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二次根式

二次根式. ( 第 1 课时）. 1. 课前小测. ±4. 1. 16 的平方根是 ;. 2. 9 的算术平方根是 ;. 3. 知识回顾. 1 、什么叫做平方根 ?. 一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的 平方根 。. 2 、什么叫算术平方根 ?. 正数的正平方根和零的平方根，统称 算术平方根 。. 1. 表示什么 ?.  当 a 是正数时， 表示 a 的算术平方根，即正数 a 的正的平方根；.  当 a 是负数时， 没有意义.  当 a 是零时， 等于 0 ，也叫零的算术平方根；. 回顾.

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Presentation Transcript

  1. 二次根式 (第1课时） 1

  2. 课前小测 ±4 1. 16的平方根是; 2. 9的算术平方根是; 3

  3. 知识回顾 1、什么叫做平方根? 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 2、什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。

  4. 1. 表示什么? 当a是正数时， 表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根； 当a是负数时， 没有意义. 当a是零时， 等于0，也叫零的算术平方根； 回顾 2.a需要满足什么条件?为什么? a≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零.

  5. 5

  6. 塔座 ?米 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为______________米。 6

  7. 下球体 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________. 7

  8. 2cm a cm 根据下图所示的直角三角形、正方形的条件，完成以下填空： 3cm² 直角三角形的斜边长是：。 正方形的边长是：。

  9. b-3 如图示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 表示一些正数的算术平方根． 8

  10. ? 开动你的脑筋,你一定行! 凭着你已有的知识, 说说对二次根式 的认识,好吗? 9

  11. 1.表示a的算术平方根 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 ( 双重非负性) 10

  12. 火眼金睛 说一说: 下列各式是二次根式吗?   (m≤0), (x,y 异号)  ? 在实数范围内,负数没有平方根

  13. 例题讲解 例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。 12

  14. 1 随堂练习 练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：

  15. 尝试与交流 14

  16. 快速反应 例2 100 15

  17. 我们已经得到: 根据等式的定义，可得 。 利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。如 4= 。 试一试 把下列各数写成平方的形式： 3= ，

  18. 试一试 16

  19. 1、已知 求 的算术平方根。 拓展与应用 例3 17

  20. 2.已知 互为相反数，求a、b的值。 18

  21. 举一反三 19

  22. 硕果累累 一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 20

  23. 二次根式的定义: 二次根式的性质: 21

  24. 练习 作业 22

  25. 下课了! 再 见 结束寄语 少年辛苦终身事, 莫向光阴惰寸功。 23

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