«Золотое сечение в математике и в жизни»

1. Алгебрагармонии Выполнили: Вотченникова Екатерина Коваленко Вероника ученицы 8 класса МБОУ «Ластольская СОШ» Руководитель: Ямбаева Елена Петровна учитель математики. «Золотое сечение в математике и в жизни»

2. Социологический опрос Знаете ли вы, что такое «золотое сечение» или «золотая пропорция»?

4. Цель работы: Исследовать принцип «золотого сечения» в окружающем мире.

5. Задачи: • Изучить понятие «золотое сечение»; • Исследовать размеры комнатных растений, размеры тела человека и определить пропорции золотого сечения. • Исследовать присутствие золотого сечения в окружающей жизни. • Проанализировать полученные результаты.

6. Объект исследования: 1. Учащиеся и учителя школы. 2. Окружающий растительный мир. 3. Предметы окружающей обстановки. 4. Морские ракушки.

7. Методы исследования: • Работа с учебной и научно – популярной литературой, ресурсами сети Интернет; • Социологический опрос; • Наблюдение, измерения, сравнение.

9. Гипотеза За красоту и гармонию в природе «отвечает» математика. То есть особые числовые закономерности существуют во всём, что нас окружает.

10. Золотое сечение - гармоничная пропорция Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Данное отношение выражается числом ≈ 0.618 Части «золотого сечения» составляют приблизительно 62% и 38% всего отрезка. Обратная величина ≈ 1,618.

11. «Золотой прямоугольник» 2. «Золотой треугольник» 3. Пентаграмма

12. Золотой прямоугольник Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине даёт число φ, называется золотым прямоугольником.

13. Золотой треугольник Золотымназывается такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении: А В С

14. Пентаграмма Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый и звездчатый. Звездчатый пятиугольник называется пентаграмма (от слова «пенте» – пять). Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получим пятиугольную звезду.

15. Примерыпентаграммы в природе можно найти в симметрии пяти лучейнекоторых иглокожих, например у морских звёзд. Здание военного ведомства США имеет форму пентаграммы и получило название «Пентагон», что значит правильный пятиугольник. • Человеческое тело можно рассматривать как пятилучевое, где лучами служат голова, две руки и две ноги. Тело человека можно вписать в пентаграмму

16. Таблица 1. Отношение ширины к длине предметов, имеющих прямоугольную форму

18. Таблица 2 Отношение роста человека клинии пояса

19. Греческий скульптор Леохар создал знаменитую статую Аполлона Бельведерского воплотившую представление древних греков о красоте. Шедевром красоты считается Афродита Милосская, созданная Агесандром.

20. Таблица 3. Отношение длины указательного пальца к сумме двух первых фаланг

21. Таблица 4. Отношение длины мизинца к длине среднего пальца.

22. Таблица 5. Отношение максимального давления к минимальному.

23. Таблица 6. Соотношение частей растений

24. . • Таблица 7. Нахождение «золотой спирали» в ракушках

25. Таким образом, можно сделать вывод, что «золотое сечение» вовсе не математический вымысел. Это на самом деле продукт закона природы, основанный на правилах пропорциональности.

26. Наша гипотеза о существовании особых • числовых закономерностей, которые отвечают за гармонию, подтверждается. В данной работе мы алгеброй проверили множество гармоний!

29. великие композиторы БЕТХОВЕН А. Н. СКРЯБИН ШОПЕН

30. Золотое сечение и золотая спираль в природе

31. Спасибо за внимание!