Степенева функція з цілим показником

1. Степенева функція з цілим показником Підготували: вчителі математики Жашківської ЗОШ №3 Рогівська Т.С., Рогівська О.Ю.

2. Функція виду у = хn, n є Z називається степеневою фун-кцією з цілим показником.

3. Степінь з натуральним та цілим показником Властивості степеня:

4. Властивості функції у = х-n, n є N

5. Графік степеневої функції з цілим показником Перший випадок:n =2k, k є N 1.Область визначення (- ;0) (0; ) 2.Область значення (0; + ) 3.Нулів немає 4.Функція додатна (y>0), х є (- ; 0) (0; + ) 5.Функція парна. 6.Функція зростає (- ;0) функція спадає (0; + )

6. Графік степеневої функції з цілим показником 1.Область визначення (- ;0) (0;+ ) 2.Область значення (- ;0) (0; + ) 3.Нулів немає 4.Функція непарна. 5.Функція спадає (- ;0) (0;+ ) Другий випадок:n = 2k+1, k є N

7. Особливий випадок функції у = хn, n є Z n = 0 у = х0, у = 1 Область визначення (- ; 0) і (0;+ ) Область значення Е(у) = {1}

9. Експрес-контроль 1.Через яку з точок проходить графік функції у = х-4 у = х-5 а) А(2; ) а) А(-2 ; ) б) В(-2; ) б) Д(-2; ) в) С(2; ) в) В(-2; ) г) Д(-2; ) г) Р(-2; )

10. Експрес-контроль 2. Знайдіть область визначення функції у = (х-1)-1у =(( х-2)-2)-2 а) (- ;1) (1; ) а) (2;+ ) б) (- ;+ ) б) (- ; -2) в) (0; + ) в) (- ; -2) (2; + ) г) (- ; 0) (0;+ ) г) (- ; + )

11. Експрес-контроль 3. Знайдіть найбільше (найменше) значення функції f(y) = x-3на проміжку [0; 2] а) 1 а) б) 0 б) неіснує в) неіснує в) 0 г) г) 1

12. Експрес-контроль 4. Встановіть графічно кількість розв’язків системи рівнянь а) два а) чотири б) один б) жодного в) чотири в) один г) жодного г) два

13. Перевір відповідь В-1 В-2 4 1 2 3 1 2 3 4 в б в в в г г а