，向各控制环施加补偿量，增加电机转矩以克服摩擦力。补偿量施加的位置有： • 位置环：施加位置校正量，系统响应较慢，动态特性较差； • 速度环：施加速度校正量，增加电机输出扭矩，效果较好； • 电流环：施加电流补偿量，直接校正扭矩，抗干扰能力差；

  38. 8.5 摩擦误差补偿技术 2) 摩擦补偿方法 • 恒值摩擦补偿：补偿时间内摩擦补偿值为稳定不变的数值，不随外界条件的改变而变化。 • 自适应摩擦补偿：在数控机床的允许加速度范围内，摩擦的补偿量根据加工参数，自动变化并取得最优补偿值。 0<a<a1 a1<a<a2 a2<a<a3 a>a3 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  39. 8.5 摩擦误差补偿技术 3) 摩擦补偿实验论证 实验对象 补偿前 Delta R=14.529μm 大连机床厂车铣复合中心 补偿后 Delta R=3.956μm 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  40. Gf 8.6 伺服参数优化 一、基本概念 1、伺服驱动系统的控制参数 前馈系数 电流环P或PI 位置环增益P 速度环PI 数控机床通过调节三个控制环参数和前馈系数来调整动态性能

  41. 8. 1 概述 8. 2 几何误差补偿 8. 3 热误差补偿 8. 4 间隙误差补偿 8. 5 摩擦误差补偿 8.6 伺服参数优化

  42. 8.6 伺服参数优化 一、基本概念 2、控制参数对机床性能的影响 • 位置环增益Kv是数控机床进给伺服系统的重要参数，它决定了位置控制精度和系统振荡。 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  43. 8.6 伺服参数优化 二、伺服参数优化方法 1、手动调整控制环参数 • 保证系统稳定性的前提下，提高其比例增益，减小位置偏差 • 多轴联动运行时，位置环比例增益保持一致，使得轮廓误差降低，避免伺服不匹配现象的产生 • 适当设定积分系数，减小稳态误差 • 施加电子滤波器，抑制系统谐振 2、遗传算法智能整定控制参数

  44. 8.6 伺服参数优化 三、西门子840D系统的伺服参数优化 1、需要优化的参数 • 电流环参数的优化 • MD1120 电流环增益 • 速度环参数的优化 • MD1407 速度环增益 • 为了抑制频率响应中的峰尖，通过施加电流滤波器（带通和带阻）消除，MD1200 — MD1225。 • 位置环参数的优化 • MD32200 位置环增益 • MD1121 电流环积分时间 • MD1409 速度环积分时间 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  45. 8.6 伺服参数优化 三、西门子840D系统的伺服参数优化 2、优化流程 数字控制及装备技术研究所Institute of Numerical Control And Equipment Technology

  46. 8.6 伺服参数优化 3、优化结果 谐振得到抑制 动态性能提高 优化前球杆仪测试结果 优化后球杆仪测试结果 优化后系统圆度测试结果

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