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山东大学精品课程. 第十二章 量子力学基础. K. A. G. I. U. I S. 实验原理. 3. 2. 1. U 0. 0. U. 第一节 光的波粒二象性. 一、光电效应. 一、光电效应的实验规律. 金属中的自由电子在光的照射下，吸收光能而逸出金属表面，这种现象称为 光电效应 。在光电效应中逸出金属表面的电子称为 光电子 。光电子在电场的作用下运动所提供的电流，称为 光电流 。. 光电效应有如下规律：. 1. 光电流的强度. 对于同一单色光，单位时间内逸出金属表面的光电子数，与入射光强成正比。. 2. 光电子的初动能.

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  1. 山东大学精品课程 第十二章量子力学基础 医学物理学

  2. K A G I U IS 实验原理 3 2 1 U0 0 U 第一节 光的波粒二象性 一、光电效应 一、光电效应的实验规律 金属中的自由电子在光的照射下，吸收光能而逸出金属表面，这种现象称为光电效应。在光电效应中逸出金属表面的电子称为光电子。光电子在电场的作用下运动所提供的电流，称为光电流。 光电效应有如下规律： 1. 光电流的强度 对于同一单色光，单位时间内逸出金属表面的光电子数，与入射光强成正比。 医学物理学

  3. 2. 光电子的初动能 光电子的初动能随入射光频率的上升而线性地增大，但与入射光强无关。 3. 引起光电效应的入射光的频率下限 如果入射光的频率低于该金属的红限，则无论入射光强多大，都不会使这种金属产生光电效应。 （金属的红限） 4. 引起光电效应的时间 只要入射光的频率大于该金属的红限，当光照射到这种金属的表面时，几乎立即产生光电子，而无论光强多大。 电子逸出的时间间隔不超过10-9 s。 医学物理学

  4. 二、经典理论遇到的困难 • 光的波动理论认为，光波的能量决定于光波的强度，而光波的强度与其振幅的平方成正比。所以，入射光的强度越高，金属内自由电子获得的能量就越大，光电子的初动能也应该越大。但实验表明, 光电子的初动能与入射光强无关。 • 根据光的波动理论，如果入射光的频率较低，总可以用增大振幅的方法使入射光达到足够的能量，以便使自由电子获得足以逸出金属表面的能量。所以，不应该存在入射光的频率限制。与实验结果相矛盾。 • 从光的波动理论观点看，产生光电子应该有一定的时间间隔，而不应该是瞬时的。因为自由电子从入射光那里获得能量需要一个积累的过程，特别是当入射光的强度较弱时，积累能量需要的时间较长。实验结果光电子的产生是瞬时的。 医学物理学

  5. 补充相对论知识： 爱因斯坦 (Albert Einstein ) 于1905年创建了狭义相对论。 狭义相对论关于物质存在的方式及其运动形态、时间和空间、实物和场以及质量和能量等一系列基本问题的表述，改变了原有观念，使人类对物质世界的认识发生了巨大的飞跃。 狭义相对论涉及力学、电磁学、原子和原子核物理 学以及粒子物理学等乃至整个物理学的领域，导致了物理学发展史上的一次深刻的变革。 医学物理学

  6. 爱因斯坦认为m0 c2 是物体静止时的能量，称为 物体的静能, 而mc2是物体的总能量，它等于静 能与动能之和。物体的总能量若用E表示，可写为 这就是著名的相对论质能关系。 医学物理学

  7. 当v<< c时, 式将回到经典力学中动能的表达式： 将 作泰勒展开，上 动能： 质点总能可改写为 mc2 = Ek+ m0 c2 医学物理学

  8. 三、爱因斯坦的光子论及其对光电效应的解释 光子假说：光是一粒一粒以光速运动的粒子流，这种粒子流称为光子，或光量子。每一个光子的能量由光的频率所决定。 频率为的光子的能量为  = h 光子在运动时具有的质量、能量和动量为 其中 光电效应的爱因斯坦方程 医学物理学

  9. 光子的频率为截止频率0时，光电子刚好逸出金属表面，电子初动能为零，由爱因斯坦方程有：  光子的频率小于截止频率0时，光电子不能逸出金属表面。只要光子的频率满足> 0，电子就会立即逸出金属表面，是“瞬时的”。  当入射光强度大时，单位时间内电子吸收的光子数就多，光电流就大，光电流与入射光强度成正比。  光电效应显示了光的微粒特性，光子与电子相互作用时，电子吸收了光子的全部能量，光子也是构成物质的一种微观粒子。 医学物理学

  10. 例1：分别计算波长为400 nm的紫光和波长为10.0 pm的X射线的光子的质量。 解:紫光光子的质量为 X射线光子的质量为 医学物理学

  11. 因为 所以 例2：用波长为400 nm的紫光去照射某种金属，观察到光电效应，同时测得遏止电势差为1.24 V，试求该金属的红限和逸出功。 解:由爱因斯坦方程，得 等号两边同除以普朗克常量h，得 等号左边等于红限0，所以 医学物理学

  12. 代入数值，得 根据逸出功A与红限0的关系，可求得逸出功 1ev=1.6×10-19J 医学物理学

  13. 晶体 ） 散射体 S1 S2 探测器 二、康普顿效应 一、康普顿效应及其观测 康普顿效应实验装置 实验表明：散射的X射线中不仅有与入射线波长相同的射线，而且也有波长大于入射线波长的射线，两者差值的大小随着散射角的大小而变。这种现象就称为康普顿效应。 二、光子论对康普顿效应的解释 1. 光子与点阵离子的碰撞 由于离子质量比光子的质量大得多，碰撞后光子的能量基本不变。所以散射光的波长是不变的，这就是散射光中与入射线同波长的射线,瑞利散射； 医学物理学

  14. e x e mu 或 将式 平方后减去上式，得 2. 光子与自由电子的碰撞 碰撞过程中能量是守恒的，即 或 由于碰撞过程动量守恒，得 医学物理学

  15. 由于 ，所以 由电子的静质量m0与运动质量m之间的关系，得 即 由上式得结论： (1) 散射X射线的波长改变量只与光子的散射角有关，越大，也越大。当= 0时，= 0，即波长不变；当= 时，= 2h / m0c，即波长的改变量为最大值。h/m0c也是基本物理常量，称为电子的康普顿波长，用C表示，Λ = 2.426310581012 m。 (2) 在散射角相同的情况下，所有散射物质，波长的改变量都相同。 医学物理学

  16. （3）原子序数小的散射物质其康普顿散射强度大（3）原子序数小的散射物质其康普顿散射强度大 入射光子与电子碰撞，把一部分能量传给了电子，光子能量减少，频率降低、波长变长。 波长差 △λ = λ－λ0 随散射角Φ增加 医学物理学

  17. 例3:波长为0 = 0.200 nm的X射线在某物质中产生康普顿散射，在散射角为= 90的方向上观测到散射X射线。求： (1) 散射X射线相对于入射线的波长改变量； (2) 引起这种散射的反冲电子所获得的动能Ek。 解:(1) 波长的改变量为 医学物理学

  18. (2) 反冲电子所获得的动能Ek等于X光子损失的能量 所以 代入数据，得 入射X光子的能量为 医学物理学

  19. 三、光的波粒二象性 (wave-particle duality) 粒子性 能量 质量 动量 波动性 频率 波长 体现波动性和粒子性的关联式 医学物理学

  20. 德布罗意假说：质量为 m 、以速度 u 运动的实物粒子从粒子性上看用E、 p描述；从波动性上看用 v、λ描述。 1.质量为1g，速度为1cm/s的物体，波长为： 对于这样短波长的波，用任何实验都不能观察到其波动性．因此，用经典的粒子运动规律描述宏观物体的运动是相当准确的． 医学物理学

  21. 例4计算静止质量m0=9.1×10-31kg，速率v＝ 6.0×106m·s-1的电子的德布罗意波长． 解：  例4中电子的德布罗意波长的数值与X光的波长相近，约为固 体中原子（例如镍晶体）间距的数量级．将这样的电子束射到晶体上，应该能像X光射向晶体一样出现衍射现象． 医学物理学

  22. 第五节 激光 Light amplification by stimulated emission of radiation T. Mainman 梅曼 医学物理学

  23. 1961年我国第一台激光器在中国科学院长春光学精密机械研究所诞生1961年我国第一台激光器在中国科学院长春光学精密机械研究所诞生 医学物理学

  24. 机 载 激 光 武 器 医学物理学

  25. 激光打标 医学物理学

  26. 1. 能级结构 医学物理学

  27. 2. 平均寿命：大量粒子（分子、原子、离子等）在某激发态停留的平均时间，称为该激发态的平均寿命。 一般 ： 10－9～ 10－7 s 亚稳态： 10－3～ 10－2 s 相对较长 医学物理学

  28. 一、激光的产生 1. 受激吸收 (stimulated absorption) E2 2. 自发辐射 (spontaneous emission) E1 特点：无外界作用； 非相干光（相位、传播方向、偏振方向彼此无关） 3. 受激辐射 (stimulated emission ) 入射光子 发射光子 医学物理学

  29. 特点：发射光子与入射光子完全相同 相位、传播方向、偏振方向、频率 医学物理学

  30. 4. 粒子数反转 (population inversion) 粒子数正常分布：低能级粒子数大于高能级粒子数 N1 > N2 粒子数反转分布：高能级粒子数大于低能级粒子数 N2 > N1 Population inversion in a three-level laser 医学物理学

  31. 实现粒子数反转分布的条件： ①（激活）介质，有适当的能级结构——亚稳态结构； ②外界能源供给能量——激发。 医学物理学

  32. 二：激光器的结构： 1.激光工作物质 2.泵浦源 3.激光谐振腔 1.工作物质：固体、气体、液体 医学物理学

  33. Stark Splitings cm-1 Manifold Centers of Gravity 4F5/2 11397 12410 4F3/2 11360 12404 12360 1.8μm 6343 4I15/2 5816 1.3μm 4174 4I13/2 3926 3900 1.06μm 2176 2140 4I11/2 1990 1969 6276 0.9μm 473 270 6253 4I9/2 6207 6046 5904 5876 4157 4094 4074 3982 2065 2028 171 118 0 Nd:LuVO4晶体的能级结构图 医学物理学

  34. 2.甭浦源（激励源）:外来能量补给装置 闪光灯泵浦源 半导体激光器 医学物理学

  35. 3、光学谐振腔 来回反射光放大——光振荡 不沿谐振腔轴线方向的跑出腔外 医学物理学

  36. 几种激光器 医学物理学

  37. 三：激光的特性 （1）单色性好 （2）相干性高 （3）方向性强 （4）强度高 医学物理学

  38. 四、激光的生物效应 • 热效应——光子能量被生物组织的分子吸收，加剧分子本身的振动和转动，以及和周围其它分子的碰撞，由此失去所获得的能量转化为热能。 2. 光化效应（小功率）——由于生物大分子吸收激光能量而被激活，产生受激原子、分子和自由基等，引起组织内一系列化学反应。 3. 压强效应（大、中功率）——把光子的动量传递给吸收体。 医学物理学

  39. 4. 电磁效应（大、中功率）——激光电磁波产生场强。 5. 生物刺激效应（小功率弱激光）。 医学物理学

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