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探索 1

探索 1. 第 27 章 图形的相似. 27.1 相似的图形 (2). ′. A. A. C. B. ′. ′. B. C. 探索 1. 相似图形 :. 形状相同的图形. 思考 : 下图是两个等边三角形，它们相似吗 ? 它们的对应角 、对应边分别有什么关系 ?. ∠A= ∠A′. ∠B= ∠B′. ∠C= ∠C′. 两个等边三角形相似 , 它们的 对应角相等 , 对应边成比例. 探索 1. 思考 : 下图是两个正六边形，它们相似吗 ? 它们的对应角 、对应边分别有什么关系 ?.

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  1. 探索1 第27章 图形的相似 27.1相似的图形(2)

  2. ′ A A C B ′ ′ B C 探索1 相似图形: 形状相同的图形 思考:下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系? ∠A= ∠A′ ∠B= ∠B′ ∠C= ∠C′ 两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.

  3. 探索1 思考:下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系? 两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例. 从上述两个问题的探索中你能得到什么结论? 两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例

  4. 探索1 任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗? 结论:任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例!

  5. 探索2 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？ 结论: 任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!

  6. 结论 相似多边形的性质: 相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例. 相似多边形的判定: 如果两个多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似. 相似多边形对应边的比叫相似比.

  7. 理解1 4．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由.

  8. 理解2 5.如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5 它们相似吗？说明理由.

  9. 运用1 如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 问题1:指出他们的对应角、对应边. 问题2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是多少?右边与左边的相似比呢?

  10. 运用2 请画出左边图形的相似图形,使它们的相似比为2:1

  11. 运用3 下列图形中,能确定相似的有( ) A B D F A.两个半径不等的圆 B.所有等边三角形 C.所有等腰三角形 D.所有正方形 E.所有等腰梯形 F.所有正六边形

  12. H E 21cm D A 24cm 18cm C B F G 运用4 四边形ABCD与CDEF相似,求角 、 的大小, 和EH的长度x. 解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等; 对应边成比例 即 解得 (cm)

  13. 运用5 在比例尺为1:1000000的中国地图上,量得甲、乙两地的距离为50cm,求两地的实际距离. 解:设两地的实际距离为xcm 两地的实际距离为60千米, 在图上量得两地的距离为20cm,这个地图的比例尺是多少? 比例尺=

  14. A 20 x 33 D O C B 22 30 48 F n° 3 10 C 2 50° y 85° m° 45° 45° E B A D 运用7 在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定ｘ ,y,m ,n 的值.

  15. A A D E E D B C C B 运用8 根据已知条件，找出图中相似三角形的对应边。 (1)△ ABC ∽ △ AED，其中∠AED= ∠B。 (2) △ ABC ∽ △ ADE，其中∠ADE= ∠B, ∠DAE = ∠BAC.

  16. C 30 E 400 70 50 450 A B D 如图已知△ABC∽△ADE , AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠C=400. (1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长. 运用9 解: (1)因为△ ABC ∽△ ADE, 所以由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠C=400. 在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950. （2）由相似三角形对应边成比例，得

  17. A D A` D` C` B` B C 运用10 矩形ABCD与矩形A’B’C’D’相似吗?

  18. D E A B F C 运用11 EF∥AB (2)线段AB、BC、CF、CD是否成比例？ (3)矩形ABCD与矩形CFED相似吗? 解:(1) ∴线段AB、BC、CF、CD成比例 (3)矩形ABCD与矩形CFED相似 思考:矩形ABCD与矩形ABFE相似吗?为什么?

  19. 运用12 把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。 C` A` B`

  20. 如图：把图中的三角形分割成４个小三角形，使它们的形状、大小完全相同，并与原三角形相似。如图：把图中的三角形分割成４个小三角形，使它们的形状、大小完全相同，并与原三角形相似。 运用13

  21. Ａ Ａ Ａ Ａ １０ ８ Ｄ Ｄ Ｄ Ｄ Ｅ Ｆ ４ ４ ４ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ Ｅ Ｅ Ｆ Ｆ ２ 运用14 １、如图：已知在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，ＡＤ＝１０，你能将它分割成两个小矩形，使它们成为相似图形吗？

  22. 小结: • 这节课我收获了什么-------- • 有那些东西我上课还没有懂----- • 我对老师有什么要求-------

  23. 再见 Good Bye!

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