1 / 11

BOUNDARY VALUE PROBLEMS

BOUNDARY VALUE PROBLEMS. Boundary Value Problems. Persamaan umum Arti pernyataan tersebut adalah bahwa persamaan ini memiliki solusi di x=a adalah y=A dan di x=b adalah y=B Dalam bidang TL, BVP sering dijumpai dalam persamaan transpor pencemar dan persamaan hidrolika air tanah.

sylvie
Download Presentation

BOUNDARY VALUE PROBLEMS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BOUNDARY VALUE PROBLEMS

  2. Boundary Value Problems • Persamaan umum • Arti pernyataan tersebut adalah bahwa persamaan ini memiliki solusi di x=a adalah y=A dan di x=b adalah y=B • Dalam bidang TL, BVP sering dijumpai dalam persamaan transpor pencemar dan persamaan hidrolika air tanah

  3. Persamaan transpor pencemar • Persamaan hidrolika air tanah

  4. Penyelesaian dengan Beda Hingga • Kita dapat mencari solusi di semua nilai x antara a dan b dengan Metode Beda Hingga • Sebenarnya kita tidak menemukan solusi di semua titik, tapi pada n jumlah dengan jarak h diantara a dan b dimana h=(b-a)/(n+1) h h h h h x0=a x1=a+h x2=a+2h xn=b n= jumlah titik dalam range yang dicari

  5. Pendekatan Beda Hingga

  6. KonsepPenyelesaiandengan Beda Hingga

  7. Contoh • Cari solusinya dengan step size 0,2 • Jumlah titik solusi n=(2-1)/0,2)-1=4 • Kita dapatkan 4 persamaan, satu untuk tiap titik yang dicari.

  8. Penyelesaian dengan Beda Hingga Persamaannya: Buat persamaan untuk semua titik, mulai dari i=1, hingga i=4 x0=a x1 x2 x3 x4 x5=b

  9. Domain Solusi y5=6 y0=1 x0=1 x5=2

  10. Penyelesaian dg Finite Diff. • Dengan h = 0,2 • Buat persamaan untuk semua titik, mulai dari i=1, hingga i=4 • Masukkan nilai-nilai x1=1,2 hingga x4 =1,8 dan kondisi batas y0 = 1 dan y5 = 6

  11. Selesaikan dengan Matriks…

More Related