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5.4 一元一次方程的应用 (2)

5.4 一元一次方程的应用 (2). 知识回顾：. 运用方程解决实际问题的一般过程是：. １ . 审. 审题：分析题意，找出题中的数量及其关系. ２ . 设. 设元：选择一个适当的未知数用字母表示 ( 如 X ). ３ . 列. 列方程：根据相等关系列出方程. ４ . 解. 解方程：求出未知数的值. ５ . 验. 检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形. ６ . 答. 写出答案. 例 3: 某座纪念碑的底面呈正方形，在其四周铺上 花岗石，形成一个宽为 3 米的正方形边框（如图） 已知铺这个边框恰好用了 192 块边长为 0.75 米的

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5.4 一元一次方程的应用 (2)

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  1. 5.4一元一次方程的应用(2)

  2. 知识回顾： 运用方程解决实际问题的一般过程是： １.审 审题：分析题意，找出题中的数量及其关系 ２.设 设元：选择一个适当的未知数用字母表示( 如X ) ３.列 列方程：根据相等关系列出方程 ４.解 解方程：求出未知数的值 ５.验 检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形 ６.答 写出答案

  3. 例3: 某座纪念碑的底面呈正方形，在其四周铺上 花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图） 已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的 正方形花岗石，问这个建筑底面边长是多少米？ 分析: 题中有哪些已知量和未知量？ 存在着哪些等量关系？ 本题的数量关系是： 阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积；

  4. 用x表示中间空白正方形的边长， 怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢？ 请设计几种不同的计算方法. 解 ： 设标志性建筑底面的边长为x米, 根据题意得: x=6 解这个方程，得 答：标志性建筑底面的边长为6米. 小结： 等积问题：用不同的方法来计算阴影部分的面积，面积不变。

  5. 例4：如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm,300mm和80mm的长方体毛坯底板。问应截取钢柱多少（不计损耗，结果误差不超过1mm)?例4：如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm,300mm和80mm的长方体毛坯底板。问应截取钢柱多少（不计损耗，结果误差不超过1mm)?

  6. 巩固练习： 1、某种原料甲、乙两厂各有120吨，96吨，每天各用去15吨，9吨。几天后两厂剩下的原料相等？ 2、某乡原有水稻田108公顷，棉花田54公顷。现计划把一部分棉花田改种水稻，使棉花田只占水稻田的20%，问应把多少公顷棉花田改为水稻田？

  7. 课堂小结： 1、等积变形问题的数量关系来自相关的面积公式。 2、数量关系复杂的问题，可以用列表法来分析问题。

  8. 得知三车间：在把底面直径为30厘米，高为50厘米的大圆柱形铁桶里的油漆倒入底面直径为10厘米的小圆柱形铁桶里，已知一个大铁桶里的油漆刚好倒满30个小铁桶，你能求出小铁桶的高吗？得知三车间：在把底面直径为30厘米，高为50厘米的大圆柱形铁桶里的油漆倒入底面直径为10厘米的小圆柱形铁桶里，已知一个大铁桶里的油漆刚好倒满30个小铁桶，你能求出小铁桶的高吗？ 解：设小铁桶的高为x厘米， 由题意可得： 答:小铁桶的高为15厘米。

  9. 60cm 在从商场出来时，发现商场的地砖铺的很有特色。如图（其中的一部分），用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。 解：设每块地砖的长是xcm， 由题意可得： 2x=x+3(60-x) 解得 x=45 60-x=60-45=15 答:每块地砖的长是45cm，宽是15cm.

  10. 布置作业： 作业： 作业本/同步练

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