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第十章 單因子變異數分析

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第十章 單因子變異數分析 - PowerPoint PPT Presentation


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第十章 單因子變異數分析. 多組樣本之均數檢定. 單因子變異數分析( ANOVA )是用來檢定多組( >2 )母群平均數是否相等?亦即, Z 與 t 檢定是用於兩組資料比較平均數差異時;而比較二組以上的平均數是否相等時,就須使用到變異數分析。其虛無假設與對立假設為: H 0 :μ 1 =μ 2 = … =μ k (每組之均數相等) H 1 : 至少有兩個平均數不相等. 假定,調查各地區對政府施政的整體滿意程度(滿分為 100 分),試以 α=0.05 之顯著水準,檢定各地區之滿意程度是否存有顯著差異?.

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Presentation Transcript
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多組樣本之均數檢定
  • 單因子變異數分析(ANOVA)是用來檢定多組(>2)母群平均數是否相等?亦即,Z與t檢定是用於兩組資料比較平均數差異時;而比較二組以上的平均數是否相等時,就須使用到變異數分析。其虛無假設與對立假設為:

H0:μ1=μ2=…=μk(每組之均數相等)

H1:至少有兩個平均數不相等

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假定,調查各地區對政府施政的整體滿意程度(滿分為100分),試以α=0.05之顯著水準,檢定各地區之滿意程度是否存有顯著差異?假定,調查各地區對政府施政的整體滿意程度(滿分為100分),試以α=0.05之顯著水準,檢定各地區之滿意程度是否存有顯著差異?
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首先,將資料轉輸入到SPSS,一欄輸入滿意程度,另一欄輸入地區別資料。存到『SPSS範例\Ch10\政府施政滿意程度.sav』:首先,將資料轉輸入到SPSS,一欄輸入滿意程度,另一欄輸入地區別資料。存到『SPSS範例\Ch10\政府施政滿意程度.sav』:
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接著,以下示步驟進行檢定:
  • 執行「分析(A)/比較均數法(M)/單因子變異數分析(O)…」
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選『滿意度』,按 鈕,將其送到右側之『依變數清單(E)』方塊選『滿意度』,按 鈕,將其送到右側之『依變數清單(E)』方塊
  • 選『地區』,按 鈕,將其送到底下之『因子(F)』方塊
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按 鈕
  • 選擇要取得「描述性統計量(D)」
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按〔繼續〕鈕,回上一層對話方塊
  • 按〔確定〕鈕結束,即可獲致其描述性統計量及單因子變異數分析表
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依此結果:自由度為(2,24),F值10.799大於α=0.05時之臨界值3.40(可查『附錄四 F分配的臨界值』),其顯著性為0.000<α=0.05。故應棄卻每組均數相等之虛無假設,也就是說三個地區之整體滿意度存有顯著差異。南區的滿意度86.50要比其餘兩區(66.30與79.89)來得高。
  • 實際分析時,並不用每次去查表取得臨界值,只須看變異數分析表上之『顯著性』是否小於所指定之α值即可。若『顯著性』<α,即應棄卻每組均數相等之虛無假設。
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馬上練習
  • 某公司於報紙上進行廣告,下表為不同方式廣告,當天所獲得之回應人數,將資料輸入於『SPSS範例\Ch10\廣告效果.sav』,以α=0.05之顯著水準,檢定不同方式廣告之回應人數是否存有顯著差異?
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解:F=6.556,d.f.=3,19,顯著性=0.003<α=0.05,不同方式廣告之回應人數間存有顯著差異。全版與半版廣告之回應人數(1173.5與1083.2)高於1/4版與小廣告(724.4與733.0)。解:F=6.556,d.f.=3,19,顯著性=0.003<α=0.05,不同方式廣告之回應人數間存有顯著差異。全版與半版廣告之回應人數(1173.5與1083.2)高於1/4版與小廣告(724.4與733.0)。
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馬上練習
  • 下表為依隨零用金來源分類之大學生每月刷卡金額,將資料輸入於『SPSS範例\Ch10\每月刷卡金額.sav』,以α=0.05之顯著水準,檢定大學生每月刷卡金額是否隨零用金來源不同而存有顯著差異?
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解:F=0.459,d.f.=2,32,顯著性=0.636>α=0.05,大學生每月刷卡金額並不會因其零用金來源不同而存有顯著差異。解:F=0.459,d.f.=2,32,顯著性=0.636>α=0.05,大學生每月刷卡金額並不會因其零用金來源不同而存有顯著差異。
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馬上練習
  • 『SPSS範例\Ch10\手機平均月費.sav』,試以α=0.05之顯著水準,檢定大學生每月手機月費是否隨其居住狀況不同而存有顯著差異?(『有手機』=1表有手機;居住狀況:1=家裡、2=學校宿舍、3=校外)
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解:F=6.887,d.f.=2,116,顯著性=0.001<α=0.05,故大學生每月手機月費將隨其居住狀況不同而存有顯著差異,住家裡最高(572.36)、其次為住校外(447.59),最後為住學校宿舍(319.43)。這可能與住學校者較為節儉有關。解:F=6.887,d.f.=2,116,顯著性=0.001<α=0.05,故大學生每月手機月費將隨其居住狀況不同而存有顯著差異,住家裡最高(572.36)、其次為住校外(447.59),最後為住學校宿舍(319.43)。這可能與住學校者較為節儉有關。
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量表的檢定—多組
  • 對於如,『SPSS範例\Ch10\洗髮精購買考慮因素.sav』,內有受訪者使用之洗髮精品牌及其購買考慮因素的評價量表:
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之評價量表(極重要=5、……、極不重要=1),我們也經常得進行分組檢定。看對某一屬性之注重程度,是否會因組別不同而有顯著差異?之評價量表(極重要=5、……、極不重要=1),我們也經常得進行分組檢定。看對某一屬性之注重程度,是否會因組別不同而有顯著差異?
  • 若僅分兩組,係以前章「分析(A)/比較均數法(M)/獨立樣本T檢定(T)…」來進行檢定。若組數為兩組以上,則以「分析(A)/比較均數法(M)/單因子變異數分析(O)…」來進行檢定。
  • 若要以α=0.05之顯著水準,檢定各洗髮精購買考慮因素的重要程度是否隨其使用品牌不同而存有顯著差異?可以下示步驟進行:
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開啟『SPSS範例\Ch10\洗髮精購買考慮因素.sav』
  • 執行「分析(A)/比較均數法(M)/單因子變異數分析(O)…」
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於左側,以滑鼠拖曵選取『價格[q15_1]』~『廣告促銷[q15-18]』,按 鈕,將其送到右側之『依變數清單(E)』方塊
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選『使用品牌』,按 鈕,將其送到右側之『因子(F)』方塊
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鈕,選擇要取得「描述性統計量(D)」
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按〔繼續〕鈕,回上一層對話方塊
  • 按〔確定〕鈕結束,即可獲致其等之描述性統計量及單因子變異數分析表
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轉入Word撰寫報告
  • 然後,針對前節分析結果,一個變數一個變數逐一將各組均數、F值、顯著性以及全體均數彙總到Word表格,並安排其注重程度的排名:
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F檢定結果顯著者,於『<α』欄加註"*"(表其<α=0.05),並於報告中對其詳加解釋;檢定結果不顯著者,則僅解釋其重要程度之排序即可。如:F檢定結果顯著者,於『<α』欄加註"*"(表其<α=0.05),並於報告中對其詳加解釋;檢定結果不顯著者,則僅解釋其重要程度之排序即可。如:
  • 根據調查解果,洗髮精購買考慮因素依其重要程度高低,依序為:柔順、整體效果、保濕、止癢、防止分岔與去頭皮屑。
  • 經逐一以F檢定,以使用品牌分組,對其注重程度進行檢定,發現有『柔順』、『整體效果』、『保濕』與『防止分岔』等屬性之注重程度會隨使用品牌不同,而有顯著差異(α=0.05)。這些項目,均是mod's hair、海倫仙度絲與多芬等品牌使用者的注重程度較高。
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馬上練習
  • 『SPSS範例\Ch10\拍賣網站.sav』內,為受訪者於拍賣網站上每次的平均交易金額與選擇拍賣網站的考慮因素評價量表:
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試以α=0.05之顯著水準,檢定選擇拍賣網站考慮因素的重要程度,是否隨其交易金額高低而存有顯著差異?試以α=0.05之顯著水準,檢定選擇拍賣網站考慮因素的重要程度,是否隨其交易金額高低而存有顯著差異?
  • 將各組均數、F值、顯著性以及全體均數彙總到Word表格,並安排其注重程度的排名:
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可看出,選擇拍賣網站的考慮因素依其重要程度高低,依序為:交易安全性、商品品質、商品資訊、商品多樣性、網站賦予保證與網站信譽。可看出,選擇拍賣網站的考慮因素依其重要程度高低,依序為:交易安全性、商品品質、商品資訊、商品多樣性、網站賦予保證與網站信譽。
  • 經逐一以F檢定,以交易金額分組,對其注重程度進行檢定,發現有『交易便利性』與『網站促銷』等因素之注重程度會隨使平均交易金額不同,而有顯著差異(α=0.05)。這些項目,均以交易金額200以下者比較不注重;交易金額校高者就比較著重。