equiestensione l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Equiestensione PowerPoint Presentation
Download Presentation
Equiestensione

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 49

Equiestensione - PowerPoint PPT Presentation


  • 265 Views
  • Uploaded on

Equiestensione. «La Regina di cuori fece le torte in tutto un dì d'estate: tristo, il Fante di cuori di nascosto le torte ha trafugate !». Alice ne paese delle meraviglie. La presentazione si rifà a testi e immagini del libro “Matematica” di Rosa Rinaldi Carini - Zanichelli editore.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Equiestensione' - tab


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
equiestensione

Equiestensione

«La Regina di cuorifece le torte in tutto un dì d'estate:tristo, il Fante di cuoridi nascosto le torte ha trafugate!»

Alice ne paese delle meraviglie

La presentazione si rifà a testi e immagini del libro “Matematica” di Rosa Rinaldi Carini - Zanichelli editore

equiestensione delle figure piane
Equiestensione delle figure piane
  • Equiestensioni delle figure piane
  • Figure congruenti, figure equiestese
  • Equiestensione per somma
  • Equiestensione per differenza
  • Equiestensione per scorrimento
superficie
Superficie

Si chiama “estensione” o “superficie” di una figura la zona di piano racchiusa dal suo contorno e si chiama “area” la misura della superficie.

equiestensione4
Equiestensione

I quadrati Q1 e Q2 sono congruenti? È possibile cioè sovrapporli?

slide5

Equiestensione

Questo significa che non solo hanno la stessa forma ma anche la stessa grandezza: sono perciò equiestesi

slide6

Equiestensione

  • Puoi dire che le parti colorate di Q1 e Q2 sono congruenti? Perché?
  • Puoi dire che sono equiestese? Perché?
slide7

Equiestensione

Ogni parte in cui è stato diviso il quadrato Q1 è equiestesa con ogni parte in cui è stato diviso il quadrato Q2? Perché?

slide8

Equiestensione

Ogni parte in cui è stato diviso il quadrato Q1 è equiestesa con ogni parte in cui è stato diviso il quadrato Q2? Perché?

slide9

Equiestensione

  • Puoi dire che R1 e R2 sono congruenti?
  • Puoi dire che sono equiestesi?
  • Puoi dire che ogni parte in cui è stato diviso R1 è equiestesa con ogni parte in cui è stato diviso R2? Perché?
slide10

Equiestensione

T1 e T2sono due triangoli congruenti. Ciascuno è stato diviso in un certo numero di parti fra loro congruenti. Puoi dire che ogni parte in cui è stato diviso T1 è equiestesa con ogni parte in cui è stato diviso T2? Perché?

slide11

Equiestensione

  • Puoi dire che P1 e P2 sono congruenti?
  • Puoi dire che sono equiestesi?
  • Puoi dire che ogni parte in cui è stato diviso P1 è equiestesa con ogni parte in cui è stato diviso P2? Perché?
slide12

Equiestensione

Hai certo capito che figure congruenti, in quanto hanno uguale forma e uguale grandezza, sono sempre equiestese mentre figure equiestese non hanno necessariamente la stessa forma e quindi non sempre sono congruenti.

slide13

Equiestensione per somma

Il rettangolo R1 e il quadrato Q sono equiestesi?

Q

R1

slide14

Equiestensione per somma

Tagliando il rettangolo lungo l’asse mediano e…

Q

R1

slide15

Equiestensione per somma

… portando una parte sopra l’altra, R1 sarà congruente al quadrato Q.

Q

R1

slide16

Equiestensione per somma

Avrai capito che quando un quadrato e un rettangolo sono equiestesi si possono trasformare l’uno nell’altro. Ma sono possibili altre trasformazioni

Q

P

slide17

Equiestensione per somma

È possibile ottenere, a partire da un quadrato, anche un triangolo. Sai dire di che triangolo si tratta? Perché?

T

Q

slide18

Equiestensione per somma

E se si taglia un rettangolo lungo una sua diagonale, quali figure si ottengono?

slide19

Equiestensione per somma

Osserva. Tutte le figure che vedi sono equiestese? Perché?

slide20

Equiestensione per somma

Puoi dire che le figure che si ottengono sono equiestese? Perché

slide21

Equiestensione per somma

Quali differenze presentano i parallelogrammi P1 e P2? Quali i triangoli T1 e T2?

slide22

Equiestensione per somma

Ogni volta che due figure si possono considerare come «somma» dello stesso numero di parti a due a due congruenti sono «equiestese»

slide23

Tangram

Costruiamo il TANGRAM

12 cm

slide25

Equiestensione per differenza

I due quadrilateri Q1 e Q2 sono stati ricavati a partire dai due rettangoli R1 e R2

slide26

Equiestensione per differenza

Che cosa puoi dire dei due rettangoli R1 e R2?

slide27

Equiestensione per differenza

Osserva i triangoli che si individuano fra il contorno dei rettangoli e quello dei quadrilateri

slide28

Equiestensione per differenza

Togliamo i triangoli a due a due congruenti presenti nei rettangoli R1 e R2

slide29

Equiestensione per differenza

Togliamo i triangoli a due a due congruenti presenti nei rettangoli R1 e R2

slide30

Equiestensione per differenza

Togliamo i triangoli a due a due congruenti presenti nei rettangoli R1 e R2

slide31

Equiestensione per differenza

Togliamo i triangoli a due a due congruenti presenti nei rettangoli R1 e R2

slide32

Equiestensione per differenza

Come sono tra loro i quadrilateri Q1 e Q2?Perché?

slide33

Equiestensione per differenza

Come sono tra loro i quadrati Q1 e Q2?

Q2

Q1

slide34

Equiestensione per differenza

In quante parti sono stati divisi i due quadrati Q1 e Q2?Come sono tra loro le due parti rosse? E le due parti rosa?

Q2

Q1

slide35

Equiestensione per differenza

  • Clicca su uno dei due triangoli rossi.
  • Come sono tra loro le parti rimaste? Perché?

Q2

Q1

slide36

Equiestensione per differenza

  • Clicca su una delle due figure rosa.
  • Come sono tra loro le parti rimaste? Perché?
slide37

Equiestensione per differenza

Queste esperienze permettono di concludere che due figure sono «equiestese» quando si possono considerare come «somma» o come «differenza» di altre figure a due a due congruenti

slide38

Equiestensione per scorrimento

Da quanto visto finora puoi dire che l’equiestensione è una trasformazione che conserva le aree

slide39

Equiestensione per scorrimento

Per trasformare un rettangolo in un parallelogramma equiesteso basta tracciare nel rettangolo una diagonale e applicare una opportuna traslazione ad una delle due parti.

R

P

slide40

Equiestensione per scorrimento

Lo stesso ragionamento si può fare per trasformare il parallelogramma P nel parallelogramma P1

P

P1

slide41

Equiestensione per scorrimento

Fai clic sul rettangolo.

Cosa hanno in comune i due parallelogrammi?

Fai clic sulla figura

Cosa hanno in comune il rettangolo e il parallelogramma?

Fai clic sul parallelogramma

slide42

Equiestensione per scorrimento

Tutti i parallelogrammi sono equiestesi? Cosa hanno in comune?

slide43

Equiestensione per scorrimento

La trasformazione che permette di passare da un rettangolo ad uno qualunque dei parallelogrammi dell’insieme ha la proprietà di conservare le aree, si chiama scorrimento

slide44

Equiestensione per scorrimento

Nel passaggio dal rettangolo ai parallelogrammi si conserva:

  • La lunghezza delle diagonali?
  • La distanza fra le basi?
  • La proprietà delle diagonali di dimezzarsi?
  • La lunghezza della base e della altezza?
  • L’area?
  • Il perimetro?
  • Il parallelismo?
  • Gli angoli?
slide45

Equiestensione per scorrimento

L’equiestensione per scorrimento vale anche per i triangoli?

slide46

Equiestensione per scorrimento

I due triangoli sono equiestesi? Spiega

Fai clic sulla figura

Fai clic sul triangolo

I due triangoli sono equiestesi? Spiega

Fai clic sulla figura

slide47

Equiestensione per scorrimento

  • I triangoli dell’insieme hanno la stessa base e la stessa altezza?
  • I triangoli hanno la stessa area?
  • Hanno lo stesso perimetro?
slide48

Equiestensione per scorrimento

I triangoli che hanno la stessa base e la stessa altezza sono equiestesi.