The role of mathematics for innovation and creativity

1. Education for Innovation: the Role of Arts and STEM Education OECD / DEPP/ France workshop PARIS, 23-24 May 2011 The role of mathematics for innovation and creativity Rémy Jost general inspector of National Education Expert in Mathematics for the DEPP (France) • Whatis a creativemathematicsactivity? • How gettingcreativity and innovation higher ? • How to assesscreativity in mathematics ? • How to improve the situation ? 1.Qu'est ce qu'une activité mathématique créative ? 2. Qu'est ce qui facilite la créativité et l'innovation ? 3. Comment évaluer la créativité en mathématiques ? 4. Comment faire évoluer la situation ?

2. 1. What is a creative mathematics activity?1.Qu'est ce qu'une activité mathématique créative ? Example: If you cast a die a hundred times, how many consecutive « six » can you get ? Another example out of international competition Mathématiques sans frontières Un exemple : on lance un dé 100 fois, quelle est la plus grande série de « 6 » consécutifs ?  Un autre exemple de la compétition internationale Mathématiques sans frontières

3. 1. What is a creative mathematics activity?1.Qu'est ce qu'une activité mathématique créative ? • For many mathematics teachers, it’s not easy to answer • They don’t even realize that they develop creativity • Pour de nombreux professeurs de mathématiques il est difficile de répondre • Peu conscients qu’en classe ils construisent de fait de la créativité

4. 1. What is a creative mathematics activity?1.Qu'est ce qu'une activité mathématique créative ? Practicing mathematics =learning knowledges and solving problems Solving problems = understanding what it is about, taking initiatives, trying, using knowledges and automatisms, making hypothesis, reasoning, communicating the solution Faire des mathématiques : apprendre des connaissances et résoudre des problèmes. Résoudre des problèmes : comprendre l’énoncé, prendre des initiatives, essayer, utiliser des connaissances et des automatismes, émettre des hypothèses, raisonner, communiquer les résultats trouvés.

5. 1. What is a creative mathematics activity?1.Qu'est ce qu'une activité mathématique créative ? • The problem terms : simple, easy to understand, increase the desire to try and to find • The student : he tries, mistakes don’t scare him, he tries again, mobilize knowledges, explains what he is doing • L’énoncé : simple, facile à comprendre, il donne envie de se lancer et de chercher • L’élève: essaie des pistes, n’a pas peur de se tromper, essaie encore, investit ses connaissances, explique ce qu’il fait

6. 1. What is a creative mathematics activity?1.Qu'est ce qu'une activité mathématique créative ? Improved skills : self confidence, persevering, curiosity, risktaking, curiosity, motivation, critical thinking, research approche, inquirybased learning, reasoning, initiative, a larger view,capacity of listening, desire of discussing, team spirit, synthesis, having pleasure in trying to find… Les compétences développées : la confiance en soi, la persévérance, la prise de risque, la curiosité, motivation, l’esprit critique, le questionnement, le raisonnement, l’initiative, la prise de recul, l’écoute, l’envie de débattre , l’esprit d’équipe, l’esprit de synthèse, le plaisir de chercher…

7. 2. How getting creativity and innovation higher ?2. Qu'est ce qui facilite la créativité et l'innovation ?   Teacher and teaching : • the teacher offers open problems; he shows forbearance and let the students try to find, he finds out what is good in a try and uses it to reach the goal, he doesn’t impose his own method Le professeur et sa pédagogie Il propose régulièrement des énoncés ouverts, avec patience il laisse chercher, il valorise les essais même non aboutis, les exploite pour arriver à un résultat, n’impose pas a priori sa méthode.

8. 2. How getting creativity and innovation higher ?2. Qu‘est ce qui facilite la créativité et l'innovation ?   For example : • listening different methods for « how to determine the height of a building using geometry ? » • presenting the live of famous mathematicians and famous problems Par exemple: • écouter en classe des propositions de résolution de la question « Comment mesurer la hauteur d'un bâtiment en utilisant de la géométrie ?» • présenter la vie de mathématiciens célèbres et des problèmes célèbres

9. 2. How getting creativity and innovation higher ?2. Qu‘est ce qui facilite la créativité et l'innovation ?   How to help students to progress? • During the research, the teacher asks easy and open questions • The teacher asks what the tries where about, even if they didn’t lead to the solution Comment faire progresser l’élève ? • Pendant la recherche le professeur pose des questions faciles mais ouvertes • Le professeur demande d’expliquer sur quoi a porté ses essais, les recherches non abouties

10. 2. How getting creativity and innovation higher ?2. Qu‘est ce qui facilite la créativité et l'innovation ?   How to help students to progress ? • Team work : thinking together helps to go faster and is comforting • Insisting on how good finding makes you feel Comment faire progresser l’élève ? • Le travail en groupe. Se mettre à plusieurs fait progresser plus vite et rassure • Valoriser au maximum le plaisir d’avoir trouvé après une recherche.

11. 2. How getting creativity and innovation higher ?2. Qu‘est ce qui facilite la créativité et l'innovation ?   Resistances : • creativity is quite not mentioned in mathematics curriculas, • lack of time to spend on it. • Creativity is absolutly not necessary for a scholar success : a lot of people wonder if creativity really useful ? Les résistances : • peu d’exigences dans les programmes d’enseignement , les examens ou les concours de recrutement, le manque de temps. • aucune importance dans la réussite scolaire de l’élève: mais à quoi cela sert-il ?

12. 3. How to assess creativity in mathematics ?3. Comment évaluer la créativité en mathématiques ? Difficult for the teacher as much as for the student • If the student tries without a help, it’s already a good start • If he rephrases, uses his knowledges, is patient, tries : he is on a good way Difficile pour l’élève et le professeur • Si l’élève se lance sans aide: c’est déjà un bon début. • S’il reformule le problème, utilise des connaissances, fait des essais, s’il est patient : il est sur la bonne voie.

13. 3. How to assess creativity in mathematics ?3. Comment évaluer la créativité en mathématiques ? Creativity progress assessment • examinating what are the skills developed, particularly the pleasure taken in searching and communicating • a good base is oral or written narrations of the research L'évaluation des progrès en créativité, • en examinant les compétences développées, en particulier le plaisir à chercher et à communiquer. • un bon support : les narrations de recherche orales ou écrites

14. 4. How to improve the situation ? 4. Comment faire évoluer la situation ? Teaching and assessment • Making the discussion easier, with teamwork,with ICT • Promoting mathematics clubs, competitive events, logical and strategics games • To promote creativity you need to evaluate it Enseignement et évaluation des élèves • favoriser le débat entre élèves , en travail d’équipe, TIC • faciliter les clubs de mathématiques, les compétitions, les jeux de logique et de stratégie. • Pour promouvoir la créativité, il faudrait l’évaluer

15. 4. How to improve the situation ? 4. Comment faire évoluer la situation ? Teachers • How to promote innovation if you are not, yourself, innovative and creative? • so we have to recruit and train innovative teachers • explain why it’s so important Enseignants • Comment rendre les élèves innovants, créatifs si on ne l’est pas soi-même ? • recruter et former des enseignants innovants et créatifs • expliquer pourquoi c’est important pour l’élève

16. 4. How to improve the situation ? 4. Comment faire évoluer la situation ? What kind of teachers do we need? • Who already have been confronted to research • Who like work in team • Who can propose open problems, who have a good mathematics culture and historical knowledges Quel profil d’enseignants ? • Déjà confrontés à des situations de recherche • Travail d’équipe • Capables de proposer des problèmes ouverts, avec une culture mathématique et scientifique, des connaissances bibliographiques et historiques

17. PERSPECTIVES The needs : • to evaluate the place of innovation and creativity in the french educative system and to make propositions ; • to argue and communicate why creativity is so important in mathematics Les besoins : • évaluer dans le système éducatif français la place de l’innovation, et de la créativité, faire un état des lieux, faire des propositions ; • écrire un argumentaire sur la créativité en mathématiques et le communiquer