特殊平行四边形和梯形

1. 特殊平行四边形和梯形

2. 知识回顾 矩 形 平行四边形 菱 形 正方形 四边形 等腰梯形 梯形 直角梯形

3. 知识回顾 有一个角 是直角 矩形 邻边相等 平行四边形 有一个角是直角 且邻边相等 正方形 两组对边 分别平行 有一个角 是直角 邻边相等 菱形 四边形 一组对边平行 另一组对边不平行 两腰相等 梯形 等腰梯形

4. 几种特殊四边形的性质 对角相等 邻角互补 平行且相等 互相平分 中心对称图形 四个角 都是直角 中心对称图形 轴对称图形 平行且相等 互相平分且相等 平行 且四边相等 对角相等 邻角互补 互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 轴对称图形 四个角 都是直角 中心对称图形 轴对称图形 平行 且四边相等 互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角 同一底上 的两个底角相等 两底平行 两腰相等 轴对称图形 相等

5. D A A D B C A D E C B O D A E E C B F C B 梯形常用辅助线 平 移 腰 1、以上图中相等的线段，相等的角有哪些? 2、平移腰可将梯形的两腰、同一底上的两个角放置在 一个三角形中。

6. A D B E F C 作 高

7. O A D C B 补 三 角 形 1、 若梯形ABCD是等腰梯形时，ΔOBC是什么三角形？ 2、梯形满足什么条件时，ΔOBC是直角三角形？

8. D A O B E C 平 移 对 角 线 1、当AC⊥BD时，ΔBED是什么三角形？ 2、当AC=BD时，ΔBED又是什么三角形？ 3 、ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何?

9. D A O E B C 其 他 方 法

10. 知识应用 1、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为_______ 12cm D C A B

11. 知识应用 变式： 菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数之比为 （ ） A、3：1 B、4：1 C、5：1 D、6：1 C

12. 知识应用 B A E C D 2、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为 （ ） A、10° B、15° C、20° D、12.5° B

13. 知识应用 变式： 如图，在正方形ABCD的内部作等边三角形ADE，则∠EBC的度数为 （ ） A、10° B、15° C、20° D、12.5° B B A E C D

14. 知识应用 D C F A B E 3、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=_______ 22.5°

15. 知识应用 A D C B 4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD＝6， 则AD=______ 6

16. 知识应用 A D C B 变式： 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD， 求证：AC平分∠BCD

17. 知识应用 E D C O A B 5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过顶点C作BD的平行线与AD的延长线相交于E 求证：△ACE是等腰三角形

18. 知识应用 A H D E G C B F 6、如图，在四边形ABCD中，AC=BD，点E、F、G、H是AB、BC、CD、DA的中点，那么四边形EFGH是一个____________ 菱形

19. 知识应用 变式： 顺次连结对角线相等的四边形的各边中点得到的图形是__________ 顺次连结对角线互相垂直的四边形的各边中点得到的图形是__________ 顺次连结对角线相等且垂直的四边形的各边中点得到的图形是__________ 顺次连结对角线既不相等也不垂直的四边形的各边中点得到的图形是____________ 菱形 矩形 正方形 平行四边形

20. 知识应用 A B D O C 7、如图，在菱形ABCD中，点O是对角线AC与BD的交点，且△AOB中，AB=13，OA=12，求菱形ABCD两对边之间的距离h

21. 知识应用 8、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，AD＝6， BC＝15，求CD的长 D A B C E

22. 知识提高 1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延长CB到E，使EB＝AD，连结AE。求证： AE＝AC A D E C B

23. 知识提高 2、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，点P为BC边上的一点，PE⊥AB， PF⊥CD， BG⊥CD，垂足分别为E，F，G。求证：PE＋PF＝BG A D G F E H C B P