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僑務委員會 經營管理輔導教學講座

僑務委員會 經營管理輔導教學講座. 2008 年 9 月. 財務管理在個人理財 與企業投資決策 的應用. 國立台北大學經濟學系 副教授簡明哲. 大綱. 前言 終值與現值及實例解說 年金終值與年金現值及實例解說 個人理財決策之應用 房地產投資 人壽保險 證券投資 助學貸款 薪資給付 貸款與攤銷 企業投資決策之應用 資本預算內涵 各項評估方法及實例解說 回收期限法、淨現值法、內部報酬率法、獲利能力指數法 資本預算決策相關問題 風險分析與執行 結語. 時間線. 0. 1. 2. 3. i%. CF 0. CF 1. CF 2.

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  1. 僑務委員會經營管理輔導教學講座 2008年9月

  2. 財務管理在個人理財與企業投資決策的應用 國立台北大學經濟學系 副教授簡明哲

  3. 大綱 • 前言 • 終值與現值及實例解說 • 年金終值與年金現值及實例解說 • 個人理財決策之應用 • 房地產投資 • 人壽保險 • 證券投資 • 助學貸款 • 薪資給付 • 貸款與攤銷 • 企業投資決策之應用 • 資本預算內涵 • 各項評估方法及實例解說 • 回收期限法、淨現值法、內部報酬率法、獲利能力指數法 • 資本預算決策相關問題 • 風險分析與執行 • 結語

  4. 時間線 0 1 2 3 i% CF0 CF1 CF2 CF3 • 代表各期現金流量（CFt）發生的時點 • 每期期末時註記現金流量，因此t=0代表今天（現在），t＝1代表第一期（年、月等）之期末或第二期之期初

  5. 2年後之$100現金流量 0 1 2 i% 100 3年均等現金流量（年金）$100 0 1 2 3 i% 100 100 100 時間線範例

  6. 0 1 2 3 i% -50 100 75 50 多期不均等現金流量，CF0 = -$50, CF1 = $100, CF2 = $75, and CF3 = $50 時間線範例

  7. 年金 • 「年金」（Annuity）是指在某固定時間的等額金額支付。例如：在五年內，每年年底固定$1000的現金流量，則此現金流量就稱作年金。年金每期固定支付的金額是以C來表示。 • 如果年金的現金流量是發生在每期的期末，則此種年金稱作「普通年金」（Ordinary Annuity）。 • 如果年金的現金流量是發生在每期的期初，則此種年金稱作「期初年金」（Annuity Due）。 • 財務上所見到的年金型態一般都是以普通年金為主，所以如果沒有特別註明，都是指普通年金。

  8. 普通年金 0 1 2 3 i% C C C 期初年金 0 1 2 3 i% C C C 普通年金vs.期初年金

  9. 複利與單利之差異 複利vs.單利 例：本金$100元，利率為14%的情況下，自第四年後，複利與單利間本利和的差距越來越大，這是因為複利每一期以上一期本利和為計算利息的基礎。

  10. 複利的威力例：Manhattan Island Sale Peter Minuit 於1626年以價值$24的貨品與印地安人交換了Manhattan Island，382年後的今天，這是筆好交易嗎？ 假設當初印地安人把貨物都賣掉了，並將這$24投資在 8%年利率上，382年後的今天這些投資值： FYI - The value of Manhattan Island is well below this figure.

  11. 複利的威力 例：假設你的祖先在200年前以6%利率投資了$1在你名下，那麼今天你將擁有多少？ 以複利計算： 以單利計算：每年利息收入＝ $1*0.06 = $0.06 200年利息總收入＝$0.06*200 = $12.00

  12. 終值(Future Value, FV) • 將某特定時點的金錢價值複利成為未來特定時點之金錢價值（複利就是將今天價值轉換成為終值的過程），一般而言我們可以利用以下的複利公式來計算終值： 或是以查終值利率因子表(Future Value Interest Factor, FVIF)的方式求算終值：

  13. 終值(Future Value, FV) 也可以選擇運用EXCEL試算表中之函數運算功能，操作如下： • 選擇『插入函數』 • 選擇函數類別中『財務』 • 選擇函數名稱中『FV』 • 在出現對話匡中填入適當之數字 • 在『Rate』中填入利率 • 在『Nper』中填入期間之期數 • 在『Fv』中填入到期時之金額 • 在『Type』中選擇期初或期末付款 • 或直接鍵入公式：= -FV(8%,3,,1000000,0) • 按『Enter』即得答案= $ 1,259,712.00

  14. 0 1 2 3 10% 100 FV = ? 例：假設年利率是10%，今天的＄100三年後的 終值是多少？FVn＝ ＄100＊(1+0.1)3 ＝$133.1 終值(Future Value, FV)

  15. 終值(Future Value, FV) • 例：若年初時您向地下錢莊借了一萬元，年 利率為20%，借期為2年6個月，半年計 息一次，則2年半後您必須償還多少本 利和呢？ • FVn=$10,000*(1+20%/2)5=$16,105

  16. 0 1 2 3 10% 100 133.10 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 5% 100 134.01 終值(Future Value, FV) 例：假設年利率是10%，今天的＄100每年複利一次與每半年複利一次，三年後的終值各是多少？ 每年複利一次: FV3 = $100(1.10)3 = $133.10 每半年複利一次: FV6 = $100(1.05)6 = $134.01

  17. 利率與期數對終值的敏感性分析 Interest Rates

  18. 現值(Present Value, PV) • 現值（PV）是將某未來特定時點之金錢價值折合成目前之金錢價值，而折現(Discounting)就是將前述複利的概念反推回去，求得過去某時點上實際的現金價值。 單期現金流量之現值為： 多期之現值為：

  19. 例：在利率是10%的假設下，三年後的＄100其現 值是多少？PV ＝ ＄100/（1+0.1）3＝＄75.13 單期現金流量之現值 單期現金流量之現值為： 0 1 2 3 10% PV = ? 100

  20. 單期現金流量之現值 • 例：延續地下錢莊之例，如果在2年6個月後您有能力償還的金額只有1萬5,000元，則今日您最多只能夠借多少？

  21. 單期現金流量之現值 • 例：1995年，Coca-Cola公司必須借入大約$10億的現金，為期25年，該公司以出售IOUs來達成此計劃，假設每一張IOU承諾在25年後支付$1,000，當時利率是8.53%，若欲買入該公司之IOUs ，每張應付多少？

  22. 多期現金流量之現值 • 多期不均等現金流量之現值為：

  23. 4 0 1 2 3 10% 100 300 300 -50 90.91 247.93 225.39 -34.15 530.08 = PV 多期不均等現金流量之現值

  24. 多期現金流量之現值 例：假設妳的汽車經銷商提供妳兩種付款方式，一是現在支付總車款$15,500，另一是先付頭期款$8,000，未來2年每年另付$4,000。假設妳在安全無風險下的投資可以賺8%利率，妳會選擇哪種付款方式？

  25. 現值(Present Value, PV) • 一般而言我們可以利用下列之折現公式來計算現值： 其中，PVIF(i,n)代表現值利率因子（Present Value Interest Factor, PVIF）

  26. 利率與期數對現值的敏感性分析

  27. 終值（FV）與現值（PV）的關係 • 終值利率因子（FVIF）與現值利率因子（PVIF）是互為倒數關係的。 • 終值利率因子（Future Value Interest Factor，FVIF）= (1+i)n • 現值利率因子（Present Value Interest Factor，PVIF）= 基本現值公式： FVIF(i,n) × PVIF(i,n) = 1

  28. 終值（FV）與現值（PV） 應用電腦試算軟體EXCEL計算 FVn、PV、i、n： Future Value (FV) =FV(rate,nper,pmt,pv) Present Value (PV) =PV(rate,nper,pmt,fv) Discount Rate (i) =RATE(nper,pmt,pv,fv) Nember of Periods (n) =NPER(rate,pmt,pv,fv) Here, Pmt=0，例：=FV(rate,nper,,pv)

  29. 「普通」年金終值的概念可以用下列時間線來表示：「普通」年金終值的概念可以用下列時間線來表示： 0 1 2 3 ……………… n C C C C 年金終值(FVA)

  30. 年金終值(FVA)

  31. 「期初」年金終值也可以下列時間線來表示： 0 1 2 ……………… n-1 …… n C C C C 年金終值(FVA)

  32. 年金終值(FVA) 例:妳計畫未來的20年每年從薪水中提撥$4,000充當退休金，假設利率是10%，妳20年後的退休金帳戶裡會有多少退休金?

  33. 年金終值(FVA) • FVA:一連串定期等額現金支付的個別終值之總和 • 例：老張在小明15歲時約定，自明年除夕起每年給小明1,000元的壓歲錢，小明到了20歲時，壓歲錢的總和為何？（假設利率為10%）

  34. 年金終值(FVA)的求算過程

  35. 年金終值（FVA） 應用電腦試算軟體EXCEL計算 FVAn、PVA、i、n： Future Value (FV) =FV(rate,nper,pmt,pv) Present Value (PV) =PV(rate,nper,pmt,fv) Discount Rate (i) =RATE(nper,pmt,pv,fv) Nember of Periods (n) =NPER(rate,pmt,pv,fv) Note: pmt=C，PV=0

  36. 「普通」年金現值的概念可用下列時間線表示：「普通」年金現值的概念可用下列時間線表示： 0 1 2 3 ……………… ……… n PMT PMT PMT PMT 年金現值(PVA)

  37. 年金現值(PVA)

  38. 年金現值(PVA) 例:你打算以每年付$4,000共三年的方式買一部車假設利率是10%則你買這部車之價格是多少?

  39. 年金現值(PVA) • PVA:未來一系列等額支付現金之個別現值總和。 • 如上壓歲錢之例：老張在小明15歲時約定，自明年除夕起每年給小明1,000元的壓歲錢，明年起支付的壓歲錢之現值總和為何？ （假設利率為10%）

  40. 年 第1期 第2期 第3期 第4期 第5期 支付額 $1,000 $1,000 $1,000 $1,000 $1,000 PVIFA 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 折現期數 1 2 3 4 5 個別現值 $909.1 $826.4 $751.3 $683.0 $620.9 PVA=年金現值＝個別現值總和=$3,790.7 年金現值(PVA)的求算過程

  41. 永續年金現值 • 永續年金:沒有到期日的年金 • 永續年金現值 • 永續年金現值

  42. 年金現值（PVA） 應用電腦試算軟體EXCEL計算 FVn、PV、i、n： Future Value (FV) =FV(rate,nper,pmt,pv) Present Value (PV) =PV(rate,nper,pmt,fv) Discount Rate (i) =RATE(nper,pmt,pv,fv) Nember of Periods (n) =NPER(rate,pmt,pv,fv) Note: pmt=C，fv=0

  43. 個人理財之應用一:抽獎彩金 第一證券經紀部為了鼓勵投資人開戶，正在規劃 現金抽獎活動，總經理特別助理小程想比較下列 各種方案，你能不能告訴他哪個方案最有價值。 (假設折現率 = 12% ) (1) 現金10萬元。 (2) 5年後支付18萬元。 (3) 每年支付11,400元，直到永遠。 (4) 從明年開始支付6,500元，每年支付額增 加5%，直到永遠。

  44. 應用一:抽獎彩金解答 • PV = $ 100,000 (2) (3) (4) 由上面的計算可知，方案(2)最有價值(有最大的現值)。

  45. 個人理財之應用二:薪資給付 台灣職棒大聯盟當紅投手小陳的球隊提供他 年薪300萬元的5年契約，另一個有意挖角的 球隊則提供總額1,400萬元的契約，但支付方 式為馬上支付400萬元，往後5年每年支付200 萬元。你覺得哪個契約的條件較優渥? (假設利率為10%)

  46. 應用二:薪資給付解答 • 目前球隊薪津現值為： PVA = $3,000,000 [ PVIFA(10%,5) ] = $11,373,000 • 有意挖角球隊薪津現值為： PV = $4,000,000+$2,000,000[ PVIFA(10%,5) ] = $ 11,582,000 由上列的比較可知有意挖角球隊的薪津較優渥。

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