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第二十七课时 等腰三角形

第二十七课时 等腰三角形. 知识点回顾. 1 、等腰三角形定义及相关概念；. 2 、等腰三角形的性质；. 3 、等腰三角形的判定；. 4 、特殊等腰三角形 —— 等边三角形的 性质与判定；. 5 、线段中垂线的性质与判定。. 例题尝试. 例 1 （ 《 全效学习 》P 74 例 1 ） 如图，等腰△ ABC 的周长为 21 ，底边 BC=5 ， AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D ，交 AC 于点 E ，则 △ BEC 的周长为 ________. 13. 巩固练习.

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第二十七课时 等腰三角形

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  1. 第二十七课时 等腰三角形

  2. 知识点回顾 1、等腰三角形定义及相关概念； 2、等腰三角形的性质； 3、等腰三角形的判定； 4、特殊等腰三角形——等边三角形的 性质与判定； 5、线段中垂线的性质与判定。

  3. 例题尝试 例1（《全效学习》P74例1） 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则 △BEC的周长为________. 13 巩固练习 《全效学习》P74 —P75 预测变形1、2、3、5

  4. 例题尝试 变式 如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，那么此三角形的周长为_____. 例2（《全效学习》P75限时集训T1） 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长为____________. 16cm或17cm 15cm

  5. 例题尝试 例3（《全效学习》P75限时集训T4 ） 已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个角的度数是_______________________. 55°， 55°或70°， 40° 变式 已知等腰三角形的一个内角为 100°，则另外两个角的度数是 ______________. 40°， 40°

  6. 例题尝试 例4（《全效学习》P75例1预测变形4） 在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得锐角为50°，则∠B=__________. 20°或 70° 变式1 已知等腰三角形腰AB上的高CD与 另一腰AC的夹角为30°，则其顶角的 度数为____________. 60°或 120°

  7. 变式2 为美化校园环境，学校计划在校园内 用30m2的草皮铺设有一边长为10m的等 腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角 形绿地的另外两边的长.

  8. 例题尝试 例5（《全效学习》P75例2） 已知：如图，锐角△ABC的两条高 BE、CD相交于点O，且OB=OC. （1）求证： △ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由.

  9. 例题尝试 例6（《全效学习》P75例3） 已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F （1）求证： △ABE≌ △CAD; （2）求∠BFD的度数.

  10. 变式（ 《全效学习》P76限时集训 T9） 如图，等边△ABC中，D、E分别为 AB、BC边上的两个动点，且总使 AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD 于点G，则 =______.

  11. 拓展：动点问题中等腰三角形存在性问题 如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴 上，对角线长 ，直线y=-x与双曲线 都经过第四象 限的点C，直线CD与y轴交于点E. （1）直接写出C、D点的坐标； （2）求顶点在直线BE上且经过点C、D的抛物线的解析式； （3）将（2）中的抛物线沿直线BE平移，平移后的抛物线交y轴于点G，顶点为F.平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。

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