第九章數值處理

第九章數值處理 • 9-1 math.h 函式庫 • 9-2 stdlib.h函式庫

第九章數值處理 C語言中，有關數學運算的內儲函式大部分是被集中宣告在math.h標頭檔中，其中包含指數、三角函數及對數等數學運算，本章將於9-1節介紹這些math.h函式庫。其次，另一關於數值處理的函式是放在stdlib.h標頭檔，例如，亂數產生器函式，將於9-2節介紹。

9-1 math.h 函式庫 在Ｃ語言中，大部分的數學運算函式都已被宣告於math.h中，使用者在撰寫程式時，僅須在程式開頭以 #include <math.h>方式將此函式庫加入即可。常用的數值函式介紹如下： 1. abs ：傳回x的絕對值。例如：1. abs(-3)= 3 2. abs( 4)= 4 2. ceil ：傳回大於等於 x的最小整數。例如：1. ceil(2.5)= 2.0 2. ceil(- 2.5)= -2.0 3. floor ：傳回小於等於x的最大整數。例如：1. floor(2.5)= 2.0 2. floor( -2.5)= -3.0 4. pow：傳回xy值。例如：pow(2, 3)= 8.0

5. sqrt ：傳回 x 的值。 例如：sqrt(4)= 2.0 6. sin、cos、tan ： 1.傳回三角函數值。 2. x的單位為弳度量（弧度），弳度量與角度量的關係為  弳度量=角度量 × (  3.14159) 180  30o = 0.5235987 6 例如：sin(M_PI/6)= 0.5 /* M_PI為C語言的內儲常數　*/

asin、acos、atan： 1. 傳回反三角函數值。 2. asin與acos的x範圍為 -1≦x≦1，若超出此範圍，將出現錯誤訊息。例如：asin(M_PI/6)= 0.551 8. atan2：將直角座標化為極座標其中(r,)的，其中= atan(y/x)。例如：atan2(3, 4)*180/M_PI 結果：36.8（度） 9. exp：傳回ex值。例如：exp(0)= 1 10. log：傳回ln(x)值。例如：log(10)= 2.3

相關知識 --- e= 2.718的由來嗎？ 1. 假設借款金額為一元，言明年利率為100%，每年複利一次，則一年後本利和為2元。 1×(1+1)1= 2 2. 假設借款金額為一元，言明年利率為100%，每月複利一次，則一年後本利和為2.613。 1 1×(1+ )12= 2.613 12 3. 假設借款金額為一元，言明年利率為100%，每日複利一次，則一年後本利和為2.714。 1 1×(1+ )365= 2.714 365 4. 假設借款金額為一元，言明年利率為100%，每秒複利一次，則一年後本利和為2.718。 1 1×(1+ )365×24×60×60 = 2.718 365×24×60×60 5. 細菌的繁殖，也是與e有關。

範例9-1b 試寫一程式，使用雙迴圈印出如下結果： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 範例9-1c 請寫一個四捨五入程式，其條件如下：可以輸入一數值。可以指定小數位數。例如，1.234，2則結果是1.23。又例如，12500，-4，則為13000。

9-2 stdlib.h函式庫 大部分的數值運算函式及常數，雖然都已在math.h中宣告，但在stdlib.h 中仍有些實用的函式可供我們運用，例如亂數產生器、求二數最大值及最小值等。 1. rand： int rand (void)；產生大於等於０且小於32767隨機亂數。 2. randomize：randomize ( )；以系統時間為亂數種子來產生隨機亂數。 3. RAND_MAX：取得亂數最大值32767。 4. min：min(a, b)；傳回二數值中較小者。 5. max：max(a,b); 傳回二數值中較大者。

範例9-2b 請寫出一個擲兩顆骰子的程式，並求其和。範例9-2c 請寫一程式，產生一組1至52的不重複亂數。

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