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Presentation Transcript

  1. Computer Graphics 第5回 モデリング 芝浦工業大学情報工学科 青木 義満

  2. モデリング • モデリングとは? • 描きたい物体の形,位置,大きさなどをコンピュータ内部で表現する作業のこと • 出来上がったデータ → モデル • 目的に応じた,適切なモデリングのために・・・ • 多面体の表現方法 • 曲線,局面の表現法 • 自然物,複雑な形状のモデリング方法 Computer Graphics

  3. 様々な形状モデリングの例 Computer Graphics

  4. 形状モデル(多面体の形状表現手法 1) • ワイヤーフレームモデル • 特徴点座標,稜線だけを記録することによって立体を表現したモデル 特徴 高速な描画が可能○ 直線要素の多い立体の表示○ 立体どうしの干渉計算× 隠面・隠線消去× Computer Graphics

  5. ワイヤーフレームモデルのデータ構造 • 頂点リストと稜線リスト Computer Graphics

  6. 形状モデル(多面体の形状表現手法 2) • サーフェスモデル • ワイヤーフレーム+面情報 特徴 表面の情報が重要な場合○ 隠線・隠面消去○ 面の陰影表示(シェーディング)○ 体積計算・物体同士の集合演算× Computer Graphics

  7. サーフェスモデルのデータ構造 Computer Graphics

  8. サーフェスモデルの実例 Computer Graphics

  9. 形状モデル(多面体の形状表現手法 3) • ソリッドモデル • サーフェスモデル+物体の内外を区別する情報 特徴 面の陰影,内部情報の表示○ 集合演算,体積計算○ 干渉計算○ Computer Graphics

  10. シェーディングとレイトレーシング Computer Graphics

  11. 形状の表現法の進化 Computer Graphics

  12. ソリッドモデルの形状表現(p.50-) • 建築物や乗り物 → 人工的な物体 比較的、単純な形状の組み合わせ • 主に人工物を設計するCADの分野で使用されている表現 • 境界表現 • CSG表現 • スイープ表現 • 局所変形 Computer Graphics

  13. 境界表現 • 頂点・稜線・面のデータ+接続関係をグラフで示すことで立体を表現 3D-CADにおける基本表現! Computer Graphics

  14. 境界表現(B-reps)のデータ構造 Computer Graphics

  15. CSG表現 • 立体をプリミティブ(基本立体)と,その組み合わせ表現 • 基本立体の種類,大きさ,位置情報,結合状態をツリー構造であらわす • 基本立体: 立方体,円柱,多角柱,錐体,球 • 集合演算: 和集合,積集合,差集合,補集合  Computer Graphics

  16. CSGTree CSG Tree 引き算 Computer Graphics

  17. CSG表現 の例 Computer Graphics

  18. スイープ表現 • 平面図形を一定方向に移動したときの軌跡で立体を表現 • 局所変形との組み合わせで,様々な形状を表現可能 • 平行移動スイープ,回転移動スイープ Computer Graphics

  19. 他の表現方法  • ボリューム表現 • 八分木表現 • フラクタル図形 • メタボール • パーティクル Computer Graphics

  20. ボリューム表現 • 立体を3次元の格子点上の小立方体の集合で表す • 小立体→ボクセル(2次元→ピクセル) • 各ボクセルの中央(あるいは角)に属性値を持つ(例: 色情報) • 長所 • データ構造が単純,集合演算が容易 • 人工的な物体より,自然界の不規則な形状表現に適する • 短所 • データ量が膨大,操作に手間がかかる ボクセル+透過率 → ボリュームデータ → ボリュームレンダリング Computer Graphics

  21. ボリュームレンダリングの実例(1) Computer Graphics

  22. ボリュームレンダリングの実例(2) 透過 Computer Graphics

  23. 八分木表現 • ボクセルを階層的に,木構造で生成 • 物体が存在するボクセルのみ細かく分割 • 空間量(メモリ)も少なくて済み,高速 3次元画像の八分木表現 Computer Graphics

  24. フラクタル図形 • 全体形状がその形状の各部分にも現れるような形状. • 自己相似形状, 再帰構造 • 例)コッホ曲線,ジュリア集合,マンデブロ集合など Computer Graphics

  25. 中点変位法 • 中点に起伏量Zを加える操作を繰り返す • 起伏量Zは,正規分布に従う乱数によって決定 • 線分の長さが短くなるほど,標準偏差を小さくしていく Xm=(X1+X2)/2 、Ym=(Y1+Y2)/2 XX = Xm + Z、YY = Ym + Z Computer Graphics

  26. 中点変位法による画像生成 Computer Graphics

  27. メタボール • 立体を球の集まりで表現 • 距離とともに減衰する影響力(関数)を定義し, その重ね合わせで形状を表現 → 雲,人体の表現 Computer Graphics

  28. Computer Graphics

  29. メタボールによる形状表現の例 Computer Graphics

  30. パーティクル (p.91) • 形状が不定で,明確な表面が存在しない物体 • 樹木,炎,滝,雲 などの自然物 • 一定の規則に従って生成した多数の粒子で表現 • 粒子(パーティクル)の生成,移動,消滅,衝突 の物理的規則が必要 パーティクルで表現した 炎と煙 Computer Graphics

  31. モデリング手法の選択  • モデリングする物体の特徴 • シーン中での物体の重要度 • 画像作成の目的 • 要求される精度とデータ量,計算量との関係 • 静止画像と動画像 • レンダリング速度 • LOD (Level Of Detail) Computer Graphics

  32. 次回講義予定 • モデリング(3章) • 曲線・曲面 • ポリゴン曲面の表現 Computer Graphics